数学-第2章 二元一次方程组 章末重难点检测卷（原卷版）

第2章二元一次方程组章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．2．（2023春·七年级课时练习）对于方程，用含x的代数式表示y的形式是（）A． B． C． D．3．（2022秋·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（）A．27 B．29 C．34 D．364．（2021春·山东济南·七年级济南十四中校考期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在有36张白铁皮．设用张制作盒身，张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．5．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）把一根的钢管截成长和长两种规格的钢管（要求两种规格至少有一根），在不造成浪费的情况下，不同的截法种数为（

）A．1 B．2 C．3 D．无数6．（2022秋·陕西汉中·八年级统考期末）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（）

A． B． C． D．17．（2022·浙江·九年级自主招生）小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（

）A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元8．（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（

）A． B．1 C． D．9．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．（2023秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是（）3abc02…A．3 B．2 C．0 D．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）在方程中，如果用含有y的式子表示x，则______．12．（2022秋·全国·八年级专题练习）《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y

两，则可列方程组为___．13．（2022秋·八年级单元测试）用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（），则矩形的长为__，宽为__．14．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知多项式是二次多项式，则________．15．（2022秋·重庆潼南·九年级校联考阶段练习）甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费________元．16．（2022·浙江金华·统考一模）现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了______张．三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．（2022春·江苏·七年级专题练习）解方程组（1）;（2）.

18．（2023春·浙江·七年级专题练习）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．解方程组现有两位同学的解法如下：解法一：由①得③，把③代入②中得．解法二：得．(1)解法一使用的具体方法是______，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是______．(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来．19．（2023秋·广东佛山·七年级统考期末）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进A，B两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种套装的进价，标价如表所示：(1)求这两种纪念品套装各自购进的套数；(2)如果A种套装按标价的8折出售，B种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按标价售出少收入多少元？

20．（2023春·全国·七年级专题练习）为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同．(1)求每个A类礼盒的售价；(2)该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动．活动结束时，所有礼盒全部售卖完．若该超市获得的利润为48800元，求a的值．21．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3…方程组n(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入图中；(3)若方程组的解是．求a，b的值，并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合．

22．（2022秋·全国·八年级专题练习）定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（a，b为常数）．如，当时，．(1)当时，；(2)若，则，；(3)如果组成数对的两个数x，y满足，且数对经过运算又得到数对，求a和b的值．23．（2022秋·八年级课时练习）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：(1)已知二元一次方程组，则______，______；(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，的值始终不变；

(3)某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？24．（2023秋·四川达州·八年级统考期末）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得解得．这样的解题思想就是通常