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计算军火库之公式与结论计算军火库之公式与结论知识框架知识框架等差数列的相关公式(1)三个重要的公式①通项公式：递增数列：末项首项(项数)公差，递减数列：末项首项(项数)公差，②项数公式：项数(末项首项)公差+1③求和公式：和=(首项末项)项数÷2(2)中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．常用公式；；；；等比数列求和公式：()；平方差公式：；完全平方公式：，；用文字表述为：两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的倍，两条公式也可以合写在一起：．为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾平方，倍乘积在中央”．常用技巧；；，，，，，；，其中．重难点重难点本讲知识点属于计算板块的部分，难度较三年级学到的该内容稍大，最突出一点就是把公式用字母表示。要求学生熟记等差数列三个公式，并在公式中找出对应的各个量进行计算。例题精讲例题精讲有许多等式:；

；

；那么第10个等式的和是_______观察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝。已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71.请问这个数列的第1项是多少？如果一等差数列的第4项为21，第10项为57，求它的第16项．计算计算：计算：计算______如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列．当两种三角形的数量相差个时，白色三角形有

个．木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但她重复计算了其中一个数字．问：木木重复计算了哪个数字？以质数71做分母的最简真分数有求这列数的和计算：计算：计算：计算：___________．计算：计算：计算：．计算的值。（已知，，，，，，，）计算：________；________．计算：＝。计算：计算：计算：．课堂检测课堂检测计算：．对自然数和，规定，例如，那么：⑴______________；⑵______________．计算：．家庭作业家庭作业对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？已知数列2、3、4、6、6、9、8、12、，问:这个数列中第2000个数是多少？第2003个数是多少？有一列数：1，2，4，7，11，16，22，29，37，，问这列数第1001个数是多少?在这二百个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？如下图所示的表中有55个数，那么它们的和等于多少？计算计算：看规律，，……，试求计算：教学反馈教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长

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