初中八年级数学课件-平行四边形复习-“江南联赛”一等奖_第1页
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欣赏：变形金刚：擎天柱的5种汽车变形形态在我们学过的图形中也有具有变形能力的图形，是什么图形呢？第十八章平行四边形小结与复习矩形菱形正方形平行四边形四边形四边形与特殊四边形之间的关系一、几种特殊四边形的性质项目四边形边角对角线对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角不是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角思维训练1：1.在□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A.18°B.36°C.72°D.144°2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A.4B.8C.12D.16

BD三角形中位线定理：∵在ABC中，E、F分别是AB，AC的中点∴EF∥BCEF=BC3.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB长为（）A.cmB.2cmC.cmD.4cm4.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______。D524思维训练1：直角三角形性质：∵在RtABC中，OA=OC∴OB=AC5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等二、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系

例题解析：如图（1）如果四边形ABCD是矩形，过点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于点E。试判断△

ACE的形状，并说理。解：△ACE是等腰三角形理由如下：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，AB∥CD又∵AE∥BD∴四边形ABDE是平行四边形∴AE=BD∴AE=AC∴△ACE是等腰三角形

变式：如图（2）如果四边形ABCD是正方形，过点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于点E。试判断△ACE的形状，并说理。等腰直角三角形分析：由上题同理可证AE=AC，可得∠ACE=∠E=45°则∠EAC=90°所以△ACE为等腰直角三角形思维训练21.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A.AC＝BD，AB=CDB.AD∥BC，∠A＝∠CC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BCC2.已知：如图，BC是等腰三角形BED底边ED的高，四边形ABEC是平行四边形.求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵BC是等腰三角形BED底边ED的高，∴BC⊥ED，EC=CD.又∵四边形ABEC是平行四边形，∴AB∥EC，即AB∥CD，AB=EC=CD.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵BC⊥ED，∴四边形ABCD是矩形.思维训练2活动：2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件

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