初中数学八年级上册“角角边”判定三角形全等

“角角边”判定三角形全等

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习。

———高斯

2.判定三角形全等至少需要几个条件？

1.什么是全等三角形?ABCABC

两边夹角两边和其中一边的对角两边一角ABDABC×思考边边角能判定两个三角形全等吗？1．探索并掌握三角形全等的判定中，关于“两角一边”的判定方法．2．运用三角形全等的判定方法，解决简单的推理证明问题．

如果已知一个三角形的两个角和一条边，在位置上有几种可能的情况呢？

两角夹边两角和其中一角的对边ABCABCABC类比思考1.以45°和60°为三角形的内角，以长度为10㎝的线段为这两个角的夹边，

画一个三角形．2.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，你有什么发现？3.猜想一下，如果换两个角和一条线段，是否有同样的结论？类比探究按要求完成：

任意的画一个△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B′′′′′′′探索？观察：△ABC与△ABC

全等吗？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：作图过程中，满足怎样的相等关系？′′′′′∠A=∠D

AB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.用几何语言表达为：FEDCBA注意书写时条件顺序小明不小心将一块三角形玻璃打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适？①②③生活中的数学思考练习判断下列两个三角形是否全等，如全等，说出理由。70°10㎝10㎝50°50°70°60°60°ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？DEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,AC=EF,△ABC和△DEF全等吗？ABC用几何语言表达为:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。∴△ABC≌△DEF（AAS）证明:在△ABC与△DEF中AB=DF∠C=∠F∠A=∠DABCDEF==ABECFD已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DE

三步走：①已有什么；②要证什么；③还缺什么。(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；∠A=∠D(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿；归类练习一(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；(4)若只添加一个条件，＿＿＿＿＿＿；BACDEFD变式一：如图，在△ABC和△DFE中，AC∥DE，AB∥DF,BE=FC,求证：AC=DE.ABCDEF变式二：请同学们根据图形设计一道关于

三角形全等的题目。请你当老师证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE归类练习二（全等三角形的对应边相等）ABCDE△ABE≌△ACDO你还能得出其他什么结论？已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．变式：如图，AB=AC,AE=AD∠1=∠2，BE交AC于G,CD交AB于F,BE与CD相交与O.求证:(1)∠B=∠C(2)△ADF≌△AEGBCAFEDGO12说一说这节课我的收获是……==ABECFDAEDCBBCAFEDGO作业1.必做作业：2