湖南教育出版社初中数学八年级下册直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（区一等奖）

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1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）回顾

如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？AB河BAB'CMN对称图形化折线为直线两点之间线段最短作图

高速公路的同一侧有A、B两城镇，如图，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AC、BD，且AC=2km，BD=4km，CD=8km，要在高速公路上C、D之间建一个出口P，使两城镇A、B到高速路口P的距离之和最短，求最短距离是多少？探究CADBPA′248MNE┏

解：如图，作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B，交MN与点P。思考

过点A′作A′E⊥BD，垂足为E，则DE=2，A′E=8.

方法归纳：1、作对称点，连接定点与对称点确定动点.

2、构建直角三角形求出定点与动点间线段的长度即最短距离CADBPA′248MNE┏28

如图，圆柱形的玻璃杯的高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()cm.我怎么走会最近呢?应用．B．A展开图．AB．C．．P┏D1218912

1、如图，正方形ABCD的边长是4，E为BC边上一点，BE=1，P为对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值=（）解题要点：1、确定定直线和定点。

2、作对称，连接定点与对称点确定动点.

3、求出最小值即最短距离ABCDEP1练习ABCDEP．．43方法2ABCDEPF

2、如图，等腰Rt△ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为

；练习PDBF．．．ACEABCEP小结1、谈谈你的收获。（知识的、思想的、方法的、情感的）2、通过今天的学习，你还有什么想法？提升

如图、在△ABC中，若∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=，请在图中画出DEF周长最小时，

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