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文档简介

一次函数与三角形面积合阳中学庾瑜ADxy

O

BC

（8,0）（0,-4）2154ABC解：设直线l1的解析式为y=kx+b，把A（0，3），点D（3，0）代入得

解得

。所以直线l1的解析式为y=﹣x+3；

学习目标1.能解决一次函数的图象与两坐标轴所围成三角形的面积问题

2.能解决两直线与两坐标轴所围成三角形的面积问题3.能利用割补法解决平面直角坐标系中的三角形面积问题

二、合作探究探究一：一次函数与两坐标轴所围成三角形面积

如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求直线l1的解析式和点B的坐标；ADxy

O

BCy=﹣x+3（1，2）二、合作探究探究一：一次函数与两坐标轴所围成三角形面积

点坐标线段长面积转化

如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求直线l1的解析式和点B的坐标；ADxy

O二、合作探究探究二：两直线与两坐标轴所围成三角形的面积ADxy

O

Cy=﹣x+3B（1，2）解：

∵

直线l2：y=x+1与x轴交于点C，

又∵

D（3，0）

E

点坐标线段长面积转化

如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B。求直线l1的解析式和点B的坐标；

三角形的一边在坐标轴或者平行于坐标轴的直线上面积公式直接计算xyO二、合作探究探究三：用割补法计算直角坐标系中的三角形面积ADxy

O

Cy=﹣x+3B（1，2）E

（-1，0）

二、合作探究探究三：用割补法计算直角坐标系中的三角形面积ADxy

O

BCy=﹣x+3（1，2）

E（-1，0）

二、合作探究探究三：用割补法计算直角坐标系中的三角形面积ADxy

O

BCy=﹣x+3（1，2）

F（-1，0）

二、合作探究探究三：用割补法计算直角坐标系中的三角形面积

EOADxy

BCy=﹣x+3（1，2）作BE//AC（-1，0）三角形的边与坐标轴无关时，可运用割补法将其转化为与坐标轴相关的三角形的面积。1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于

点A、B，则△AOB的面积=

.

三、矫正反馈xOyABCED2、直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积=

。

92

解：（1）k=1，m=-1

四、交流展示xyOxyOxyOxyOxyO问题4：如何求下列阴影部分三角形的面积呢？三角形的一边在坐标轴或者平行于坐标轴的直线上三角形的边与坐标轴无关时，可运用割补法将其转化为与坐标轴相关的三角形的面积。转化思想xyO问题5：如何求下面两个阴影三角形的面积呢？2.如图，直线y=﹣x+6和y=x﹣2交于点P，直线y=﹣x+6分别交x轴，y轴于点A，B，直线y=x﹣2交y轴于点C．（1）求两直线交点P的坐标；（2）求△PCA的面积．

xyOAPBCy=x-2y=-x+6E五、迁移运用1.直线y=2x-4与坐标轴围成的三角形的面积

。六、反思学习目标：1.能解决一次函数的图象与两坐标轴所围成三角

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