江苏省苏州地区学校2024届数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

江苏省苏州地区学校2024届数学八年级第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h2．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查3．正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（）A． B． C． D．4．下列各式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积是（）A．32 B．2 C．526．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是A．40 B．20 C．10 D．258．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是().A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B．C． D．12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为.14．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______.15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．16．数据、、、、的方差是____．17．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.18．如果，那么的值是___________．三、解答题（共78分）19．（8分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地，地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从、两地运茶叶到、两地的运费（元/吨）如下表所示，设地运到地的茶叶为吨，35403045（1）用含的代数式填空：地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________.（2）用含（吨）的代数式表示总运费（元），并直接写出自变量的取值范围；（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.20．（8分）在中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发运动到点，点以相同的速度从点出发运动到点，两点同时出发，过点作交直线于点，连接、，设运动时间为秒.(1)当和时，请你分别在备用图1，备用图2中画出符合题意的图形；(2)当点在线段上时，求为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；(3)当点在线段的延长线上时，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21．（8分）某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.（1）求扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数；（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．22．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？23．（10分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？24．（10分）如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．求证：（1）四边形是平行四边形；（2）．25．（12分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元.(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?26．如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．（1）求证：△ABD≌△ACD′；（1）如图1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE1＝BD1+EC1．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】

根据图表可知组中值，它们的顺序是80,120,160，然后再根据平均数的定义求出即可，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【题目详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选B．【题目点拨】平均数在实际生活中的应用是本题的考点，解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.2、B【解题分析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．3、A【解题分析】

根据“上加下减”的平移原理，结合原函数解析式即可得出结论．【题目详解】根据“上加下减”的原理可得：函数y=−2x的图象向上平移1个单位后得出的图象的函数解析式为y=−2x+1.故选A【题目点拨】此题考查一次函数图象与几何变换，解题关键在于掌握平移的性质4、C【解题分析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可．最简二次根式满足两个条件，一是被开方式不含能开的尽方的因式，二是被开方式不含分母.【题目详解】A、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．5、A【解题分析】

作EF⊥AD交AD延长线于点F，作DG⊥BC于点G，首先利用旋转的性质证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，即可求出三角形ADE的面积．【题目详解】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于点F，作DG⊥BC于点G，∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=3，BC=1，∴CG=BC－AD=1－3=1，∴EF=1，∴△ADE的面积是12故选A.【题目点拨】本题考查了梯形的性质、旋转的性质和全等三角形的判定与性质，对于旋转来说，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．本题证明△DCG与△DEF全等正是充分运用了旋转的性质.6、B【解题分析】

根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题关键．7、B【解题分析】根据菱形的面积=对角线之积的一半，可知菱形的面积为5×8÷2=20.故选B.8、B【解题分析】

首先设出反比例函数解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k的值，进而得到答案．【题目详解】解：设反比例函数解析式为y＝，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函数解析式为y＝﹣，故选：B．【题目点拨】考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．9、A【解题分析】

让横坐标不变，纵坐标加3可得到所求点的坐标．【题目详解】∵-5+3=-2，∴平移后的坐标是（1，-2），故选A．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10、A【解题分析】

根据平均数和方差的意义进行解答即可.【题目详解】从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，从方差看，甲方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择甲，故选A．【题目点拨】本题考查了平均数和方差，熟练掌握它们的意义是解题的关键．11、D【解题分析】

根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可．【题目详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不符合题意；D．是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查的是轴对称图形的识别和中心对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键．12、A【解题分析】

直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】A．是最简二次根式，故此选项正确；B．，故此选项错误；C．，故此选项错误；D．，故此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】试题分析：根据勾股定理即可求得结果.由题意得，正方形M与正方形N的面积之和为考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是根据勾股定理得到最大正方形的面积等于正方形M、N的面积和.14、.【解题分析】

先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．【题目详解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根据已知条件，不等式组解集是.根据“同大取大”原则.故答案为：.【题目点拨】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．15、3【解题分析】

根据正方形的性质得到OA=OB，∠AOB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以∠OAE=45°-∠EAB=30°，在Rt△AOE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OA=3，然后利用等腰直角三角形的性质得到AB的长．【题目详解】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴OA=OB，∠AOB=90°，

∴∠OAB=45°，

∴∠OAE=45°-∠EAB=45°-15°=30°，

在Rt△AOE中，OA=OE=×=3，

在Rt△OAB中，AB=OA=3．

故答案为3．【题目点拨】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．16、【解题分析】分析：先求平均数，根据方差公式求解即可.详解：数据1,2,3,3,6的平均数∴数据1，2，3，3，6的方差：故答案为：点睛：考查方差的计算，记忆方差公式是解题的关键.17、1．【解题分析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴AC=∴AC+BC=3+4=1米．

故答案是：1．18、【解题分析】

由得到再代入所求的代数式进行计算.【题目详解】∵，∴，∴，故答案为：.【题目点拨】此题考查分式的求值计算，根据已知条件求出m与n的等量关系是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1），，；（2）；（3）由地运往地400吨，运往地600吨；由地运往地500吨时运费最低【解题分析】

（1）从A地运往C地x吨，A地有1000吨，所以只能运往D地（1000-x）吨；C地需要900吨，那么B地运往C地（900-x），D地需要600吨，那么运往D（x-400）吨；（2）根据总运费=A地运往C地运费+A地运往D地运费+B地运往C地运费+B地运往D地运费代入数值或字母可得；（3）根据（2）中得到的一次函数关系式，结合函数的性质和取值范围确定总运费最低方案。【题目详解】（1），，（2）（）（3）∵，∴随的增大而增大。∵∴当时，最小.∴由地运往地400吨，运往地600吨；由地运往地500吨时运费最低。【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，题目较为复杂，理清题中数量关系是解（2）题的关键，利用了一次函数的增减性，结合自变量x的取值范围是解（3）题的关键。20、(1)见解析；(2)当时，以为顶点的四边形是平行四边形；(3)时，.【解题分析】

(1)根据AM＝t1可得，再根据题意过点过点作交直线于点，连接、即可;(2)过作于，先证明四边形AMPE是平行四边形，从而得到AM＝PE，在Rt△ADE中法求得DE=2，再求出PC＝2-t,根据要使以为顶点的四边形是平行四边形则AM＝PC，得到关于t的方程，解方程即可;(3)当在线段延长线上时,可得，，，再根据得到关于t的方程，解方程即可.【题目详解】(1)如备用图1、2所示；(2)若点在线段上时，过作于，如图∵∴又在平行四边形中，，即∴四边形是平行四边形，∴由运动可知∴，在中∴，，要使四边形为平行四边形，则只需，即，解得，,当时，以为顶点的四边形是平行四边形；(3)当在线段延长线上时，假设时，如图易知，，，∵，∴，∴，解得，故时，.【题目点拨】考查了平行四边形的动点问题，解题关键是灵活运用勾股定理、平行四边形的性质等知识，认真分析题意．21、（1）18°；（2）3；（3）250【解题分析】

（1）首先计算“乘坐1人”的百分比，在利用圆周角计算“乘坐1人”所对应的圆心角度数.（2）首先计算出总人数，再利用平均法计算每艘的人数.（3）根据平均值估算新增加人数需要的船数.【题目详解】解：（1）“乘坐1人”所对应的圆心角度数是：（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数是：人（3）艘4人座的自划船才能满足需求．【题目点拨】本题主要考查扇形统计图的计算，关键在于一一对应的关系，是考试的热点问题，必须熟练掌握.22、（1）小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）小龙至少读了20分钟．【解题分析】

（1）首先设小龙每分钟读个字，则小龙奶奶每分钟读个字，然后根据题意列出方程，求解即可判定是否满足学校广播站的应聘条件；（2）首先设小龙读了分钟，则小龙奶奶读了分钟，然后根据题意列出不等式，求解即可.【题目详解】（1）设小龙每分钟读个字，则小龙奶奶每分钟读个字根据题意，得解得经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义；∵学校广播站招聘的条件是每分钟250-270字∴小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）设小龙读了分钟，则小龙奶奶读了分钟，由题意知解得∴小龙至少读了20分钟．【题目点拨】此题主要考查分式方程以及一元一次不等式的实际应用，解题关键是弄清题意，找出等式关系.23、（1）572元；（2）①见解析；②3620元.【解题分析】

（1）总售价（冰箱总售价+彩电总售价），根据此关系计算即可；（2）冰箱总价+彩电总价，冰箱的数量彩电数量的，先根据此不等式求得的取值范围.总利润为：冰箱总利润+彩电总利润，然后根据自变量的取值选取即可.【题目详解】（1），答：可以享受政府572元的补贴；（2）①设冰箱采购x台，则彩电购买（40-x）台，，解得，为正整数、、，该商场共有3种进货方案.方案一：冰箱购买台，彩电购买台；方案二：冰箱购买台，彩电购买台；方案三：冰箱购买台，彩电购买台.②设商场获得总利润元，根据题意得，，随的增大而增大，当时，元答：方案三商场获得利润最大，最大利润是元.【题目点拨】解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，及符合题意的不等关系式.要学会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】

（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）可证明EG和FH所在的△DEG、△BFH全等即可．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是平行四边形，∴CE∥AF，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，∵AB∥CD，∴∠EDG=∠FBH，在△DEG和△BFH中，∴△DEG≌△BFH（AAS），∴EG=FH．25、（1）这