初中八年级数学课件-11同底数幂的乘法2

《同底数幂的乘法》1参赛教师：吴敏敏时间：2020.9.20难点名称：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.八年级-上册-第十四章第1节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小结导入3

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数知识回顾1知识回顾2导入4试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a•a•···

•

a

=a()

n个35n导入5再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)导入6“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?104×105导入7

式子104×105指的是什么？

思考：104与105

的积

底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）8同底数幂的乘法活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解9

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.5×···×5m个5n个55×···×5合作探究：活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解10思考：请同学们观察下列算式的特征是什么？观察各式左右两边，底数、指数有什么关系？

25×22

=2（）

a3×a2

=a（）

5m·

5n

=5（）75m+n这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数和.活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解111、你能再给出一些具有同样特征的算式吗？请计算出它的结果.试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?

并把你的发现在小组内交流一下.活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解12猜想:

am

·an=

(m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解13am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数.不变相加

同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解14“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=109（米）答：它每天约飞行了109米.15课堂练习我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x3·x5=x15()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x3·x5=x8

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××16课堂练习

()2+3=()52525103×104

=

(-5)·(-5)7

=

()3×()2=2525(-5)1+7=(-5)8103+4=107aaa3+4=58x·x7=x1+7(a+b)3

·(a+b)2=(a+b)3+2am

·an=am+n(m、n都是正整数）公式中的a可表示一个数、字母、式子等.例计算：=a7=x8=(a+b)517课堂练习例计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)-x

·

x6；

(3)xm

·x3m+1

；

(2)2×

24×23；318课堂练习计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5·b

；

(3)-a2·a6

；(4)y2n

·yn+1

；

(2)10×

102×103；

19课堂练习已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=am·

an

=2×3=6

小结今天，我们学到了……

am·

an=am+n

(m、n为正整数)