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文档简介

二次根式的混合运算

知识回顾:

1、

2、

3、

4、

5、二次根式的加减法时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式即同类二次根式进行合并就可以了

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

练习1计算:

合作探究达成目标

例3计算：

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后

的目标是什么？（2）呢？（1）（2）

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根

式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根

式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

例3计算：

解：

（1）（2）思考：每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．独立完成（2），并小组讨论依据，体会运算律在二次根式混合运算中的应用

乘法公式在二次根式运算中的运用

例4计算：（1）

（2）

解：（1）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简第三步的依据是：合并同类项．观察（2），用简便方法计算，小组讨论依据

例4计算：（1）

（2）

解：（2）

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算公式？

因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算，运用运算公式能使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．

练习2：1、

2、

3、

4、5、

6、

例5

化简：

练习3：

链接中考

1、已知：，，求的值。

2、计算：

3、计算：

归纳小结

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

2、在二次根式的运算中，多项式的

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