初中八年级数学课件-3 轴对称和平移的坐标表示 时

3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时xy1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2).⑴分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″,并写出它们的坐标；

⑵比较：点A与A′的坐标之间有什么关系呢？点A与A″呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•AA″••

A′动脑筋A（3,2）关于x轴对称A′（3，-2）A（3,2）关于y轴对称A″（-3，2）关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活动：

1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)试一试····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1xA1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标。关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相同.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相同，纵坐标互为相反数.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25一般地，在平面直角坐标系中，点（a,b)关于x轴的对称点的坐标为————，关于y轴的对称点的坐标为————。（a,-b)(-a,b)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4),B(1，2),C(5，2)。⑴作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标。⑵作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标。-1-2-3-4-5-601234564321y-6-5-4-3-2-1xBA1A2AC1B1B2cc256做一做(5,-2)(1,-2)(2,-4)(-5,2)(-1,2)(-2,4)(1,2)(2,4)(5,2)解：⑴如图，△A1B1C1就是所求作的图形。⑵如图，△A2B2C2就是所求作的图形。如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′,

A′,

B′,C′,

D′的坐标，并将O′,A′,

B′,

C′,D′依次用线段连接起来。-1-2-3-4-5-6O1234564321y-6-5-4-3-2-1xB(O′)

A

D56例1c(D′)C′B′A′解：折线OABCD个转折点的坐标分别为O(0,0)，A(2,1),B(3,3),

C(3,5),

D(0,5),它们关于y轴的对称点的坐标是O′(0,0),

A′(-2,1),

B′(-3,3),C′(-3,5),D′(0,5).

如图所示，将各点依次连接起来(O′),想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才比较简便？归纳:对于这类问题,只要先画出已知图形对称轴一侧的特殊点(如多边形的顶点)

，再求出这些特殊点的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到一个轴对称图形.1、已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．··【动手试一试】课本102页第2题

【动手试一试】1.学习了在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.完成下表已知点(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)4.已知点P(6,b+2)与点P′(a+b,-3a).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.242-83.已知点P(6,2)与点P′(b,-a).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.26-2-6ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y524.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5