第1节有理数全节导学案(共20份)

②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小.2.0.60；（2）27；（3）—30；（4）3.7—2；（5）—2—53．两数比较用法则（1）正数0,0负数；（2）正数负数；（3）两个负数，绝对值大的反而．4.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从到的顺序，即：左边的数右边的数二、合作、交流、展示：1.比较下列各对数的大小．（1）和—2015；（2）和；（3）-2008和-（-8）；（4）-（-0.6）和|-2.4|；2.有理数大小排序将下列各数用“＜”连接起来：，4，－1.5，，0，1.8，－23.有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．

三、巩固与应用1.1.比较下面各对数的大小．(1)____；(2)－3____+1；(3)－1____0；(4)—____—；(5)－|－3|____－4.52.2.下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。A、2个B、3个C、4个D、5个3.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来。4．若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？5.4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围6.有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？四、小结：1.有理数大小的比较有哪些方法？2.数形结合的思想。3.分类讨论的思想五、作业：必做：课本P14练习T6-11 ，选做：课堂内外P11-12赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【学习过程】一、课前导学学生自学课本第16-18页内容，并完成下列问题1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.两个有理数相加有多少种不同的情形？3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。二、合作、交流、展示：1.【交流１】例1计算（1）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9(3)+（-0.125）．2.【交流２】某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？3.【交流3】判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()三、巩固与应用：A组1．填空：（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（3）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定4.如果则,5.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+B组1．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．2．已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。3.若│a-5│和│b+3│互为相反数，求b+(-a)的值.四、小结：你能背出有理数加法法则吗？五、作业必做:课本第24页习题1．3第1题．选做：课堂内外P13-14赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.3.1有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第19-20页内容，并完成下列问题1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在后面：、2、计算=1\*GB2⑴30+（－20）=（－20）+30==2\*GB2⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗4、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？二、合作、交流、展示：1．【交流１】例1计算：（1）16+（－25）+24+（－35）（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）你能总结其中的规律吗？和同学交流一下。2.【交流２】例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。三、巩固与应用：A组1．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）（2）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）（3）（4）2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3.绝对值小于5的所有负整数的和为4.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？B组1.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=2.6.已知的相反数为-5,试求++(-)3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业必做:课本第24页习题1．3第2题．选做：课堂内外P15-16赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.3．2有理数的减法（１）【学习目标】1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．2．经历有减法法则的探索过程中，进一步发展符号感，体会转化的思想.【学习重点】有理数减法法则的推导、理解和应用.【学习难点】有理数减法法则的导出.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第21-22页内容，并完成下列问题1.三个城市某天的气温分别是7°C～14°C,―2°C～3°C，―5°C～―15°C，你能求出这一天三个城市的温差分别是多少吗?请列出算式，并直接写出答案.，，，2．回忆被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=；差+减数=.3．根据“减法和加法互为逆运算”思考如何计算3－（－2）呢？？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=；又3+2=；所以3―(―2)3+2；4．按上面的思考方法换两个式子探究？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；5．归纳有理数的减法法则:（1）法则:(2）字母表示：6.利用你发现的法则计算:(1)(－2)―(―8)；(2)0－9；(3)7.4―(―4.6)；(4)；二、合作、交流、展示：1．例1:计算: （1）（－37）－（－47）；（2）(－53)－16；（3）(－210)－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－2）－（－1）；（6）(－2)－5.２.例2:一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是－1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？三、巩固与应用：A组1．计算（口答）(1)6－916－296.2－9.6－(2)(－4)－7(－15)－28(－4.3)－7.7(－5)－8(3)4－（－9）（－4）－（－9）0－（－5）0－5【讨论交流】对于有理数的减法运算，你能发现一些简便运算的方法、技巧吗?2．计算(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；(3)（-3.8）－(+9)；(4)(-)－B组：1．若，且，则是（）．A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．02．若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是（）．A．m=nB．m>nC．m<nD．无法确定3.已知，求a-b的值。4．讨论：如何通过计算a-b的差来比较a与b的大小?四、小结：１.有理数的减法法则.２.转化的数学思想.五、作业：必做：课本P25习题T3,4；选做：《课堂内外》P17,18.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.3．2有理数的减法（2）【学习目标】1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算，能熟练进行有理数的加减混合运算.2．能根据题目特点选择简便、合理的运算方法，进一步体会转化的数学思想.【学习重点】能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算.【学习难点】正确、熟练、合理地进行有理数加减混合运算.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第23-24页内容，并完成下列问题1.回忆有理数的加、减法运算法则:有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得.有理数减法法则:减去一个数，等于这个数的相反数.2.探究:计算（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？先自己独立动动手吧！再和同伴交流.3.请根据括号内的要求变形:（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=（先把减法转化为加法）=（再省略加号和括号）4.－20＋3＋5－7的两种讲法:读法一：(从和的角度)“负20、正3、正5、负7的”读法二：（从运算的角度）“负20”.5．【探究】数轴上点A，B之间的距离与它们表示的数a，b之间的关系.在数轴上，点A，B分别表示a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离；a＝2，b＝5；a＝0，b＝5；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？二、合作、交流、展示：1．【交流一】例1:计算: (1)（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）(2)-2+--3.8(3)(4)（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25）【发现】有理数加减混合运算中运用运算律的常用技巧：.２.【交流二】例2:求的最小值.三、巩固与应用：1．计算下列各式：（1）23.3－17.6－(－7.5)+(－16.1)；（2）；（3）（－6）－（－7）+（－9）－（－3）；（4）(－4eq\f(7,8))－(－5eq\f(1,2))+(－6eq\f(1,4))－(+3eq\f(1,8))．2．为了响应国家素质教育的号召，我校决定从本学期开始启动“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子”活动．活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河比赛，“猛龙”队在右，“大力士”队在左．比赛开始后双方势均力敌，移动情况如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此时，裁判宣布比赛结束，能通过计算说明那队获胜吗？．3．当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值.（1）a+b+c+d；（2）－a－b－c－d；（3）（a－d）－（b－c）.四、小结：１.有理数加减混合运算及运算技巧.２.转化的数学思想.五、作业：必做：课本P25习题T5,8，9；选做：《课堂内外》P19,20.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.4．1有理数的乘法（１）【学习目标】1．理解有理数的乘法法则，能利用法则计算两个数的乘法．2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、猜想、归纳、概括的能力．【学习重点】利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．【学习难点】理解两个有理数相乘的符号法则．【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第28-30页内容，并完成下列问题1．回忆有理数加法法则，两个有理数相加有哪几种情况？有理数相加，先定和的，再定和的．2.类比思考，两个有理数相乘有哪几种情况呢？3.思考：如何计算5×7，（-5）×（-7），5×（-7），（-5）×74.【探究一】：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：3×（-1）=-3，3×（-2）=，3×（-3）=．归纳1：正数乘正数，积为，积的绝对值等于各乘数．正数乘负数，积为，积的绝对值等于各乘数．5.【探究二】：观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．发现：随着前一乘数逐次递减1，积逐次．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：（-1）×3=，（-2）×3=，（-3）×3=．归纳2：负数乘正数，积为，积的绝对值等于各乘数．6．【探究三】：利用上述归纳2计算下面的算式，你发现什么规律？（-3）×3=，（-3）×2=，（-3）×1=，（-3）×0=．发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次．按上述规律，计算下面的算式，（-3）×（-1）=，（-3）×（-2）=，（-3）×（-3）=．归纳3：负数乘负数，积为，积的绝对值等于各乘数．7.综合上述归纳1、2、3，你能得出有理数的乘法法则吗？【有理数的乘法法则】：两数相乘，同号，异号，并把相乘．任何数与0相乘，都得．3.阅读书第29页法则后的两段文字：【感悟】：有理数相乘，先定积的，再定积的．二、合作交流，探索新知：1.例1计算：（1）5×（—9）；（2）（—4.5）×；（3）（—7）×（—9）；（4）．解：（1）原式=（2）（3）（4）5..例2计算：（1）；（2）(3)归纳：的两个数互为倒数。数的倒数是．三、巩固与应用A组:1．写出下列各数的倒数：1，-1，5，-5，，—0.3—0.75，（思考：倒数等于本身的数是谁？相反数呢？绝对值呢？）2.课本第30页练习1，例23.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的数值为.4.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数．B组:1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负．变式：如果ab＞0,a+b＜0,确定a、b的正负．2.拓展应用:把—12表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出来.3.创新应用：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：；；；……你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的两个等式吗?四、小结：1.乘法法则；2.倒数定义；3.乘法运算步骤：先定，再定．五、作业：必做：《课本》第37-38页习题1.4第1、2、3题．选做：《课堂内外》P23,24.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；【学习重点】正确运用运算律，进行多个有理数的乘法运算；【学习难点】多个有理数乘法运算符号的确定；【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第31-33页内容，并完成下列问题：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把它们的相乘；任何数与0相乘，都得．2、有理数乘法运算的步骤：先确定_，再确定．3、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；4、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？5、【发现】用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。6、多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积．7、计算，并比较它们的结果：（1）（－6）×5=；5×（－6）=；（2）[3×（－4）]×（－5）=；3×[（－4）×（－5）]=；（3）5×[3+（－7）]=；5×3+5×（－7）=；8、归纳：【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=；【乘法结合律】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积；即：（ab）c=；【分配律】一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把积；即：a（b+c）=；二、合作、交流、展示：【例题1】计算：（1）（2）（3）【解题小结】多个数乘法步骤：=1\*GB3①是否有因数0；=2\*GB3②确定符号（奇负偶正）；=3\*GB3③绝对值相乘。【例题2】用两种方法计算（＋－）×12；【法1】解：原式=【法2】解：原式=【小组讨论】比较以上两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？用了什么运算律？【例题3】计算：（1）-33×0.5×(-2.5)×0.4．（2）．解：原式=解：原式=【解题小结】1、运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数；2、运用乘法交换律时，要带符号一起交换，尤其是负号不能丢；3、对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用。三、巩固与应用：1、在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．分配律D．交换律和结合律2、计算时，运用（）可以使运算简便.A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律3、练习：教材P32《练习》，教材P33《练习》；4、计算（1）（－7）×（－）×；（2）（﹣4）××0.25；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）；（5）﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）四、小结：多个有理数乘法运算符号的确定；有理数的乘法运算律。五、作业：【必做】课本P33练习；【选做】《课堂内外》P25—26。赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.4．2有理数的除法（１）【学习目标】1.掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算．2．通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力.【学习重点】运用有理数除法法则进行有理数除法运算【学习难点】有理数的乘除混合运算【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第34-35页内容，并完成下列问题，，的倒数分别是 ．（1）小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，用算式表示小明家到学校的距离是_______；（2）若小明家到学校的距离是1000米，小明每分钟走50米，用算式表示小明从家到学校要走时间是_____________．因为2×()=一6，所以一6÷2=（）；又，所以_________________=___________________．你有什么发现？请你写来。；4．按上面的思考方法换两个式子探究？，，所以，，所以，，所以5．归纳有理数的减法法则:（1）法则:（2）字母表示：（3）类似于乘法法则可得：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值．零除以，都得.6.利用你发现的法则计算:(1)；（2）；（3）；二、合作、交流、展示：1．例1:计算: （1）－0.5÷EQ\F(7,8)；（2）；（3）；（4）（－7）÷（－EQ\F(3,2)）÷EQ\F(7,5)；（5）(－4)÷13×(－)；（6）２.例2:化简下列分数（1）；（2）；（3）；三、巩固与应用：1．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．2．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．3．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________cm．4.两数相除，如果商为正，则这两个数（）A.和为正；B.差为正；C.积为正；D.以上都不对5.如果，那么下列结论成立的是（）A.B．；C.；D.6.若a、b、c为有理数，且，求的值四、小结：１.有理数的除法法则.五、作业：必做：课本P35-36练习；选做：《课堂内外》P27,28.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.4．2有理数的除法（2）【学习目标】1.掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序，并能准确进行运算2．能根据题目特点选择简便、合理的运算方法，进一步体会转化的数学思想.【学习重点】有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确进行运算.【学习难点】正确、熟练、合理地进行有理数加减乘除混合运算.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第36页内容，并完成下列问题1..计算：（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算，再算．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是先，后，有括号的先算的；同级的运算按顺序．2.填空：（1）==；（2）==；（3）==；（4）==；3.（1）；（2）二、合作、交流、展示：1．例1:计算: (1)；(2)（3）；（4）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]2、例2（1）；（2）3、应用题：一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？三、巩固与应用：1、下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2、若，则下列结论正确的是（）A．互为相反数，且、；B．互为倒数；C．或；D．且；3、计算：（1）（﹣3+）÷（）；（2）÷3+（﹣0.25）÷4、我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：．解法一：原式====．解法二：原式的倒数为：=×（－30）==．所以原式=．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（）四、小结：１.有理数加减乘除混合运算及运算技巧.五、作业：必做：课本P35练习；选做：《课堂内外》P29,30.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。【学习重点】乘方的意义及运算【学习难点】乘方的运算【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第41-42页内容，并完成下列问题1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、边长为8cm的正方形的面积是cm2;棱长为5cm的正方体的体积是cm3.边长为a的正方形的面积是；棱长为a的正方体的体积是.3、记作，读作；记作，读作；记作;读作；归纳：求n个的的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做.在中，叫做，n叫做,当看作的n次方的结果时,也可以读作.二、合作、交流、展示：1．【交流１】【例1】写出下列各幂的底数和指数：在64中，底数是，指数是；在（-6）4中，底数是，指数是；在中，底数是，指数是.2.【交流２】【例2】将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝；（3）•••••……•（2015个）＝3.【交流3】思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4.【交流4】例题【例2】计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）归纳：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。5.【交流5】探究：底数为-1，0，1，10的幂的特性三、巩固与应用：A组1.下列各数不是负数的是（）．A．（－2）3B．（－2）2C．－（－2）2D．－22．关于式子，正确说法是（）．A．－4是底数，2是幂B．4是底数，2是幂C．4是底数，2是指数D．－4是底数，2是指数3．的意义是()．A．3个相乘B．3个相加C．乘以3D．的相反数4．若，则得值是；若，则得值是.5.填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.B组探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为4；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9……那么的个位数字是，的个位数字是________．2.已知有理数，且=0，则的相反数的倒数是。3．①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．4、计算（－2）2010+（－2）2011所得的结果为（）A．－2B．－22010C．22010四、小结：1.乘方的意义及运算。2.有理数乘方运算的符号怎么确定？五、作业：必做：课本P47习题T1,7.选做：《课堂内外》P31-32.a赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.5.1有理数的乘方（2）【学习目标】1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】有理数的混合运算【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第43-44页内容，并完成下列问题1.计算(1)-22=(2)(-2)3=(3)-7+3-6=(4)(-3)×(-8)×25=(5)(-616)÷(-28)=(6)(-1)101=（7）-100-27=(8)021=(9)(-2)4=(10)(-4)2=2、在2+×（－6）这个式子中，存在着种运算。上面这个式子你觉得应该先算、再算、最后算。3.我们已经学过那些运算？_______________________________________其中属于同级运算分别为_____________，________________，___________。我们规定：____________________是一级运算_________________________是二级运算，________________________是三级运算。4.有理数混合运算的运算顺序：1.;2.;3..二、合作、交流、展示：1．【交流１】例1计算（1）2×（-3）3—4×（-3）+15(2)(-2)3+(-3)×〔（-4）2+2〕—（-3）2÷(-2)（3）（4）×(﹣)×÷|-|2.【交流2】例2观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？.取每行数的第10个数，计算这三个数的和．3.【交流2】例3已知a=－，b=4，求（）2－－（ab）3+a3b的值．三、巩固与应用：1计算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×;（3）－24+3×（－1）2－(－1)4；（4）[2；（5）－+（－1）101－×（0．5－）÷；2已知：若符合前面式子的规律，则四、小结:有理数混合运算的运算顺序五、作业：必做：课本P47习题T3,11.选做：《课堂内外》P33-34.赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.5.2科学记数法【学习目标】1、会用科学记数法表示大于10的数；2、已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；【学习重点】用科学记数法表示较大的数；【学习难点】弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第44-45页内容，并完成下列问题：1、10n表示的意义为：，底数是，指数是．2、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×1010021031041052、我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300000000=；5100000000000=；3、【定义】科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式（其中≤|a|＜，n为），这种记数方法称为科学记数法。理解此概念应注意如下两点：（1）记数对象：绝对值大于的数；（2）一般形式：a×10n（≤|a|＜，n为）。二、合作、交流、展示：【例1】用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000，800800，－10000，－12030000。解：【归纳】用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：（1）先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数1；思考：如何把一个负数用科学记数法表示？。【例2】﹣1.020×105表示的原数是．【归纳】把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；

②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数．【发现】把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，可以作为检查表示一个数是否正确的方法．科学记数法表示的数与原数的关系为。三、巩固与应用：1、若a=﹣3.826×105，则a可表示为（）A．﹣38260B．38260C．﹣382600D．3826002、据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10B．11C．12D．133、用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=4、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=5、若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）6、拓展练习：计算：4×103+6×102+5×101+7×100．四、小结：科学记数法的定义；科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。五、作业：【必做】课本P45练习、课本P47习题T4、5；【选做】《课堂内外》P35。赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案1.5.3近似数【学习目标】1．了解近似数的概念，能按精确度要求取近似数，会根据近似数求精确度；2．会由近似数判断真值范围；3、体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】能按精确度要求取近似数，会根据近似数求精确度；【学习难点】会由近似数判断真值范围；【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第45-46页内容，并完成下列问题：1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000=；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）；（2）；3、（1）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．【探究】在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。4、近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到十分位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位）。……二、合作、交流、展示：【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；（5）73600（精确到万位）；（6）413156（精确到百位）。【交流】1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？【小结】1、求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．2、如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．【例2】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万；（4）3.124×103；（5）9.03527亿。【小结】1、近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．2、对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.【例3】(1)一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值范围为______．(2)用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．【小结】1、求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5.2、注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．三、巩固与应用：1、下列说法正确的是（）A．近似数0.010精确到0.01；B．近似数4.3万精确到千位；C．近似数2.8与2.80表示的意义相同；D．近似数43.0精确到个位；2、关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位3、用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（）．A．0.1（精确到0.1）B．0.07（精确到十分位） C．0.070（精确到千分位）D．0.0703（精确到0.0001）4、近似数1.70所表示的准确数a的取值范围是（）A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.7055、某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗?1.599米呢?1.6096、用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；四、小结：1、近似数的概念；如何按精确度要求取近似数，根据近似数求精确度；2、由近似数判断真值范围；五、作业：【必做】课本P46练习、课本P47习题T6；【选做】《课堂内外》P36。赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案有理数复习【学习目标】复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【学习重点】有理数概念和有理数的运算；【学习难点】对有理数的运算法则的理解；【学习过程】一、自主复习：（一）、正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明._____________统称分数，试举例说明.____________统称有理数。（二）、数轴规定了、