初中数学九年级下册 用锐角三角函数解决问题（区一等奖）_第1页
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文档简介

7.6用锐角三角函数解决问题1、阅读课本P115---P116问题3，你能概括出仰角、俯角的定义吗？2、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得仰角为60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度.自学检查

平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？

从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角

从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角

知识梳理

例1、为了测量停留在空气中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50米，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6米，小明如何计算气球的高度呢？例题解析300450

例2：大海中某小岛周围的10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30°方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？例题解析COAB20km小结：数学模型独立训练1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高?小结：数学模型独立训练2、如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．30°45°2km3、如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）独立训练30°BACD45°小结上述题目为我们今后解决许多相关问题，提供了一个重要的基本模型：如图，△ABC中，已知α、β和a，求h.（举例说明）→已知两角一边，求高.总结1、实际问题基本上是空间三维的问题，要先把它转化为平面问题，画出平面图形.2、解有关仰角、俯角、方位角的应用题一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以

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