通信电路原理课件

通信電路原理第1章緒論1.1通信系統的基本概念

1.1.1通信系統的組成

1.1.2通信系統的基本特性

1.1.3通信系統的通道

1.1.4通信系統中的信號

1.1.5通信系統中的發送與接收設備1.2信號傳輸的基本問題

1.2.1信號通過線性系統

1.2.2信號通過非線性系統

1.2.3

干擾1.3通信電路的基本形式31.1.1通信系統組成的示意圖

局域網基臺有線電視網廣播網地面站電話局尋呼臺同步衛星低軌衛星公用電信網電話機電腦電視機電腦電視機收音機尋呼機電腦衛星手機(765KM)(35860KM)手機(全球星系統)4當前移動，無線通信的發展WLANWPANHOME-RFHighPerformanceHighCostLowPerformanceLowCostWLAN:WirelessLocalAreaNets（手機無線上網）。WPAN:WirelessPersonalAreaNets(個人無線局域網)。

又叫Bluetooth（‘藍牙’），工作範圍：10~100m。工作頻率範圍：2.400~2.4835GHz。速率：1Mbit/s。全世界現已有1880家廠商支持V1.0B技術規範版本。HOME-RF:Home--RadioFrequency(家庭無線局域網)。RFID：RadioFrequencyIdentification（非接觸識別系統）。RFID51.1.2通信系統的基本特性一、傳輸距離傳輸距離是指信號從發送端到達接收端並能被可靠接收的最大距離。發送端的信號功率。信號通過通道的損耗。信號通過通道混入各種形式的干擾和雜訊。接收機的接收靈敏度。6二、通信容量通信容量是指一個通道能夠同時傳送獨立信號的路數。已調信號所佔有的頻帶寬度。國際規定電話信號的頻帶是300～3400Hz。中波調幅廣播（535KHz~1605KHz），廣播電臺每個已調信號佔有的頻帶寬度是9KHz。

我國採用的電視圖象信號的頻帶是0～8MHz。通道多址複用的方式。頻分複用（FDMA）。時分複用（TDMA）。

碼分複用（CDMA）。7三、信號失真度信號失真度指的是接收設備輸出信號不同(失真）於發送端基帶信號的程度。通道特性不理想。對信號進行處理的電路（發送與接收設備）特性不理想。四、抗干擾能力信號通過通道時，總要混入各種形式的干擾和雜訊，使接收機輸出信號的品質下降。提高通信系統的抗干擾能力。選用高質量的調製和解調電路。可做到：任何人在任何時候和任何地點都可以實現通信。81.1.3通信系統的通道一、衰減特性通道的衰減特性是指信號經通道傳輸時，信號能量被衰減的程度。二、工作頻率範圍不同的通道具有不同的工作頻率範圍。三、頻率特性通道的頻率特性是指在通道的工作頻率範圍內，當不同頻率的信號通過時，由通道引起的幅度衰減和附加相移是不同的。四、時變與時不變特性在某些通道中，通道的傳輸特性是隨時間變化的。例如：無線通道。五、干擾特性9移動通信中通道的特殊問題選擇性衰落（頻域）和延時擴展（時域）在城市環境中，樹林和建築物等會對電磁波產生反射和散射，從而使到達接收點的信號，除直射波外還有多個反射波和散射波。使接收信號產生選擇性衰落和延時擴展。多蔔勒頻移在高速移動情況下接收，還要考慮多蔔勒頻率的影響。

在城市環境中，移動情況下的無線傳輸通道的傳輸特性是十分惡劣的。選擇性衰落使不同的頻率不同的衰減特性，產生失真。延時擴展對高速數據傳輸影響很大。101.1.4通信系統中的信號基帶信號傳輸

信號頻帶：在通信系統中被傳輸的信號，一般情況下都不是單一頻率的信號，而是含有一定頻率範圍內的各頻率分量。而它所佔有頻率範圍的大小，則稱為這個信號所佔有的頻帶寬度。

舉例：對電話來說，它強調可懂度，而不要求音色等。國際規定電話信號的頻帶是300～3400Hz。在通信系統中，規定一路電話信號所占的帶寬為4kHz。又如，我國採用的電視圖象信號的頻帶是0～8MHz等。

定義：稱這種直接表示原始資訊的電信號為基帶信號。直接傳送基帶信號稱為基帶信號傳輸。電話電纜可傳輸電話基帶信號。視頻電纜可傳輸電視基帶信號。11載波信號傳輸

當所使用通道的頻率特性不適於基帶信號傳輸時，可以利用調製技術將基帶信號的頻譜搬移到通道的工作頻率範圍內。例如，為了實現中波廣播可以利用調幅技術將聲音基帶信號搬移到中波波段的某一頻率附近。這種傳送基帶信號的方法稱為載波信號傳輸。舉例：三種調幅信號。設調製信號是單頻正弦信號：這是標準調幅波SAM。是調幅度。12通道複用

由於一個實際通道可用的通頻帶往往比一路基帶信號所佔有的頻帶寬得多，為了充分利用通道，需要將多路基帶信號合成群路信號在通道中傳輸。在接收端再將群路信號分解為各基帶信號。根據複用方式不同，可分為頻分複用、時分複用和碼分複用等。(FDMA,TDMA,CDMA)把載波抑制掉，是抑制載波調幅波SCAM。設調製信號是方波信號（0~1v），則是幅度鍵控調幅波ASK。CAD1-01131.1.5通信系統中的發送與接收設備緩衝級倍頻器放大級調製器功率放大器振盪器低頻功放低頻放大調幅發射機方框原理圖波形2波形1波形314超外差接收機方框原理圖高頻放大混頻器中頻放大解調器低頻放大輸入回路自動增益控制本地振盪器波形4波形6波形5波形715發送與接收設備小結：發送與接收設備中，產生頻率變換的電路有諧振功率放大器、倍頻器、振盪器、及各種調製、解調器等。接收機要有足夠高的靈敏度（接收弱信號的能力）和足夠高的選擇性（區分不同已調信號的能力）。超外差接收原理：接收到的不同載頻的微弱高頻已調信號變成統一的中頻已調信號，再進行中頻放大，高增益高穩定的中頻放大器容易實現。中波調幅廣播中頻是465KHz。電視圖象信號的中頻是38MHz。自動增益控制原理（AGC）：接收弱信號和強信號的時候，接收機能得到相差不多的信號。由於是採用無線調製傳輸，所以在發射機端有調製過程，在接收機端有解調制過程。161.2信號傳輸的基本問題1.2.1

信號通過線性系統在通信設備中，屬於線性系統的電路有線性放大器、濾波器、均衡器、相加（減）器、微分（積分）電路以及工作於線性狀態下的回饋控制電路等。理想線性系統的幅度頻率特性，相位頻率特性為線性函數即在本例中，K=若線性系統的特性不是理想的，則會產生信號的波形失真，但不會產生新的頻率分量，這種失真稱為線性失真。171.2.2信號通過非線性系統在通信電路中，屬於非線性系統的電路有諧振功率放大器、倍頻器、振盪器、及各種調製、解調器等。電路種類與形式很多，應用很廣泛。因此，研究信號通過非線性系統的問題在通信電路原理分析中是很重要的。信號通過非線性系統後，最主要的特點是將產生新的頻率分量。

例：設非線性輸出輸入特性是設：則中有：直流分量；基波分量和諧波分量：組合頻率分量：18信號在傳輸過程中，不可避免地會受到各種無用信號的干擾，這些干擾是限制通信系統性能的主要因素。熱雜訊：自由電子的無規則熱運動與晶格碰撞，產生熱雜訊。存在於所有的電子器件和傳輸通道中。互調幹擾：我們利用器件的非線性，產生需要的頻率分量，但是同時也會產生不需要的頻率分量，若濾除不乾淨就會形成干擾。1.2.3干擾191.3通信電路的基本形式及它們之間的聯繫抽樣數據電路模擬電路數字電路抽樣電路編碼器濾波器解碼器模擬信號輸入模擬信號輸出抽樣信號數字信號20模擬電路：輸入輸出皆是模擬信號，處理的也是模擬信號。電路特性可用代數方程或微分方程表示，求解用拉氏變換。抽樣數據電路：輸入輸出皆是離散的時間序列信號。電路特性可用差分方程表示，求解用Z變換。數字電路：數字電路處理的是數字信號。模擬信號經時鐘信號抽樣，得抽樣信號。抽樣信號經量化，編碼就得數字信號。21《通信電路原理》課程教學要求

希望能做到：堅持基本要求，建立系統概念，增加機輔分析，激發學習興趣。

堅持基本要求：課堂上佈置的為鞏固講課內容的習題，每人必須獨立完成，每週交一次，統一交到主南308（電子工程系學生工作辦公室)。（平時成績20分）

增加機輔分析：每章均佈置若干機輔練習題（Pspice和Matlab的使用）。要求以宿舍為單位，在課外完成，每個宿舍交一份。（請注明寫程式同學姓名，平時成績10分）。

建立系統概念：安排幾次課外的課堂討論，主要目的是建立系統概念和機輔分析總結。討論方法是：有討論提綱，按宿舍準備，課堂上各班有重點發言。（重點發言同學另加分）

激發學習興趣：通過完成這些綜合性的課外設計練習題和課堂討論，激發同學的學習興趣，培養同學之間相互協作的團隊精神。22習題一：1-4，1-5，1-6，1-7，1-9CAD1-01：用非線性VCVC實現一個幅度調製電路，如題圖

CAD1_01所示。輸入信號為兩個不同頻率的信號和，輸出實現兩信號相乘，即。設是50kHz的正弦信號，是1kHz的調製信號。要求得到標準調幅波SAM（調幅度=0.3和1.0）抑制載波調幅波SCAM幅度鍵控調幅波ASK

並分析上述三種調幅波的特點。題圖CAD1_01

幅度調製電路CAD1-0123附錄1.1.1:調幅發射機各處波形示意圖返回24附錄1.1.2:超外差接收機各處波形示意圖返回25附錄1.1.3:CAD1_01的參考網單檔12返回326******************************************CAD1_01:ANAMPLITUDE-MODULATEDCIRCUIT*XAM1:SAMWHENMA=0.3*V(2)ISTHEINPUTSIGNAL*V(3)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM2:SAMWHENMA=1.0*V(5)ISTHEINPUTSIGNAL*V(6)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM3:SCAM*V(8)ISTHEINPUTSIGNAL*V(9)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM4:ASK*V(11)ISTHEINPUTSIGNAL*V(12)ISTHEOUTPUTSIGNAL******************************************27*******************************************CONNECTIONS:V1*|V2*||VO*|||.SUBCKTAM123R1101E9R2201E9RL301E6EMOD30POLY(2)(10)(20)00001.ENDSAM*****************************************XAM1123AMV1110SIN(0150K)V2120SIN(3.3311K)*****************************************282.1.1濾波器的特性時域特性：複頻域傳輸函數：式中所有係數均為實數，且分子多項式的階數m小於或等於分母多項式的階數n。29頻率特性用幅度-頻率特性和相位-頻率特性

(

)表示（用代入H(s)）：相位延時表示為：它表示的是一個角頻率為

的正弦信號通過濾波器後所產生的延時。群延時表示為：群延時描述的是一群不同頻率的信號通過濾波器後所產生的時間延遲，它是在指定頻率範圍內，相位-頻率特性曲線在不同頻率處的斜率。302.1.2濾波器的分類按其頻率特性可分為低通（LPF），高通（HPF），帶通（BPF）和帶阻（BEF）濾波器。無源濾波器是由無源器件構成。電阻，電感和電容組成的RLC濾波器。晶體濾波器是利用石英晶體薄片構成。聲表面波濾波器(SAW)：利用壓電效應構成的。有源濾波器是指在所構成的濾波器中，除無源器件外還含有放大器等有源電路。

RC有源濾波器（含有運算放大器）。開關電容濾波器(SCF)。按處理的信號形式可分為模擬濾波器，數字濾波器和抽樣數據濾波器等。

按其所用器件的特點可分為無源和有源濾波器。31濾波器的理想幅度-頻率特性曲線按其幅度頻率特性可分為低通，高通，帶通和帶阻濾波器32濾波器的理想衰耗-頻率特性曲線按其衰耗頻率特性可分為低通，高通，帶通和帶阻濾波器332.2.1LC串、並聯諧振回路阻抗特性(導納特性)。諧振特性和回路諧振頻率。頻率特性（幅頻特性與相頻特性）。（什麼是諧波抑制度）信號源和負載特性。（包括阻抗變換電路）2.2LC濾波器（只討論並聯諧振回路）341.電路特點回路電感元件的固有損耗電阻。包括電感線圈導線的歐姆電阻、由趨膚效應引起的高頻損耗電阻。

負載電阻。=可以得出：(當Q>>1時)等效並聯諧振電阻。回路空載（固有）品質因數Q。（易測量）352.回路阻抗特性（導納特性）並聯回路端阻抗的模和相角隨頻率變化的關係為：36並聯回路的阻抗特性並聯回路的電抗特性電感電容373.諧振特性和回路諧振頻率諧振特性：並聯回路諧振時，流過其電抗支路的電流、比激勵電流大Q倍，故並聯諧振又稱電流諧振。

式中，為回路無阻尼振盪頻率。當Q>>1時：串聯回路諧振時，電容器上電壓是激勵電壓的Q倍，故串聯諧振又稱電壓諧振。所以品質因數Q易測量。回路諧振頻率：384.頻率特性，通頻帶和諧波抑制度頻率特性：並以=時的輸出電壓對歸一化，可得並聯諧振回路的相對幅頻特性與相頻特性，其值分別如下：通頻帶：BW=39諧波抑制度例：若Q=100，二次諧波抑制度並聯回路相對幅頻特性405.信號源內阻和負載電阻對並聯諧振回路的影響減小，通頻帶加寬，選擇性變壞。可見，在有信號源內阻和負載電阻情況下，為了對並聯諧振回路的影響小，需要應用阻抗變換電路。影響諧振回路諧振頻率。所以並聯諧振回路希望用恒流源激勵。416.阻抗變換電路(1)全耦合變壓器等效從功率等效角度證明：理想變壓器無損耗：42(2)雙電容耦合電路11負載電阻是通過雙電容分壓接入並聯諧振回路的,稱為部分接入法,令接入係數可得(p<1)43(3)雙電感抽頭耦合電路負載電阻是通過雙電感抽頭接入並聯諧振回路的,稱為部分接入法,令接入係數(P<1)可得44(4)應用部分接入法的選頻電路接入係數對回路有載品質因數影響明顯減小。45例1：串聯回路如下圖所示。信號源頻率F=1MHz。電壓振幅V=0.1V。將1-1端短接，電容C調到100PF時諧振。此時，電容

C兩端的電壓為10V。如1-1端開路再串接一阻抗Z（電阻和電容串聯），則回路失諧，電容C調到200PF時重新諧振。此時，電容C兩端的電壓為2.5V。試求：線圈的電感L，回路品質因數Q以及未知阻抗Z。462.2LC濾波器2.2.2一般LC濾波器1.網路綜合方法完成濾波器的設計的要點：描述問題：首先要給出濾波器的技術指標，描述濾波器的衰減特性曲線。與理想特性之間主要的區別在於：逼近問題：尋找逼近衰減特性曲線的可實現的傳輸函數。常用的逼近方法有巴特沃斯逼近，切比雪夫逼近，橢圓逼近和貝塞爾逼近。實現問題：在設計中，一般只給出了低通濾波器的數據。高通，帶通和帶阻濾波器的設計，可以通過對低通濾波器的變換得到，因此通常稱低通濾波器為原型濾波器。通帶衰耗不為零；阻帶衰耗不為無窮大。通帶和阻帶之間有過渡帶。通帶和阻帶內不一定平坦，可有起伏。下圖472.描述問題（十個參數）00Ar表示通帶內最大波紋衰減；

r表示稱波紋帶寬；As表示阻帶最小衰減；

s表示阻帶邊緣角頻率；

p表示通帶內幅度起伏；

s表示阻帶內幅度起伏；

c稱為截止頻率；還有特徵阻抗。其中：Ap表示最大通帶衰減；

p表示通帶角頻率；返回483.逼近問題：四種逼近衰減特性曲線的方法和濾波器的歸一化設計（1）四種逼近衰減特性曲線的方法一、巴特沃斯逼近（Butterworth）（幅度最大平坦型）0式中n為濾波器的階數，

c為截止頻率。幅頻特性和相頻特性是平坦的。適用於一般性濾波。49二、切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波紋型）0式中

為小於1的實常數，它決定通帶波紋

，它們之間的關係為為切比雪夫多項式。三、貝塞爾逼近（Beseel）（相位平坦）：在整個通帶內，相位-頻率特性的起伏最小或最平的逼近稱為貝塞爾逼近。四、橢圓逼近：使幅度-頻率特性具有陡峭的邊緣或狹窄的過渡頻帶的逼近稱為橢圓逼近。

幅頻和相頻特性在通帶內有小的起伏。適用於調製與解調電路。50（2）濾波器的歸一化設計一般網路結構為梯形網路,共有2n階次。

網路綜合：在使用上述四種濾波器時，可根據所需頻率特性利用查表的方法得到相應的傳輸函數和電路。濾波器的歸一化設計：為了這些數據表格的通用性，將濾波器的阻抗用負載阻抗進行了歸一化，頻率用截止頻率進行了歸一化。工程設計數據表格：濾波器計算曲線，濾波器衰減特性曲線，濾波器群延時特性曲線和數據表和低通濾波器歸一化元件值表等。51一、濾波器阻抗歸一化要求：用負載阻抗進行了歸一化；保持濾波器各元件間的阻抗關係不變。

歸一化公式：52二、濾波器頻率歸一化要求：用截止頻率進行了歸一化；保持濾波器各元件間的阻抗關係不變。歸一化公式：(與頻率無關)53三、真正元件值計算

要將工程設計數據表格中歸一化元件值和歸一化頻率標定成實際截止頻率和負載阻抗時的元件值，應該按下式計算：544.實現問題：低通濾波器的設計和頻率變換.網路變換（1）低通濾波器的設計利用濾波器計算曲線，確定濾波器的階次n。選擇電路。滿足同一要求的低通濾波器電路都有兩種結構，它們互為對偶，一般選擇電感少的電路。根據給定的技術指標和求得的階次n，從歸一化元件值表中查得歸一化元件值。使用上頁公式求得各元件的實際值並畫出電路圖。信號源電阻和負載電阻Rs和RL，通常取二者相等。

（幅度最大平坦型，等波紋型………)根據低通濾波器的設計技術指標，選擇低通濾波器的形式。55（2）高通、帶通和帶阻濾波器的設計原型濾波器：高通，帶通和帶阻濾波器的設計，可以通過對低通濾波器的變換得到，因此通常稱低通濾波器為原型濾波器。兩樣變換：為利用低通濾波器的設計數據得到高通、帶通和帶阻濾波器的設計，需要經過頻率變換和網路變換。頻率變換：頻率變換是將原型低通濾波器的特性曲線變換得到高通、帶通和帶阻濾波器的特性曲線。就是設計一種變換關係，將s平面的軸映射到平面的軸。網路變換:頻率變換完成後，還需要將頻率映射關係對頻率特性的影響直接表示為對濾波器元件的變化，這樣才能真正實現通過變換所得的濾波器，這種元件的變化稱為網路變換。56一、頻率變換：低通到高通的頻率變換00低通到高通的頻率變換的映射關係為：

低通特性中的=0和=兩點分別變換為=和=0兩點。（低通的通帶變換為高通的阻帶，……）變換式中的負號是為滿足網路變換中元件性質變化而設定的。（L變換為C，C變換為L）兩個頻率特性曲線以為中心成幾何對稱（取）。57低通到帶通的頻率變換低通到帶通的頻率變換的映射關係為：式中W為帶通濾波器的相對帶寬，由右式表示：通帶的上邊界頻率為，通帶的下邊界頻率為，通帶的中心頻率為，由右式表示：低通到帶阻的頻率變換低通到帶阻的頻率變換的映射關係為：式中W為帶阻濾波器的相對帶寬，由右式表示：通帶的上邊界頻率為，通帶的下邊界頻率為，通帶的中心頻率為，由右式表示：58二、網路變換：低通到高通的網路變換設原型低通中電感和電容的實際元件值分別為和，當變換到高通時，利用頻率變換式可得：該式表明，原型低通濾波器中的電感轉換到高通濾波器時，應該變化為電容，其值由上式確定。由於是容抗，須取負號，故頻率變換式中應有一負號。

原型低通濾波器中的電容轉換到高通濾波器時，應該變化為電感，其值由下式確定。59低通到帶通的網路變換設原型低通中電感和電容的實際元件值分別為和，當變換到帶通時，利用頻率變換式可得其中該式表明，原型低通濾波器中的電感轉換到帶通濾波器時，變化為電感Ls和電容Cs的串聯，其數值由上式確定。其中它表明，原型低通濾波器中的電容轉換到帶通時，變化為電感LP和電容CP的並聯，其取值由上式確定。原型低通濾波器中的電容轉換到帶通時，利用頻率變換式可得60低通到帶阻的網路變換設原型低通中電感和電容的實際元件值分別為和，當變換到帶阻時，利用頻率變換式可得：其中可以看出，原型低通濾波器中的電感轉換到帶阻濾波器時，變化為電感Lp和電容Cp的並聯，其數值由上式確定。其中它表明，原型低通濾波器中的電容轉換到帶阻時，變化為電感Ls和電容Cs的串聯，其取值由上式確定。原型低通濾波器中的電容轉換到帶阻時，利用頻率變換式可得：61例2.2.1設計一個幅度平坦低通濾波器，要求從0-2.5千赫茲衰減不大於1分貝，20千赫茲以上衰減大於35分貝，信號源和負載電阻均為600歐姆。（上冊P59）一、選擇低通濾波器的形式。根據幅度平坦的要求，選擇巴特沃斯濾波器。Ap表示最大通帶衰減；

p表示通帶角頻率；As表示阻帶最小衰減；

s表示阻帶邊緣角頻率；由題意可得：最大通帶衰減Ap是1分貝；通帶頻率是2.5千赫茲。阻帶最小衰減As是35分貝；阻帶頻率是20千赫茲。62在Ap或Ar軸上找到給定值的點P1（Ap=1dB），在As軸上找到給定值的點P2（As=35dB），連接P1和P2點並延長與第三根縱軸相交於P3點。通過P3點作平行於W軸的直線，與從

W軸上的y1點引出的與W軸成垂直的直線相交於P4點，如果點落在n與(n-1)的衰減線之間，則選擇n=3。這個過程的示意如圖所示。n二、利用濾波器計算曲線，確定濾波器的階次n。技術指標中，只給出從0～2.5千赫茲衰減不大於1分貝，並未給出截止頻率，所以需要確定截止頻率。為此，先利用給出的條件，估計一個帶寬比為20/2.5=8，利用給定的Ap=1dB，As=35dB和y1=8。63利用圖2.2.24可以查出，階次為3的巴特沃斯濾波器，當通帶內衰減為1分貝時，其對應的歸一化頻率是0.8，由此可以得出截止頻率為2.5/0.8=3.13千赫茲。三.

應用表2.2.1查出電路結構和歸一化元件值。其中，歸一化元件值為：利用此結果重新計算帶寬比20/3.13=6.39，再利用圖2.2.23查階次為3的衰減As，結果為48分貝，滿足要求。（講義P59錯為38分貝）。由此，可以確定所需要的階次為3。64可得計算實際元件值的表示式將歸一化元件值代入，即可得實際元件值為歐姆微法微法毫亨65無源LC濾波器的缺點：當工作頻率較低時，所需要的電感和電容數值都很大，使得濾波器的體積和重量大。特別是電感，它的損耗大，製造工藝比電容複雜，並且容易受到外界電磁場的干擾，在電子系統集成化和對體積與功耗要求越來越小的情況小，這個缺點顯得越來越明顯。下麵介紹的有源RC濾波器和抽樣數據濾波器可以克服這些缺點。662.3聲表面波濾波器（SAW）表面波傳播方向聲表面波濾波器是一種以鈮酸鋰、鋯鈦酸鉛或石英等壓電材料為基體構成的一種電聲換能元件。體積小、重量輕。中心頻率可以適合於高頻、超高頻（幾MHz～1GHz）工作。幅頻特性為：相對通頻帶有時可以達到50%。

接入實際電路時，必須實現良好的匹配。用與積體電路相同的平面加工工藝。製造簡單、重複性好。672.4有源RC濾波器優點它不需要電感線圈，容易實現集成化。RC濾波器很小，有源濾波器很大。濾波器構成以無源LC濾波器為原型。用一些基本單元電路構成濾波器，例如用有源RC積分器和加法器等。實現方法運算仿真法。用一階和二階電路的級聯得到所需濾波器的方法。682.4有源RC濾波器優點：它不需要電感線圈，容易實現集成化。

RC

濾波器很小，有源濾波器很大。濾波器構成：以無源LC濾波器為原型。用一些基本單元電路構成濾波器，例如用有源RC積分器和加法器等。實現方法：運算仿真法。用一階和二階電路的級聯得到所需濾波器的方法。（*）692.4.1構成有源RC濾波器的單元電路1.加法器2.積分器一般積分器70有損積分器差動積分器712.4.2運算仿真法實現有源RC濾波器設計過程是：根據對濾波器性能的需要，設計一個無源LC濾波器作為原型；列出原型無源LC濾波器的電路方程，將其表示成適合於積分器實現的形式；（統一為電壓變數，即對電壓的積分得到電壓。）用積分器和加法器實現電路方程；根據原型濾波器中元件數值，確定積分器等電路中元件參數。下麵以具體例子說明其實現過程。72（1）基於節點<1>和<3>，可以列出描述該電路的一個微分方程組，如下式所示：為了使電路簡化，最好電路類型統一。在本例中，統一為電壓變數。73考慮到RS＝RL，變換得：簡化後可得：74（2）實現此方程組的功能框圖如下圖所示。75（3）用有源RC積分器實現該微分方程阻的電路圖如下圖所示。762.5抽樣數據濾波器抽樣數據濾波器是處理抽樣信號的電路.。它與模擬濾波器的區別是模擬濾波器處理的是連續時間信號；它與數字濾波器的區別是數字濾波器處理的是數字信號，即時間和幅度均為離散的信號，而這種濾波器處理的是時間離散但幅度連續的信號。開關電容和開關電流濾波器是抽樣數據濾波器,正在獲得廣泛的應用。抽樣數據電路是一種離散時間電路，輸入和輸出信號都是抽樣信號，描述這類電路輸出-輸入關係的數學表示是差分方程。組成這類電路的基本單元包括：比例器，延時器，相加器，相乘器，積分器和微分器等77有源RC濾波器電路特性，決定於電阻R和電容C的絕對值。開關電容

濾波器（SCF）電路特性，決定於開關的時鐘頻率和電路中電容器之間的比值。在積體電路中，所能做到的電容器之間比值的精度和穩定度遠高於電阻R和電容C的絕對值的精度和穩定度。濾波器構成以無源LC濾波器為原型。基本單元電路：積分器和加法器等。優點78在用抽樣數據電路實現濾波器時，經常是以模擬LC濾波器為原型進行設計，其設計過程為：1、根據所需濾波器的技術指標，設計無源LC濾波器，稱為原型濾波器。2、根據設計結果，列出該原型濾波器的S域方程。3、選擇Z域與S域的映射關係，將S域積分器映射到Z域，得到Z域方程。4、用抽樣數據電路實現Z域方程，得到抽樣數據濾波器電路。從上述過程中可以看出，Z域與S域的映射關係選擇得不同，可以導致所得的抽樣數據電路不同，和與原型濾波器的性能之間的差異不同。因此，選擇映射關係是一個重要的問題。79其設計過程為：1、根據所需濾波器的技術指標，設計無源LC濾波器，稱為原型濾波器。2、根據設計結果，列出該原型濾波器的S域方程。3、選擇Z域與S域的映射關係，將S域積分器映射到Z域，得到Z域方程。

Z域與S域的映射關係選擇得不同，可以導致所得的抽樣數據電路不同。4、用抽樣數據電路實現Z域方程，得到抽樣數據濾波器電路。802.5.1

抽樣數據單元電路一、基本開關電容單元在(n-1)TC－時刻，開關S1導通，輸入電壓v1向電容器C1充電。此後，S1和S2均斷開，電容器兩端電壓將保持(n-1)TC＋時刻值。開關S2在(n-1/2)TC－時刻開始導通，電容器C1兩端電壓充電到等於v2的電壓。此後，S1和S2斷開。81基本開關電容單元電路工作過程：

考慮在一個時鐘週期裏電荷的變化量，它應該是從(n-1)TC＋時刻到nTC－時刻期間內的變化量，即：如果在一個時鐘週期內，v1(t)和v2(t)近似沒有變化，可以表示為：在一個時鐘週期內的平均電流為：與電阻的表示式比較：可以將基本開關電容單元等效為電阻，其阻值為：使用沖激時鐘信號，電容器中存儲電荷的變化是暫態完成的。82二、簡單RC積分電路上圖是簡單RC電路，下圖是用基本開關電容單元代替上圖中的電阻而構成的開關電容電路。83簡單RC積分電路工作過程：抽樣：在時刻，開關S1閉合，對輸入信號進行抽樣。保持：在時刻，因S1和S2均斷開，C1上電壓將保持此值。分配：在時刻，開關S2閉合，C1上儲存的電荷在C1與C2上分配並保持電壓相同。保持：在時刻，因S1和S2均斷開，C1與C2上電壓將保持此值。抽樣：在時刻，開關S1閉合，對輸入信號進行抽樣。保持：在時刻，因S1和S2均斷開，

C1與C2上電壓將保持原值。84分配：在時刻，開關S2閉合，C1上儲存的電荷和C2上儲存的電荷在C1與C2上分配並保持電壓相同。

電容器C2兩端電壓即為輸出電壓v2(t)，它的表示式為：在v2(t)圖中，實線所示為開關電容電路的輸出電壓，虛線所示為RC電路的輸出電壓，從圖中可以看出，只有時鐘頻率很高時，實線所示的開關電容電路的輸出電壓才接近虛線所示的RC電路的輸出電壓，即這兩個電路具有相同的功能。當TC<<1條件不滿足時，就不能簡單地用基本開關電容單元代替RC電路中的電阻的方法從RC電路得到開關電容電路。85三、比例與延時電路86比例與延時電路工作過程：抽樣：在nTC時刻，開關S1閉合，對輸入信號進行抽樣，並在電容器C1上建立起等於該時刻的輸入電壓值。

保持：在時刻，因S1和S2均斷開，C1上電壓將保持此值。分配：在時刻，開關S2閉合，因為運算放大器的虛地特性，電容器C1上儲存的電荷完全轉移到電容器C2上，C1兩端電壓為零，C2兩端電壓為vi(nTC)C1/C2。保持：在時刻，S1和S2均斷開，所有電容器上的電壓均保持(n+1/2)TC時刻的值。輸出電壓與電容器C2兩端電壓反相：87四、積分電路：（作為習題）88積分器電路工作過程：（作為習題）抽樣：在時刻，開關S1閉合，對輸入信號進行抽樣，並在電容器C1上建立起等於該時刻的輸入電壓值。保持：在時刻，因S1和S2均斷開，C1和C2上的電壓值將保持。分配：在時刻，開關S2閉合，因為運算放大器的虛地特性，電容器C1上儲存的電荷完全轉移到電容器C2上，使C1兩端電壓為零，轉移到C2上的電荷量為，與原來儲存的電荷累加，使C2兩端電壓增加

輸出電壓與電容器C2兩端電壓反相：892.5.2

抽樣數據濾波器用開關電容單元電路構成，稱為開關電容濾波器。開關電容濾波器與模擬有源濾波器比較，具有穩定和準確的時間常數，因而有穩定和準確的頻率特性。開關電容濾波器通常使用MOS工藝製作，便於與數字電路集成在一個晶片上，提高系統集成的程度。舉例：無源LC濾波器用開關電容電路實現的方法。90其設計過程為：根據所需濾波器的技術指標，設計無源LC濾波器，稱為原型濾波器。根據設計結果，列出該原型濾波器的S域方程。用開關電容電路實現圖所示電路，可以有兩種情況：第一種情況：若開關電容電路的工作滿足的條件，可以利用前述等效電阻的概念，即可得到原型濾波器的開關電容實現。第二種方法:當開關電容電路的工作頻率較高，達不到滿足的條件時，需要建立S域與Z域之間的映射關係，利用這種映射關係將S域的積分器傳輸函數變換成Z域的積分器傳輸函數，再用開關電容電路實現這個Z域傳輸函數。91滿足條件時，上圖所示模擬原型濾波器的開關電容實現。92習題四：2-15，2-16四、積分器電路工作過程分析：是（）時鐘控制。

CAD1-03933.1引言3.1.1高頻（小信號）放大器分類和在通信系統中的位置

發射機中間各級的寬頻功率放大器。工作於甲類或甲乙類狀態。（*）。（大信號，負載是傳輸線變壓器。）

用於發射機末級，工作於丙類狀態。（大信號非線性電路）94

射頻前端電路（RFFront-EndIC）：輸入回路；高頻放大；本地振盪器；混頻器。輸出中頻信號。（這是重點）

高頻放大和中頻放大是高頻小信號放大器。

具有低通傳輸特性的負回饋控制系統（自動增益控制AGC）。953.1.2對高頻小信號放大器的要求

工作頻率高。目前廣泛使用的GSM數字移動通信系統的手機中，為900MHz和1800MHz（1900MHz）。

增益夠大，多級級聯時工作穩定性好。

通頻帶夠寬。因此，引出增益帶寬乘積GBP作為衡量寬頻放大器的品質指標。

放大器的雜訊低。實現途徑：

選用好器件。選用特徵頻率高和小的電晶體。

採用頻帶較寬的電路。例如共基極放大電路，共發一共基放大電路。

線上路上可以採用負回饋的方法。

負載是諧振回路和聲表面波濾波器等。附錄3.1.1

輸出信號幅度保持穩定。用自動增益控制（AGC）電路。附錄3.1.2963.2電晶體的高頻小信號等效電路和參數3.2.1電晶體的混合

等效電路

基極體電阻。在共基電路，會引起高頻負回饋。

集電結勢壘電容，約為幾PF。可以忽略。

發射結擴散電容，約為10～500PF。

所以希望和儘量小。973.2.2電晶體的高頻參數（1）截止頻率：

共發電路的電流放大係數b值下降至低頻值的時的頻率稱為b截止頻率，用表示。（2）特徵頻率：指=1時的頻率。

特徵頻率是電晶體在共發射極運用時能得到電流增益的最高頻率極限。

特徵頻率是高於截止頻率,約等於的倍。

特徵頻率與阻容乘積成反比，後者又決定於電晶體的靜態工作點，因此，也是靜態工作點的函數。

當時，存在近似關係。

特徵頻率是可查手冊的，也可由儀器測量得到。98（3）最高振盪頻率：

電晶體的功率增益=1時的工作頻率稱為最高振盪頻率。

（4）截止頻率，和的關係：

電晶體的共基極電流放大係數是：其中是低頻時共基極短路電流放大係數，是下降到時的頻率。可推出：

因為<1，由上可得出三個頻率參數、和的近似關係：最高，次之，最低。993.3高頻小信號寬頻放大器3.3.1雙極型電晶體共發射放大電路的高頻特性

根據密勒定理，可將跨接電容用並接在輸入和輸出端的兩個電容和代替。100

通常>>1，它們為：

由於很小，其容抗與相比較，可忽略不計。

等效輸入電容為：

應用式，得到：式中D稱為密勒效應D因數。

可求得共發放大器源電壓增益的高頻邊界角頻率為：101

共發放大器的增益帶寬積GBP：由上式可以得出如下結論：（1）.為獲得較大的GBP和高頻邊界角頻率值，應選用小、小而高的電晶體。（2）.增大，可以增大中頻源電壓增益，但由於D因數增大，將減小，因而的選擇應兼顧和的要求。（3）.管子選完後，為提高值，信號源內阻應盡可能小，即放大器的輸入信號儘量接近恒壓源。例：CAD1-041023.3.2雙極型電晶體共基放大電路的高頻特性

在圖中，考慮到的值較小，為了分析簡單，突出重點，暫時把忽略之。

和並聯，設=+，得簡化後的等效電路圖。103由以上分析可知：（1）集電結電容是作為輸出電容跨接在輸出端，因而不存在密勒倍增效應，其輸入電容就是。可見，共基放大電路輸入電容要比共射放大電路輸入電容小很多。（2）共基電路的輸入電阻為，它比共射電路輸入電阻小很多。可見，輸入電阻小、輸入電容小是共基放大電路具有很好的高頻回應特性的主要原因。（3）共基極短路電流放大係數a的截止頻率比較高（比截止頻率大b

倍），因此，共基極放大器的頻率特性比共發射極放大器好。（4）由於共基放大器不存在密勒效應，在多級級聯時可以大大減小電晶體內部回饋的作用，組成多級放大器時比較穩定。（5）共基極放大器雖然具有上述這些優點，但是，由於集電極電流總是小於發射極電流，即它的電流放大倍數恒小於1。在多級級聯時，常採用共發一共基組合電路的。1043.3.3共發──共基級聯電路的高頻特性

共發一共基組合放大電路的交流通路如左圖所示。電晶體、分別構成共發、共基組態電路。

共發──共基組合放大單元電路最突出的特點是高頻回應特性好，頻帶寬。

一般情況下組合放大電路的上限截止頻率主要取決於共發電路。現在利用共基電路輸入阻抗低的特點，將它作為共發電路的負載阻抗，從下式可知：

使得共發電路的密勒效應因數D減小，從而可以有效地提高共發電路的高頻邊界頻率，也就是提高了組合電路的高頻邊界頻率。例：CAD1-061053.3.5自動增益控制（AGC）電路可控增益放大器控制電壓產生低通電平檢測電路比較器參考電壓

上圖為自動增益控制電路組成框圖。

自動增益控制電路是一種在輸入信號幅度變化很大的情況下，使輸出信號幅度保持恒定或僅在較小範圍內變化的一種自動控制電路。

自動增益控制是通過圖中所示非線性閉合環路實現的。1061、對AGC控制特性的要求0

當輸入信號小於門限電壓時，系統無控制作用。此時，輸出電壓為輸入電壓的線性函數。

當輸入信號較強而其幅度超過時，AGC作用才反映出來。此時，隨著的增強，輸出電壓基本保持不變，或僅有極小的變化。

當輸入信號很強時，AGC的作用消失，其目的在於防止由於AGC環路的作用，系統工作產生不穩定現象。

上述AGC由於輸入電壓必須大於某一門限才起作用，因此又稱為延遲AGC。。1072、增益控制電路

採用變跨導電晶體構成的可控增益放大電路。這種放大器，當控制電壓使其靜態工作點移動時，放大器的增益也隨之改變，達到增益可控的目的。

改變放大器的集電極電壓，或改變放大器的交變負載，均可實現對放大器增益的控制。

下麵兩種分別適用於積體電路和較高工作頻率的增益控制電路。（1）差分放大器增益控制電路（2）電控衰減器增益控制電路108舉例：AGC電壓至下級中放至低放109習題五：3-1，3-2，CAD1-04CAD1-06110附錄3.1.1高頻小信號放大器電路返回111主中放聲表面波濾波器（SAW）匹配網路含有聲表面波濾波器放大電路返回附錄3.1.2112CAD1-04題圖CAD1_04所示為單管共發射極放大電路的原理圖。設電晶體的參數為：，，，400MHz，。調節偏置電壓使。返回題圖CAD1_04共發射極放大電路原理圖(+12V)2k

20k

113（1）計算電路的上限頻率和增益-帶寬積G*BW；（2）將改為200

，其他參數不變，重複（1）的計算；（3）將改為1k

，其他參數不變，重複（1）的計算；（4）將改為9PF，其他參數不變，重複（1）的計算；（5）將從400MHz改為800MHz，其他參數不變，重複（1）的計算。根據上述結果討論，，，對高頻特性的影響。返回114CAD1-06題圖CAD1_06所示是某積體電路的一個CE-CB組合放大單元。假設各管參數相同：，=60

，，，=400MHz。返回11k

8.2k

3.8k

1.8k

1k

6k

3k

5.6k

500

200

(+12V)題圖CAD1_06CE-CB組合放大電路115返回（1）作直流分析，求電路的靜態工作點。（2）作交流分析，求，的幅頻特性曲線，確定其中頻增益及上限截止頻率。（3）若在兩端併入一只47

F的電容，求的幅頻特性曲線，確定其中頻增益和上限截止頻率。（4）若將電晶體去掉，直接接在的集電極（即將由，組成的CE-CB組合放大單元變成由組成的單管CE放大電路），分別求併入和不併入兩種情況下的幅頻特性曲線，確定其中頻增益及上限截止頻率，並與上面的計算結果相比較，說明為什麼不同，產生的原因是什麼？116CAD1_04的參考網單檔(+12V)2k

20k

200

返回1173.4放大器的雜訊3.4.1電阻的熱雜訊3.4.2電子器件的雜訊（*）3.4.3雜訊係數3.4.4級聯網絡的雜訊3.4.5接收機的靈敏度與最小可檢測信號3.4.6雜訊溫度3.4.7低雜訊放大器的設計1183.4.1電阻的熱雜訊（1）電阻熱雜訊的主要特性

雜訊的計量：

在一個相當長的觀測時間內，雜訊電流（或電壓）的平均值趨於零。

雜訊功率則趨於一有限值。

雜訊功率也用方均值表示。

電阻熱雜訊產生機理：

自由電子的無規則熱運動。

自由電子與晶格碰撞，產生持續時間的電脈衝。

電阻熱雜訊是無數個電脈衝疊加的結果。119

電阻熱雜訊的功率譜密度：

電阻熱雜訊的功率譜密度，或雜訊電壓功率譜密度，單位是W/Hz。

右式，為自由電子每秒鐘的碰撞次數。事實上，由於通信系統的實際工作頻率f<<a

，故右上式也常簡化右下式為：

電阻器單位頻帶雜訊功率在很寬的頻率範圍內均為一恒定值故類比光學中的白色光功率譜在可見光頻段內均勻分佈的特點，命名這種雜訊為“白雜訊”。

在有效頻帶內，功率譜分佈不均勻的雜訊稱為“有色雜訊”。白雜訊通過有限頻帶網路後，變成了有色雜訊。120（2）電阻的雜訊等效電路從時域角度得到：從頻域角度得到：1213.4.2電子器件的雜訊（*）（1）電晶體的雜訊

電阻熱雜訊：各電極的體電阻（基極體電阻）自由電子熱運動產生的雜訊。

散粒雜訊：這是電子流的不均勻性引起的。（白雜訊）

分配雜訊：載流子在基區分配比例隨機變化所產生的雜訊稱為分配雜訊。

（有色雜訊）1/f雜訊：低頻時比較顯著。在1KHz以上，則可以忽略。

（有色雜訊）122（2）場效應管的雜訊

溝道熱雜訊：由導電溝道電阻產生的雜訊。與一般電阻不同，溝道電阻的大小是受到柵極電壓控制。

：場效應管的轉移跨導。

柵極散粒雜訊：是由於柵極內電荷不規則起伏引起的。（白雜訊）：柵極洩漏電流。

柵極感應雜訊：溝道中的起伏雜訊通過溝道與柵極之間的電容，在柵極上感應產生的雜訊。工作頻率越高，該雜訊影響越大。（有色雜訊）1/f雜訊：與雙極型電晶體一樣，場效應管也存在1/f雜訊，其產生機理和形態與雙極電晶體大致相同。（有色雜訊）1233.4.3雜訊係數

在標準信號源激勵下，網路輸入信噪比與其輸出信噪比的比值。即信噪比變壞的程度。放大器標準信號源（1）雜訊係數的幾種描述：“標準信號源”是指信號電壓為，內阻為，並僅含有產生的白雜訊的信號源。124

網路輸出端的輸出雜訊功率由兩部分構成，即通過網路後的輸入雜訊功率和網路附加的雜訊功率。

網路輸出雜訊功率與輸入雜訊功率在輸出端的比值。可見標準信號源很重要。為網路內部各有噪元件產生的雜訊功率在其輸出端的反映。上式表明，任何實際網路的雜訊係數，都是在理想網路雜訊係數（=1）的基礎上，加上某一雜訊係數的增量。該增量與成正比，與和成反比。125（2）雜訊係數的計算：

信噪比的特點分析在計算輸入信噪比時，與和之間是否匹配無關。在計算輸出信噪比時，與輸出端是否匹配無關。

額定功率和額定功率增益額定功率是指信號源（包括雜訊源）能夠輸出的最大功率。額定功率增益是指放大器輸入端和輸出端分別匹配時的功率增益。126舉例：設網路輸入端匹配設網路輸出端匹配1273.4.4級聯網絡的雜訊網路1網路2

和分別為兩網路的額定功率增益。和分別為兩網路的雜訊係數。和分別表示兩網路的附加雜訊功率。由得到：而級聯網絡的總的輸出雜訊功率為：128如令為級聯網絡的總功率增益：上式說明：級聯網絡的雜訊係數，主要由網路前級的雜訊係數確定。前級的雜訊係數越小，功率增益越高，則級聯網絡的雜訊係數就越小。依此類推，N級級聯網絡的總的雜訊係數為：則級聯網絡的等效雜訊係數為：1293.4.5接收機的靈敏度與最小可檢測信號

接收機的靈敏度是當接收端處於匹配時，為保證一定的輸出信噪比，接收端所需要的最小有用信號功率。由

接收機的最小可檢測信號電壓式中為接收機的輸入電阻。得到：130

舉例：輸入電阻為的接收機，雜訊係數為6dB，BW=1MZ。當要求輸出信噪比為1，接收機的最小有用信號功率和電壓為多少？還可以表示為：雜訊係數為6dB，=4。當輸入電阻為時，最小可檢測信號電壓為：1313.4.6雜訊溫度

網路的雜訊性能也可以用雜訊溫度來表示。但要注意的是，網路的雜訊溫度不是該網路的實際物理溫度，而是用以表徵該網路雜訊性能的一種假想溫度。

實際網路用一無雜訊網路和一雜訊源等效。設是由信號源內阻在一假想溫度下產生的雜訊電壓。此溫度是網路的等效雜訊溫度。132當網路雜訊較小時，用雜訊溫度來表示更方便些。舉例：=1.1=1.05

網路的雜訊溫度與網路的雜訊係數相類似，兩者具有固定的轉換關係。由得到：1333.4.7低雜訊放大器的設計（1）電晶體放大器的雜訊係數

共基極放大器的雜訊等效電路

等效電路中四個雜訊源基本上是彼此獨立的。134

信號源內阻

的熱雜訊電壓方均值。

基極電阻

的熱雜訊電壓方均值。

發射結的散粒雜訊。

集電結的分配雜訊。

電晶體放大器的雜訊係數135討論：

雜訊係數與工作頻率的關係

工作頻率較低時，雜訊係數幾乎與工作頻率無關。主要是基極電阻的熱雜訊和散粒雜訊，是白雜訊。

工作頻率較高時，雜訊係數隨工作頻率增加而增加。這是高頻區，除熱雜訊和散粒雜訊外，主要是分配雜訊。

工作頻率很低時，雜訊不可忽略。附錄3.2.1136

雜訊係數與信源內阻的關係

信源內阻較小時，雜訊係數與信源內阻近似成反比。

信源內阻較大時，笫四項不可忽略。

信源內阻有最佳值，使雜訊係數最小。

雜訊係數與電晶體工作狀態的關係

雜訊係數是，和的函數。

而，和與電晶體工作狀態有關。附錄3.2.1137（2）場效應管放大器的雜訊係數場效應管的雜訊有四個耒源：柵極散粒雜訊；溝道熱雜訊；

柵極感應雜訊和1/f雜訊。笫一種和笫二種雜訊是主要的，尤其以笫二種雜訊最重要。笫二種雜訊的場效應管雜訊等效電路見下圖。138

場效應管放大器的雜訊係數為場效應管的輸入電導；為信號源的內電導；為場效應管溝道熱雜訊的等效雜訊電阻。

在高頻放大電路中（笫一級），通常選擇雜訊係數最小。即所謂最小雜訊係數匹配。139（3）減少雜訊係數的措施

選用低雜訊器件和元件

選用和雜訊係數小的電晶體。

選用場效應管（砷化鎵金屬半導體場效應管）。

謹慎選用電阻元件，選用金屬膜電阻。

正確選擇電晶體放大器的直流工作點

對不同的信號源內阻，最佳的是不同的。

用改變的方法耒獲得低雜訊放大。

選擇合適的信號源內阻

信源內阻有最佳值，使雜訊係數最小。140

選擇合適的工作帶寬

選用合適的放大電路

熱雜訊是主要耒源之一，所以降低接收機前端主要器件的工溫度，對減小雜訊係數是有意義的。

共發-共基放大器和共源-共柵放大器是低雜訊電路。141習題六：3-4，3-7，3-9，3-10CAD2_02142CAD2_02:考慮一個被雜訊污染的信號，很難看出它所包含的頻率分量。應用傅立葉變換可以在雜訊中發現淹沒在其中的信號。

Y=fft（X,n）即是採用n點的FFT變換。舉例：一個由50MHz和120MHz正弦信號構成的信號，受零均值隨機雜訊的干擾，數據採樣率為1000Hz.現可通過fft函數來分析其信號頻率成份。

參考程式：t=0

0.001

0.6；

X=Sin(2

pi

50

t)+Sin(2

pi

120

t)；

y=X+1.5

randn[1,length(t)]；

Y=fft(y,512)；

P=Y.

Conz(Y)/512；

f=1000

(0:255)/512；

plot[f,P(1:256)]

這樣可得到信號功率譜密度圖。

1434.1非線性電路的基本概念與非線性元件4.1.1非線性電路的基本概念電路是若干無源元件或（和）有源元件的有序聯結體。它可以分為線性與非線性兩大類。1、從元件角度：線性元件：元件的值與加於元件兩端的電壓或電流大小無關。例如：R，L，C。非線性元件：元件的值與加於元件兩端的電壓或電流大小有關。例如：電晶體的，變容管的結電容。時變參量元件：元件的參數按一定規律隨時間變化時。例如：變頻器的變頻跨導。實際上，絕大多數物理器件，作為線性元件工作是有條件的，或者是近似的。1442、從電路角度：線性電路：線性電路是由線性元件構成的電路。它的輸出輸入關係用線性代數方程式或線性微分方程表示。線性電路的主要特徵是具有疊加性和均勻性。非線性電路：非線性電路中至少包含一個非線性元件，它的輸出輸入關係用非線性函數方程（非線性代數方程或超越方程）或非線性微分方程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區別。由於非線性電路的輸出輸入關係是非線性函數關係，當信號通過非線性電路後，在輸出信號中將會產生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現輸入信號中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。時變參量電路：若電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定規律變化時，稱這種電路為參變電路，外加信號為控制信號。例如：模擬相乘器與變頻器。1454.1.2非線性元件的特性工作特性是非線性（大信號工作狀態）。具有頻率變換作用（產生新頻率）。不滿足疊加原理。1、工作特性的非線性它們的特性曲線的函數關係大體上可分為指數函數和冪函數兩大類。前者在先修課程中已有介紹。變電容半導體二極體（簡稱變容管）的工作原理和特性。常用的非線性元件有半導體二極體、雙極型半導體三極管、各類場效應管和變容二極體等。146變電容半導體二極體（簡稱變容管）的工作原理和特性：變容管是利用PN結來實現的。變容管利用的是勢壘電容。PN結是反向偏置的。

V=0時變容管的等效電容為變容指數是，它是一個取決於PN結的結構和雜質分佈情況的係數。緩變結變容管，其=1/3。突變結變容管，其=1/2。超突變結變容管，其=2。接觸電位差為：1472、非線性元件的頻率變換作用如果輸入端加上兩個正弦信號：3、非線性電路不滿足疊加原理則不會出現組合頻率成分：產生新頻率成分：1484.2非線性電路的分析方法4.2.1非線性電路與線性電路分析方法的異同點

線性電路具有疊加性和均勻性。非線性電路不具有疊加性和均勻性。線性系統傳輸特性只由系統本身決定，與激勵信號無關。而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統本身有關，而且與激勵信號有關。線性電路可以用線性微分方程求解並可以方便地進行電路的頻域分析。但是，由於非線性電路要用非線性微分方程表示，因此對非線性電路進行頻域分析與是比較困難的。基爾霍夫電流和電壓定律對非線性電路和線性電路均適用。只能針對某一類非線性電路採用對它比較合適的分析手段（非線性電阻電路）。1494.2.2非線性電阻電路的近似解析分析1、冪級數分析法將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個N階冪級數近似表示，借助冪級數的性質，實現對電路的解析分析。例如，設非線性元件的特性用非線性函數來描述。如果的各階導數存在，則該函數可以展開成以下冪級數：若函數