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文档简介
幂(
)n的乘方am=幂(
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)n的乘方am幂(
)n的乘方am(
)n的乘方am(1)(103)3=
×
×
=10
+
+
=10
×
.(2)(a2)3=
×
×
=a
+
+
=a
×
.(3)(am)3=
×
×
=a
+
+
=a
×
.活动1:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.
103
103
103
3
3
a2
a2
a2
2
2
2
3
3
3
2
3
amamamm
m
m
m
3乘方的意义同底数幂乘法性质乘法意义(4)(am)n=
×
×
=a
+
+
=a
×
.amam…m
…
m
m
nn个am相乘
n个m相加
幂的乘方性质:幂的乘方,底数不变,指数相乘.(m、n是正整数)(am)n=
amn符号语言:文字语言:合作探究例1计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3
(5)
[(-x)4
]
3(6)(-x4)3变式一:变式二:能力展示(103)5-[]2=-(103×5)2=-(1015)2=-1030(am)2
[(a-b)m]2
=(a-b)2m法则:(am)n=amn中,a可以是具体的数、单项式或多项式。练习1、判断对错,如果有错,如何改正?
(1)(mn)2=m2n
(2)(m2)3=m5
(3)-(m3)2=-m6
(4)m2·m3=m6
(5)m3+m3=m6运用对比√×(m2)3=m2ˣ3=m6√×m2·m3=m2+3=m5×m3+m3=2m3
幂的乘方,底数不变,指数相乘
m·
n
=
.同底数幂相乘,底数不变,指数相加同底数幂的乘法和幂的乘方的异同:(m)n=
.
说一说
aa
aaam+n
mn相同点不同点运用对比练习2、计算(1))(a2)3·a5;(2)a3·a5+(a2)4;能力提升变式:(1)x5=x2+(
)=x2·x(
)(2)x6=x2×3=(x3)(
)=(x2)(
)(3)xm+n=xm·x(
)
xmn=(xm)(
)=(xn)(
)
(m、n都是正整数)3323nnm能力提升n练习3:填空
(1)若am=3,an=2,则am+n=
.
(2)若am=3,则a2m=
.
(3)若am=3,an=2,则a2m+3n=
.6972
(am)n=amn
(m、n是正整数)幂的乘方底数不变,指数相乘。
从特殊到一般,从具体到抽象课堂小结当堂检测1.选择题:下列各式计算正确的是()A.a3·a2=a6B.(a5)2=a7
C.(-a2)3=a6D.(-a3)2=-a6
D当堂检测2.计算下列各题:(1)(52)3(2)-(m3)4
(3)(63)m(4)a3·a5+(a2)4
=56
=-m12=63m
=2a8当堂检测3.已知am=2,求a3m的值。解:∴a3m=(am)3=23=8∵am=2作业布置1、选择题:下列各式计算正确的是()A.3a2-a2=2B.(a2)3·a4=a24
C.(a2)3·a+a7=2a7
D.-(a2)4=a8
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