初中数学八年级上册2三角形的外角_第1页
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文档简介

11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝

,

40°60°80°65°60°ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线画一个三角形，再画出它所有的外角。

想一想:（1）每一个三角形都有____个外角（2）每一个顶点相对应的外角都有___个。（3）这些外角中有_____对外角相等。（4）一个三角形的每一个外角对应一个

_____和两个_____.ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，

∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形内角和定理的推论：已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠BCBAD练习：

求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90º85º95º

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?4.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

∠B+∠C=∠CAD

性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>

∠B，∠CAD>∠CABCD学有所用例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°例题2：一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD123∠1＋∠2

＋∠3

＝?在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1

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