初中八年级数学课件-八年级下册第十九章变量与函数

19.1.1变量与函数人教版八年级数学下册第十九章一次函数行星在宇宙中的位置随时间而变化。气温随海拔而变化。汽车行驶路程随行驶时间而变化。问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行驶时间为t小时。在以上这个过程中:变化的量是________________没有变化的量是_______________试用含t的式子表示s：_____________请同学们根据题意填写下表：路程s与时间t速度60千米/时S=60t探究新知

/千米/时543215432160120180240300问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？第一场电影的票房收入：10×150=1500（元）第二场电影的票房收入：10×205=2050（元）第三场电影的票房收入：10×310=3100（元）试用含x的式子表示y：_______________。在以上这个过程中，变化的量是_______________________。不变化的量是__________________。售出票数x和票房收入y票价10元/张问题3：你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值变化而变化吗？在这个过程中，变化的量是_______________________，不变化的量_______________。试用含r的式子表示S：______________。这个问题反映了_________随_________的变化过程。当r=10时，S=100π；当r=20时，S=400π；当r=30时，S=900π。圆的半径r和圆的面积S圆周率π圆的面积圆的半径问题4：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察弹簧长度的变化。若弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，l的值随m的值变化而变化吗？怎样用含m的式子表示l？在这个过程中，变化的量是_______________________，不变化的量是__________________________________。试用含m的式子表示l.________________。这个问题反映了_________随_________的变化过程。弹簧长度l和重物质量m弹簧原长10cm和每挂1kg伸长0.5cml=0.5m+10弹簧长度重物质量在前面几个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量问题2问题3归纳概念在一个变化过程中问题1S=60t问题4l=0.5m+10观察思考1、下图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量。在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数。2、下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？13.71201012.52199911.76199411.06198910.341984人口数/亿年份中国人口数统计表年份x是自变量，人口数y是x的函数。xy在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例1、汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；

（2）指出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（2）0≤x≤500

（3）y=50－0.1×200=30（1）y=50－0.1x知识应用用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式。达标拓展1、校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_____、_____，常量是______．自变量是_____，____是_____的函数。2、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度，则这个关系式中变量是_____、_____，常量是_____．自变量是_____，____是____的函数。3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，可以表示为________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是_______，____是____的函数,x的取值范围是_______。4、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、_______，常量是______．自变量是______，____是____