山西省太古中学2019-2020学年高二下学期期末考试 数学（文）试题

…………○…………内…………○…………装…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，总=sectionpages33页高二第二学期期末考试数学考试试卷(文科)考试时间：120分钟；总分:150分第I卷（选择题)一、单选题(每题5分,共60分)1．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）．A． B．C．D．2．已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为A． B． C． D．3．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．已知在上单调递减，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．5．已知向量，，且，则（）A．5B．C．D．6．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A．－ B．－ C． D．7．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是……………（）①②③④A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a9．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是() A． B． C． D．10．已知，则（）A． B． C． D．11．函数的部分图象是（）A． B．C． D．12．已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（）A．1个 B．9个 C．8个 D．10个第II卷（非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13．已知向量，，与的夹角为，则实数__________.14．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_____________．15．在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则+的值是．16．已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．三、解答题(17题10分,其余各题12分)17．已知集合或，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18．设直线与直线交于P点.（Ⅰ）当直线过P点，且与直线平行时，求直线的方程.（Ⅱ）当直线过P点，且原点O到直线的距离为1时，求直线的方程.19．（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）求值：20．在四棱锥中，侧面⊥底面，，为中点，底面是直角梯形，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；21．已知向量设函数（1）求的最小正周期；（2）求上的最大值和最小值.22．已知定义域为的函数是奇函数．（I）求实数的值；（II）若，求实数的取值范围．答案第=page44页，总=sectionpages55页参考答案123456789101112ADCBAACBCBAD13．114．①②③④15．16．17．(1)(2)（1）（2）∵∴Ⅰ）当时，∴即Ⅱ）当时，∴∴综上所述：的取值范围是18．（Ⅰ）（Ⅱ）或解：设直线与直线交于P点（Ⅰ）联立方程解得交点坐标P为（1,2）设直线的方程为，代入点P（1,2）的坐标求得C=-4，所以直线的方程为：．（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，成立；当直线的斜率存在时，设为k，则直线的方程为：y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,则原点到直线的距离，解得，此时直线方程为：综上：直线的方程为：或19．（1）；（2）（1）因为角的终边经过点，所以，所以.（2）原式.20．；试题解析：（Ⅰ）取的中点，连结，为中点，，且，在梯形中，，，，，四边形为平行四边形，，又平面，平面，平面．（Ⅱ）在梯形中，，，，，，即，又由平面底面，，平面，，而平面．21．（1）；（2）最大值是1，最小值是.=的最小正周期为即函数的最小正周期为.∵又正弦函数的性质知，当取得最大值1