湖南教育出版社初中数学八年级下册用坐标表示轴对称

3.3用坐标表示轴对称观察下面图形有什么共同特点轴对称图形有什么性质?轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。lCBAC'A'B'如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C'MNPMA'=AM知识回顾NB'=BNPC'=CP这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。动脑筋如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)1.分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；yx作点A关于x轴对称点A′作点A关于y轴对称点A″线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。线段AA″

与y轴垂直，且被y轴平分。A(3,2)A′(3,-2)A(3,2)A″(-3,2)关于x轴对称关于y轴对称横坐标纵坐标x轴y轴不变互为相反数互为相反数不变比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)yx坐标对称轴说一说作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？小知识横轴对称“纵号”变，（横不变）纵轴对称“横号”变.（纵不变）点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)知识归纳例如：1、已知点P(-3，4)，则：关于x轴对称点的坐标是

，关于y轴对称点的坐标是

，(3，4)(-3，-4)2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=

。1做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxyB●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy举例如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O'(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D'(0,5)O′D′C′B′A′1.填空.（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

；（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是

.（2，3）（5，3）

练习（3）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于

x轴对称，则a的值为________.（4）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于

y轴对称，则b的值为________.22.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A'B'C'D'，求矩形A'B'C'D'的顶点坐标.A'(7，-2)，B'(7，-5)，C'(3，-5)，D'(3，-2).记忆规律：纵轴对称“横号”变.3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）直接写出A'

、B'、C'三点的坐标.A'(3，4)xyCBAC'

(-2，-2)B'(5，1)A'(3，4)(2，-2)(-5，1)(-3，4)B'(5，1)C'(-2，-2)1.如图，写出△ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出△ABC关于x轴、y轴对称的图形.练习解：A(－3,4)，B(－6,2)，C(－2,－2)，△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，△ABC关于x轴对称的图形△A’’B’’C’’如图所示.1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.这节课的主要内容2、在平面