人教版九年级数学上册 第22章二次函数基础练习 无答案

/二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质1．以下函数是二次函数的是()．A．B．C．D．2．函数是二次函数,那么m的值是()．A．3B．-3C．±2D．±33．把抛物线向右平移1个单位,所得到抛物线的函数表达式为()．A．B．C．D．4．一台机器原价60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,那么y与x之间的函数关系式为()．A．y＝60(1-x)2B．y＝60(1-x)C．y＝60-x2D．y＝60(1+x)25．在同一坐标系中,作出,,的图象,它们的共同点是()．A．关于y轴对称,抛物线的开口向上B．关于y轴对称,抛物线的开口向下C．关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点D．关于原点对称,抛物线的顶点都是原点6．汽车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数,假设汽车某次的刹车距离为5m,那么开始刹车时的速度为()．A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s7．抛物线的解析式为y＝-3x2,它的开口向________,对称轴为________,顶点坐标是________,当x＞0时,y随x的增大而________．8．假设函数y＝ax2过点(2,9),那么a＝________．9．抛物线y＝x2上有一点A,A点的横坐标是-1,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,那么△AOB的面积为________．10．函数,、的图象大致如下图,那么图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_____________________．11．边长为12cm的正方形铁片,中间剪去一个边长xcm的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______．12．如下图,用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB的边长为x米,那么菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为(不要求写自变量的取值范围)．13．是二次函数,且当x＞0时,y随x的增大而增大．(1)求m的值；(2)画出函数的图象．14.几位同学聚会,每两个人之间握手一次,试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式．15．抛物线的顶点为A,原点为O,该抛物线交y轴正半轴于点B,且,求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)x为何值时,y随x增大而减小?二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质

1.抛物线的顶点坐标是()A．(2,-3)B．(-2,3)C．(2,3)D．(-2,-3)2.函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是()A.y=(x－1)2+2 B.y=(x－1)2+C.y=(x－1)2－3 D.y=(x+2)2－13．抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是()A.y=(x+3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2 D.y=(x+3)2+24．把二次函数配方成顶点式为()A． B．C． D．5．由二次函数,可知()A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时,y随x的增大而增大 6．在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是()7.抛物线y=-(x+3)2-5的开口向_______,对称轴是________,顶点坐标是_______．8．抛物线y=－2(x+1)2－3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是.9．抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是_____,对称轴是_____.10．顶点为(－2,－5)且过点(1,－14)的抛物线的解析式为．11．将抛物线向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是．12．抛物线的顶点为C,的图象经过点C,那么这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．13．抛物线的顶点(-1,-2),且图象经过(1,10),求抛物线的解析式．14.抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到抛物线；(1)求出a,h,k的值；(2)在同一直角坐标系中,画出与的图象；(3)观察的图象,当________时,y随x的增大而增大；当________时,函数y有最________值,最________值是________；(4)观察的图象,你能说出对于一切的值,函数y的取值范围吗？15．抛物线的顶点为A,原点为O,该抛物线交y轴正半轴于点B,且,求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)x为何值时,y随x增大而减小?二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质1.将二次函数化为的形式,结果为()．A．B．C．D．2．二次函数的图象,如下图,那么以下结论正确的选项是()．yyx3OPA．B．C．D．3．假设二次函数配方后为,那么b、k的值分别为()．A．0,5B．0,1C．-4,5D．-4,14．抛物线的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为,那么b、c的值为()．A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=25．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(3,0),那么a+b+c的值()

A.等于0B.等于1C.等于-1D.不能确定6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()yyxOPyxOPyxOPyxOP7．二次函数的最小值是________．8．二次函数,当x＝-1时,函数y的值为4,那么当x＝3时,函数y的值为________．9．二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是________．10．二次函数的图象与x轴的交点如下图．根据图中信息可得到m的值是________．yyx1OP11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴

第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是；

第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1,其中正确的结论的序号是.12．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,那么C点的坐标为.13．(1)用配方法把二次函数变成的形式；(2)在直角坐标系中画出的图象；(3)假设,是函数图象上的两点,且,请比拟、的大小关系．14.如下图,抛物线与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式．15.抛物线：(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)画函数图象,并根据图象说出x取何值时,y随x的增大而增大？x取何值时,y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？待定系数法求二次函数的解析式

1.二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,那么它的解析式为()．A．B．C．D．2．二次函数有()A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-6D．最大值-63．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位,所得的抛物线是()A.y=3(x－3)2+2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x－3)2－2 D.y=3(x+3)2－24．如下图,抛物线y＝的对称轴为x＝2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),那么点B的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)5．将函数的图象向右平移a(a＞0)个单位,得到函数的图象,那么a的值为()A．1B．2C．3D．46．假设二次函数的x与y的局部对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353那么当x＝1时,y的值为()A．5B．-3C．-13D．-277．抛物线的图象如下图,那么此抛物线的解析式为．yxyx3OPx=18．二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),那么这个二次函数的关系式为．9．抛物线．该抛物线的对称轴是________,顶点坐标________；10．如下图二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是．11．二次函数(a≠0)中自变量x和函数值y的局部对应值如下表：…-101……-2-20…那么该二次函数的解析式为________．12．抛物线的顶点坐标为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4,那么抛物线的解析式为．13．根据以下条件,分别求出对应的二次函数解析式．(1)抛物线的顶点是(1,2),且过点(2,3)；(2)二次函数的图象经过(1,-1),(0,1),(-1,13)三点；(3)抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0),且图象过点(0,-3)．14．如图,直线y＝-2x+2分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC＝90°,求过A、B、C三点的抛物线的解析式．15．如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,△BOC是等腰三角形．

(1)求抛物线y=x2+bx-3的解析式；

(2)求四边形ACDB的面积．用函数观点看一元二次方程

1.抛物线与x轴的交点个数为()A．0B．1C．2D．以上答案都不对2．以下表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围()x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.203．函数与函数的图象大致如下图．假设,那么自变量x的取值范围是()A．B．C．或D．或4．二次函数y=ax2+bx+c的局部图象如下图,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为()A．x=0 B．x=1 C．x=3 D．x1=3,x2=-15．二次函数的图象如下图,那么以下选项正确的选项是()A．a＞0,b＞0,B．a＜0,c＞0,C．a＞0,b＜0,D．a＞0,c＜0,6．如下图,二次函数(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为、,其中,,以下结论：①；②；③；④．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．二次函数的图象与x轴交点坐标为；与y轴的交点坐标为．8．二次函数的图象与x轴有两个交点,那么m的取值范围为．9．抛物线与直线y＝-3x+3的交点坐标为．10．二次函的局部图象如下图,那么关于x的一元二次方程的解为11．如下图,抛物线经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的b的值是________．12．如下图,二次函数(a≠0)．图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3,与y轴负半轴交于点C．下面四个结论：①；②；③只有当时,△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么其中正确的结论是．(只填你认为正确结论的序号)13．函数(m是常数)(1)求证：不管m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)假设该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值．14.抛物线与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线经过的象限,并说明理由．15．(1)用配方法把二次函数变成的形式；(2)在直角坐标系中画出的图象；(3)假设,是函数图象上的两点,且,请比拟、的大小关系；(直接写结果)(4)把方程的根在函数的图象上表示出来．实际问题与二次函数1.某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足,那么获利最多为()元.

A.4500B.5500C.450D.201902．向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为(a≠0)．假设此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等,那么在以下时间中炮弹所在高度最高的是()．A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒3.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件．根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,那么每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为().

A．5元B．10元C．0元D．3600元4．某烟花厂为庆祝大运会的圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系式是,假设这种礼炮点火升空到最高处引爆,那么从点火升空到引爆需要的时间为()．A．3sB．4sC．5sD．6s5．某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出,假设每张床位每天收费提高2元,那么相应的减少了10张床位租出,如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最适宜的收费是()．A．14元B．15元C．16元D．18元6．如图,某幢建筑物从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状,抛物线所在平面与墙面垂直,且抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,那么水流落点离墙的距离OB是()

A.2米B.3米C.4米D.5米7．出售某种文具盒,假设每个获利x元,一天可售出(6-x)个,那么当x＝_______元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大．8．如下图,用长为8m的木板围建一个一边靠墙的矩形养鸡场,那么养鸡场的最大面积为________m2．9．有一个抛物线形状的拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,如下图,那么此抛物线的解析式为.10．如图,铅球运发动掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：,那么该运发动此次掷铅球的成绩是m.11．如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一局部,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B(8,9),那么这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m)．12．某商场将进价40元的商品按50元出售时,每月能卖500个,该商品每涨价2元,其月销售量就减少20个,当单价定为多少时,能够获得最大利润?13.如下图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2．(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能请说明理由．15．某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为W元,求W与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?二次函数

1．将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()．A．B．C．D．2．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为()ABCD3．抛物线图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为,那么b、c的值为()．A．b＝2,c＝2B．b＝2,c＝0C．b＝-2,c＝-1D．b＝-3,c＝2抛物线的图象如下图,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()A．B．C．D．5．二次函数的图象如下图,有以下结论：①；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中,正确结论的个数是()．A．1B．2C．3D．46．点(,),(,)(两点不重合)均在抛物线上,那么以下说法正确的选项是()．A．假设,那么B．假设,那么C．假设,那么D．假设,那么7．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()yyxOPyxOPyxOPyxOPABCD8．二次函数(其中,,),关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个9．抛物线的对称轴为直线,且经过点,,试比拟和的大小：________(填“＞〞,“＜〞或“＝〞)．10．抛物线的图象如下图,那么此抛物线的解析式为．11．抛物线的顶点为C,y＝-kx+3的图象经过点C,那么这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．12．二次函数的局部图象如下图,那么关于x的一元二次方程的解为．13．如下图的抛物线是二次函数的图象,那么a的值是________．14．烟花厂为扬州“4·18〞烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是,假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,那么从点火升空到引爆需要的时间为________．15．抛物线经过点A(-1,4),B(5,4),C(3,-6),那么该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________．16．假设二次函数的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(,y3)三点,那么y1、y2、y3大小关系是.17．杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体运动(看成一点)的路线是抛物线的