初中八年级数学课件-平行四边形及其性质-定义、性质定理2【市一等奖】

义务教育课程标准实验教科书（数学）八年级(下册)18.1.2平行四边形的性质

单位：青海油田昆仑石油中学授课教师：杨永琴授课班级：八年级（3）班2.平行四边形有哪些性质？1.什么是平行四边形？复习回顾两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等，邻角互补。ACDB

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个儿子，老人是这样分的：

大毛二毛三毛四毛当四个儿子看到时，争论不休，都认为自己的地少。你是法官，快来评判同学们，请你们思考一下，你认为老人这样分合理吗？为什么？

一、教学目标：

1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．1.理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质；2.能综合运用平行四边形的性质解决简单的计算问题、证明问题及实际问题。学习目标ACDBO●合作探究

如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.看一看猜一猜OB与OD呢？线段OA与OC有什么关系？？OA=OCOB=OD一、教学目标：

1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．1.先测量平行四边形中的OA、OB、OC、OD的长度，并在图形上记录数据，通过数据观察OA与OC，OB与OD的数量关系。2.再将完全重合在一起的两个平行四边形中的其中一个，绕对角线的交点O旋转至第一次完全重合时，观察OA与OC，OB与OD的数量关系。3.小组讨论：归纳总结你们的发现。实验要求及步骤DBOCA实验结果如何证明?1.通过测量，你发现了什么？2.通过旋转，你发现了什么？OA=OC，OB=ODOA=OC，OB=OD结论平行四边形的对角线互相平分;●ADOCBACDBO平行四边形的对角线互相平分.推理论证已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.1.如图，在ABCD中,AC与BD相交于点O,若AC=8,BD=14,则AO=___,BO=____,若BC=10,则AOD的周长=____,DBC的周长比ABC的周长多___.ACDBO△△△性质巩固472162.如图，在ABCD中,AC与BD相交于点O,若AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是

;若AB=12,BC=6,则OA的取值范围是.DBCAO__________________3<x<133<OA<9例1：如图，在ABCD中,AB=10,AD=8，AC⊥BC,求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积；应用一：计算问题ACDBO归纳总结：本题用了平行四边形的对边相等、对角线互相平分、平行四边形的面积公式及勾股定理四个知识点。例2：

ABCD的对角线AC与

BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。应用二：证明问题EFABCD归纳总结：本题用了平行四边形的对边平行、对角线互相平分、三角形全等的判定及性质四个知识点。O●ODCBAEF在上述问题中，若直线EF绕点O旋转与边DA、BC的延长线交于点E、F，上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●拓展延伸一小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总被对角线的交点平分。FECBOD●A拓展延伸二如图，EF过ABCD的对角线AC、BD的交点O，△AOE与△COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系？小结：过对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。

园林设计师准备在一块平行四边形的空地上种植红、黄两种颜色的郁金香，想要两种颜色的郁金香种植的面积一样，若你是园林设计师，该怎样设计？我是小小的设计师应用三：实际问题

通过本节课的学习，你学到了什么