初中八年级数学课件-一元二次方程根与系数的关系 全国公开课一等奖_第1页
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17.4一元二次方程根与系数的关系（第1课时）同学们，我们已经学过了一元二次方程及其解法，老师有一项特异功能，你们任意说一个一元二次方程，老师可以在三秒钟内说出它的两根和与两根积。同学们相信么？数学活动一：数学活动二：方程两个根两根之和两根之积猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以得到什么结论？数学活动三方程两个根两根之和两根之积猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以得到什么结论？已知：如果一元二次方程的两个根分别是、.求证：数学活动四

如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？

数学活动五解：设方程的另一个根为x1，那么返回一元二次方程的根与系数的关系1、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的；（1）平方和；（2）倒数和变式（1）、求（2）、求（3）、求数学活动六2、已知方程的两个实数根是且

，求k的值。小结：请同学们说说今天的收获和感想。1.

已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.

2.方程

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