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文档简介

沪科版八年级下册数学教材

多边形内角和

濉溪县五沟中心学校邵士彬学习目标：（1）掌握多边形有关的形的概念．（2）探索并理解多边形的内角和公式．（3）会用多边形的内角和公式进行计算生活中的平面图形三角形

长方形

四边形

六边形

八边形自主学习课本P70---P711、什么叫多边形、多边形的边、顶点、内角和外角？2、什么叫多边形的对角线？3、多边形如何表示？4、什么叫凸多边形？

在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形.多边形的定义

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.

在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做五边形.

在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做四边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)多边形的相关元素外角表示：五边形ABCDEACBDE

如图1是凸多边形；图2不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.图2比一比

如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图1ACBDACBD

探索四边形的内角和

如何求出任意四边形的内角和？你能想出几种办法？

探索五边形的内角和

如何求出任意五边形的内角和？你能想出几种办法？多边形的边数456…n分成三角形的个数…多边形的内角和…

探索n边形的内角和234n-2360°540°720°(n-2)×180°

从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从而把多边形分割为多个三角形.定理：n边形的内角和等于(n－2)·180

（n为不小于3的整数）说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关..例题：已知一个多边形，它的内角和等于900°求这个多边形的边数.

解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以，(n-2)•180°=900º

解得:n=7

这个多边形的边数为7.练一练：1、十二边形的内角和等于______.2、一个多边形的内角和等于1440°，

那么它是______边形。1800°十

3、填空(求边数)①已知一个多边形的内角和为1080°，

则它的边数为＿＿.②已知一个多边形的每一个内角都是

156°，则它的边数为＿＿.八十五思考题1：

小明想：2020年奥运会在日本东京召开，设计一个内角和为2020°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？

有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，有几种情况？剩下的残余桌面的内角和为多少？思考题2：谈谈你本节课的收获：1、我们认识了多边形及相关的元素.2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题.3、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及归纳法，化复杂为

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