初中数学八年级上册 线段、角的轴对称性 一等奖_第1页
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文档简介

2.4线段、角的轴对称性学习目标1.掌握角的轴对称性；2.掌握角的性质定理,并灵活应用；OABC角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？想一想

如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？定理角平分线上的点到角两边的距离相等．OABCPDE2.4线段、角的对称性（3）想一想OEDPCAB图形语言文字语言符号语言角平分线上的点到角的两边距离相等.∵

OP是∠AOB的角平分线

PD⊥OA,PE⊥OB∴

PD=PE角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？OABQDE

如图，若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述研究，你得到了什么结论？2.4线段、角的对称性（3）想一想OEDPCAB图形语言文字语言符号语言角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.∵

PD⊥OA,PE⊥OBPD=PE∴OP是∠AOB的角平分∴∠AOP=∠BOP如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．(1)OD与OF相等吗？为什么？(2OE与OF相等吗？为什么？(3)OD与OE相等吗？为什么？(4)OC平分∠ACB吗?为什么？例题1对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。如图，ΔABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝21cm,且CD:BD＝2:5。求点D到AB的距离。例题2已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··E画一画如图，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分线ＡＥ于点Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足为Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延长线于点Ｇ，试说明ＢＦ＝ＣＧＥ

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