初中八年级数学课件-一次函数的性质 公开课比赛一等奖

姓名:刘小博版本:冀教版八年级下册名称：21.2一次函数的图像和性质学科：数学单位：唐山市遵化第二中学电话山市遵化第二中学刘小博一次函数的图像和性质问题：什么叫正比例函数、一次函数？

他们之间有什么联系？

知识链接:

如何作出y=2x+1和y=-2x-4的图像？解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．自主学习总结归纳：

1、一次函数y=kx+b的图像是_____

正比例函数y=kx的图像必经过

____________.2、一次函数y=kx+b图像的画法:用“”画直线我们通常选直线与两坐标轴的交点一条直线：（0，b)(,0).两点法原点的一条直线1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数A组：y=x,y=x+2,y=x-2B组：y=-x,y=-x+2,y=-x-2的图像。合作探究xy22

-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-21、k决定直线的变化趋势（1）k＞0时，函数的图像从左到右_____，这时y随x的增大而_____;

（2）k＜0时，函数的图像从左到右_____，这时y随x的增大而_____．归纳一:减小下降增大上升一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图像有什么影响？

b的正负对函数图像有什么影响？2、b决定图像与y轴的交点坐标:

当b>0时，交点在原点上方；当b=0时，交点在原点；当b<0时，交点在原点的下方.归纳二:xy22

-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-22、两直线平行时，它们的k值相等

(反之：k相同，直线平行）归纳三xy22

-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-23.图像向上平移或向下平移是由常量b来决定的:

(1)b=2时y=x向上平移2个单位;(2)b=-2时y=x时向下平移2个单位。“上加下减”知识总结：y=kx+b草图直线经过的象限性质k>0b=0b>0b<0k<0b=0b>0b<0xy0xy0xy0图象从左向右上升，y随x的增大而增大一、三一、二、三一、三、四图象从左向右下降，y随x的增大而减小xy0xy0xy0二、四一、二、四二、三、四(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2小试牛刀C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而

，反之y随x的减小而____.（5）直线y=2x－1经过__________

象限减小一、三、四（6）直线y=2x-6与y轴的交点为（_____），与x轴交于（_____）0，-63，0增大小试牛刀试试吧！1.将直线y＝2x向上平移4个单位，得到直线_____；2.直线y=-3x-2与y轴的交点坐标是______，将直线向上平移

3个单位，可以得到直线_______3.将直线y=3x+1向___平移___个单位，可以得到直线y=3x+44.将直线y＝x向___平移___个单位，得到直线y＝x－4y=2x+4(0,-2)y=-3x+1下4上3题组一1、下列函数，y随x的增大而发生怎样的变化？（1）y=－x+3_________________________

（2）y=2x－1________________________2、直线y=-3x+6与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图像经过第__________象限.3、若函数y=(m-1)x-2，y随x的增大而减小，m_____。4、若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图像经过第______象限（0,6）减小一、二、四y随x的增大而减小y随x的增大而增大<1二、三、四题组二5、已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图像是()ooooyyyyxxx（A）（B）（C）（D）xB1.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图像与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围能力提升2.已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?

畅谈收获？1．从知识方面：2．从数学方法方面：3．从情感方面：4．从意志品质方面:5．从同学身上我学到了~~~~~~我很棒课堂检测1、在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过的象限________.2.已知函数y随x的增大而增大，则图像经过________象限。3.一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_______________.4.将y=2x-4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是________.5.已知一次函数y=x-3上的两点（,）(,