2023-2024学年山东省济宁重点学院附中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济宁重点学院附中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−12π，−0.01，−512，700，43，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列选项中正确的是(

)A.27的立方根是±3 B.16的平方根是±4

C.9的算术平方根是3 3.已知y=(2m−1)xA.y=3x B.y=−34.若点P(m,n)在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A.(−2,3) B.(25.已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简bA.a−2b B.a C.−6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°

A.6cm B.7cm C.7.如图所示，已知点A(−1,2)是一次函数yA.y随x的增大而减小 B.k>0，b<0

C.当x<0时，y8.如图，一次函数y=mx+n与A. B.

C. D.9.如图，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O(0,0)，B(6,0)A.(3,3)

B.(−310.某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0～15吨为基本段，15～22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图象如图所示．

(1)基本段每吨水费2元；

(2)若某用户该月用水20吨，应交水费为46元；

(3)y与x的函数解析式：y=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若a<13<b，且a、b是两个连续的整数，则(12.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于12FG的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线14.在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4.若点A的坐标为(−1,2)15.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.(1)计算(−5)2+3−四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

已知：如图，AC/​/DF，AC=D18.(本小题8分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2)，N(2,3)两点．

(1)求k、b的值．

(2)若点A(x1,y1)，B(x2,y19.(本小题8分)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为(1,3)，点B坐标为(2,1)；

(2)请作出△ABC关于20.(本小题7分)

已知2a−1的算术平方根是3，3a+b的立方根是2，c是11的整数部分．

(1)求a，b，21.(本小题8分)

甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回

答下列问题：

(1)______先到达终点(填“甲”或“乙”)：甲的速度是______米/分钟；

(2)求出乙比赛时所跑的路程y(米)与时间x(22.(本小题10分)

如图，已知直线y=−34x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；

(2)求OC的长度，并求出此时直线BC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因为3−64=−4，516=54，

所以在−12π，−0.01，−512，700，43，3−64，516，0中，无理数有：−12π，43，2.【答案】C

【解析】解：A、27的立方根是3，故选项错误；

B、16的平方根是±2，故选项错误；

C、9的算术平方根是3，故选项正确；

D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．

故选C．

A、根据立方根的即可判定；

B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；

C、根据算术平方根的定义即可判定；

D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．3.【答案】D

【解析】解：根据题意得2m−1<0且m2−3=1，

解得m=−2，

所以正比例函数解析式为y=−4.【答案】C

【解析】解：∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，

∴点P的纵坐标的绝对值是2，横坐标的绝对值是3，

∵点P在第二象限，

∴点P的横坐标为负，纵坐标为正．

∴点P的坐标为(−3,2)．

故选：C．

根据点P在第二象限确定坐标符号，根据P到x轴的距离为2，到y5.【答案】A

【解析】【分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可．

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数．

【解答】

解：∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，

∴a>0，b<0，6.【答案】A

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴AD=12BD，

∵AD7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键．

根据一次函数的相关性质逐项判断即可．

【解答】

解：由图象知，

A、y随x的增大而增大，故A错误；

B、k>0，b>0，故B错误；

C、当x<0时，y>0或y<0，故C错误；

D、方程8.【答案】C

【解析】解：①当mn>0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，m，n同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；

②当mn<0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m>09.【答案】D

【解析】解：过A作AD⊥OB于D，

∵∠OAB=90°，AO=AB，

∴AD=12OB=3，

∴点A的坐标为(3,310.【答案】B

【解析】解：基本段每吨水费为30÷15=2(元)，

∴(1)正确；

当15≤x<22时，设y与x的函数关系式为y=k1x+b1(k1、b1为常数，且k1≠0)．

将x=15，y=30和x=22，y=51代入y=k1x+b1，

得15k1+b1=3022k1+b1=51，解得k1=3b1=−15，

∴y=3x−15(15≤x<22)，

当x=20时，y=3×20−15=45，

∴(2)不正确；

当0≤x<15时，设y与x的函数关系式为y=k2x(k2为常数，且k2≠0)．

将x=15，y=30代入y=k2x，

得15k2=30，解得11.【答案】−64【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，

∴a=3，b=4，

12.【答案】y=【解析】解：设直线的解析式为y=kx+b，

∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=−2x−1平行，

∴k=−2，

∴y=−2x+b，

把点(1,413.【答案】212【解析】解：过E点作EH⊥BC于H点，如图．

由作法得CE平分∠ACB，

∵EH⊥BC，EA⊥CA，

∴EH=EA=3，

∴△BEC的面积14.【答案】5或−3【解析】解：∵AB/​/x轴，A的坐标为(−1,2)，

∴点B的纵坐标为2．

∵AB=4，

∴点B的横坐标为−1+4=3或−1−4=−5．

∴点15.【答案】(2【解析】解：观察点的坐标变化发现，当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：

当脚码是2，6，10，…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，

当脚码是4，8，12，…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，

因为2024能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1012．

故答案为：(2,1012)．

根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2，6，10，…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4，8，12，…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，然后确定出点16.【答案】解：(1)原式=5−3−6=−4；

(【解析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；

(2)已知等式利用立方根定义开立方即可求出17.【答案】证明：∵AC/​/DF，

∴∠A=∠FDE

∵AD=BE，

【解析】直接利用SAS证明△ABC18.【答案】>

【解析】解：(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2)，N(2,3)两点．

∴b=22k+b=3，解得k=12b=2，

∴k=12，b=2．

(2)∵k=12>0，

∴一次函数y=12x+2，y随x的增大而增大，

∵x119.【答案】(−【解析】解：(1)如图所示：

(2)如图所示：△A′B′C′即为所求；

(3)C′的坐标为(−5,5)，

故答案为：(−5,5)；

(4)△ABC的面积为：4×420.【答案】解：(1)∵9<11<16，即3<11<4，

∴11的整数部分为3，

∵2a−1的算术平方根是3，3a+b的立方根是2，c是11的整数部分，

∴2a−1=9，3a+b=8，c=3，

【解析】(1)先估算11的大小，求出它的整数部分c，再根据2a−1的算术平方根是3，3a+b的立方根是2，列出关于a，b的方程，解方程求出a，b即可；

(2)把(21.【答案】乙

250

【解析】解：(1)由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点；

甲的速度=500020=250

米/分钟．

故答案为：乙；250；

(2)0≤x≤10时，设y=kx，把(10,2000)代入得：

2000=10k，

解得：k=200，

∴y=200x(0≤x≤10)；

当10<x≤16时，设y=mx+n，把(2000,10)，(5000,16)代入得：

10k+b=200016k+b=5000，

解得k=500b=−3000，

∴y=500x−3000(10<x≤16)，22.【答案】解：(1)(4,0)；(0,3)；

(2)连接BC，

设OC=x，

∵直线CD垂直平分线段AB，

∴AC=CB=4−x，

∵∠BOA=90°，

∴OB2+OC2=CB2，

32+x2=(4−x)2，

解得x=78，