初中八年级数学课件-13整数指数幂的应用

15.2.3整数指数幂

（第2课时）天津市静海区大张屯中学孙玉海人教版数学教科书《数学》（八年级）上册一、温故知新，引入新课

1.把下列数写成小数的形式：

（1）

8-1

（2）

10

-2

（3）

10-4

一、温故知新，引入新课

2.把下面情境中的数字用科学记数法表示：⑴第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到950000000000元.

二、情境激趣,导入新课

数据展示：

⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3

；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；⑷

净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径0.00005～0.0001米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.00000008米.思考：1.观察这组数据，你能发现这些数据有什么共同特征吗？2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？三、类比旧知,探究新知1.把下面的数写成小数的形式：10-1=

，10-2=

，10-3=

，10-4=

，…，10-9=

，…，10-n=

.2.把小数化成负整数指数幂的形式：0.1=

，

0.01=

，

0.001=

，0.0001=

，…，0.000000001=

，…，0.00…

01=

.

n个0三、类比旧知，探究新知思考：1.怎样用上述记数方法表示0.0000257和0.0000000257？并比较两个数的大小.2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?3.对于一个小于1的正数，用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？四、新知应用（一）小试身手1.用科学记数法表示下列各数：（1）0.000000001；（2）0.0012；（3）0.000000345；（4）0.0000000108.例

纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?四、新知应用思考：（1）1毫米可以换算为多少米？（2）1立方毫米可以换算为多少立方米？（二）例题讲解四、新知应用解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.（二）例题讲解例

纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?=10-9-(-27)(10-3)3

（10-9)3=10-9÷10-27÷=1018.1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.计算：（1）（2×10-6）×（3.2×103）；（2）（2×10-6）2÷（10-4）3.四、新知应用（三）挑战自我五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：⑷净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP棉滤芯，能够过滤掉直径0.00005～0.0001米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.00000008米.

六、课堂反馈1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10-5B.0.25×10-6

C.2.5×10-5D.2.5×10-62．一种细菌的直径是0．000015米，用科学记数法表示为___________米.3．一只跳蚤的重量约为0.0003千克，用科学记数法表示为3×10-n千克，则n

=___.六、课堂反馈4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（

）.

A．10-2cmB．10-1cmC．10-3cmD．10-4cm七、课题小结通过这节课的学习，你有什么收获？

科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于1的正数.即小于1的