驻马店市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.下列说法正确的是0

A.锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角；

B.如果向量a6=0,则:

C.在△ABC中，记AB=〃，AC=b,则向量“+6与a-6可以作为平面ABC内的一组基底；

D.若a,〃都是单位向量，则a=6

2.在A48c中，角A,B,C所对的边分别为a-c=bcosC-bcosA,则A4BC的形状为

（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

3.从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm）,甲班的数据为169,162,150,160,159,

乙班的数据为180,160,150,150,165.据此估计甲'乙两班学生的平均身高,，工及方差年，s；的

关系为（）

A.>X乙।S而>S乙B.>X乙，S甲<S乙C.Afp<X乙>S甲<S乙D.Afp<X乙,5甲>S乙

4.当点P（3,2）到直线皿一y+1—2m=0的距离最大时，m的值为（）

A.3B.0C.-1D.1

5,设函数/（x）=cos（x+g}则下列结论错误的是（）

QJJ.

A.fW的一个周期为-2乃B.y=/（%）的图像关于直线X=?对称

C.Ax）在由乃1单调递减D./（x+i）的一个零点为x=?

6.用区间[x]表示不超过x的最大整数，如=[-1.3]=-2,设{x}=x—冈，若方程

{x}+kx-l=0有且只有3个实数根，则正实数k的取值范围为（）

「11、rir

l_32；（32j

-I—cn.i1+6cos2a/

7.已知tana=3,则----------=（)

cosla

A.2B.-2C.3D.-3

3

8,已知函数/（月=1葭-],则其零点在的大致区间为（）

A.(Ll)B.(l,e)C.(e,e2)D.(e2,e3)

9.一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图，侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个

顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为()

A.244万B.244屈乃C.=^-D.出师

33

7T

10.已知函数f(x)=-cos(4x--)，则()

6

A./(X)的最小正周期为乃

B.“X)的图象关于直线x=£对称

6

c.AX)的单调递增区间为「耳―|^，4+A](ZeZ)

D.“X)的图象关于点仁,。]对称

’(2«-l)x+4a,x^l

11.已知/(x)={10g/,x〉l是(F,+8)上的减函数，则a的取值范围是()

12.若函数f(x)=aeX-x-2a有两个零点,则实数a的取值范围是()

11

A.(-°°,e)B.(0,e)C.(-8,0)D.(0,+8)

13.已知函数RX)7X2-4X+3,(X>1),

若f(f(m))>0,则实数m的取值范围是()

A.[-2,2]B.|-2,2]U[4,+8)

0.[-2,2+物D..2,2+物U『4,+8)

14.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

2

A.ycosxB.y=sinxC.y_InxD.y=x+1

15.函数y=2sin(cox+<p府一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是()

A.y=2sm(2x-；)B.y=2sm(2x+)

C.y=2sin(x+D-y=2sing+爷

二、填空题

16.设f(x)=x3+ax2+bx+c，f(l)=1.f(2)=2,则《3)—n0)的值为•

17.将边长为1的正方形沿对角线AC折起，使得平面ADC，平面JV,在折起后形成的三棱锥

D-ABC中，给出下列三种说法：

①\DU「是等边三角形；©AC-I-BD;③三棱锥D-ABC的体积是：.

O

其中正确的序号是__________(写出所有正确说法的序号).

18.数列｛%｝满足x,,+]=X〃-X“T，〃N2,〃GN*，N=b,则X2019=-

19.若函数y=/(x)的定义域为1,3,则函数/(k^x)的定义域为.

三、解答题

20.如图，在三棱锥P—ABC中，PArAB,PA1BC,AB1BC,PA=AB=BC=2,。为线

(1)求证：平面8DE_L平面PAC；

(2)当PA//平面8OE时，求三棱锥尸一BDE的体积.

21.已知tana=2.

(1)求tan(a+?)的值；

,、sin2a上一~

(2)求「-----：-------------------;的值.

sin-a+sincrcosa-cos2a-1

22.已知平面向量"=(3,2),6=(-1,2),c=(4,l).

⑴求悭一1；

(2)若(a+kc)//Qb—d),求实数k的值.

23.在等差数列｛4｝中，生=4,a4+<^=15.

(1)求数列｛凡｝的通项公式.

(2)设(x+y>,求4+4+仇++4的值.

3i

24.已知数列｛”“｝的前n项和为且。广,勺一万.

⑴求数列｛4｝的通项公式；

⑵若，=-~二—,设数列低｝的前n项和为证明7；〈亍.

an+2~an+\4

25.已知机eR,命题P:对Vxe[O,l],不等式2X—22M—3加恒成立；命题/玉4一1』，使得

m<ax成立.

(1)若，为真命题，求加的取值范围；

(2)当。=1时，若〃△，/假，为真，求机的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

二、填空题

16.9

17.①②

18.b-a

19.[V3,27]

三、解答题

20.(1)见证明；(2)；

21.(1)-3;(2)1

22.(1)V13;⑵%=-《.

23.⑴a”="+2.

(2)1112.

n+l

24.(1)an=3;(2)略.

25.(1)[1,2]；(2)(fl)(1,2].

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.设机，〃为两条不同的直线，£为两个不同的平面，则（）

A.若zn//a,nJla,贝(|加〃”B.若加//a,mlI/3,则。//£

C.若加〃〃，nLa,贝i]mJ_aD.若,a]。、则根J_

2.若三棱锥P—A6C中，PA±PB,PB1PC,PCVPA,且PA=1,PB=2PC=3,则该

三棱锥外接球的表面积为。

7万

B.14万C.28万D.567

3,若实数2满足》2,2+/+,2=8,则％2+,2的取值范围为()

A.[4,8]B.[8,+oo)0.[2,8]D.[2,4]

4.在A48c中，已知其面积为S="2—S—‘A,贝UtanA=()

38817

B.—C.—D.—

4171519

5执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019,则$=

1

B.——C.D.1

22

6.如图，正方形ABCD的边长为2,E,F分别为8C,CO的中点，沿AE,EE,E4将正方形折起,

使重合于点。，构成四面体A-OEb,则四面体A-OE尸的体积为（）

1RV21

A.-D,-------C.—

332D-T

7.若点P在圆（％-1）2+；/=1上运动,则PQ的最小值为（）

B.V2-1C.V2+1D.V2

A-T

8.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的

茎叶图，有以下结论：

甲乙

9~8528~9~

213012

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于

乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分

看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为：（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

9.平行四边形A8C。中，若点满足8M=MC,DN=2NC,设=+贝ij

丸一〃=（）

2

10.设a=2%b=0.2,c=\og022,则a、b、c的大小关系是()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

11.为了得到函数y=sin]2x-?}xeR的图象，只需将函数y=cos2x,xeR图象上所有的点

()

37r

A.向左平行移动丁个单位长度B.向右平行移动区-个单位长度

8

7TTT

C.向左平行移动7个单位长度D,向右平行移动7个单位长度

OO

12.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

正视图侧视图

俯视图

248

A.-

333

13.已知正方形ABC。的边长为2,若将正方形A8CO沿对角线8。折叠为三棱锥A-BCD,则在折

姿过程中，不能出现()

A.BD1ACB.平面A8OJ,平面C8OC-匕〜D.ABLCD

14.如图所示的程序框图中，输入x=2,则输出的结果是()

D.4

15.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-8,0]上是减函数，且f(2)=0,则使得f(x)V0的x的

取值范围是()

A.(-oo,2)B.(2,+8)

C.(-8,-2)U(2,+8)D.(-2,2)

二、填空题

16.给出下列语句：

①若。力为正实数，«'h,则

〃+777CL

②若a，〃?为正实数，a<b,则;—<y；

b+mb

.ab

③若—>—,则〃>匕；

c~c"

jrO

④当xe(0，Z)时，sinx+上的最小值为2&,其中结论正确的是___________

2sinx

17.若不等式l2x-3l〈屿关于x不等式ax2+px+q<0的解集相同，贝片

18.在\AR中，a=6b=715,A=30,贝l]c=.

19.已知a为锐角，c0sa=弓,则1皿6+2“=.

三'解答题

20.已知直线4：2x+y+l=0,4：以+2y+8+a=0,且/J/4.

(1)求直线4,4之间的距离；

(2)已知圆C与直线相切于点A,且点A的横坐标为-2,若圆心C在直线4上，求圆C的标准方程.

21.在ABC中，已知cosA=g,cos(A—8)=竺0,且A〉B.

5v710

(1)求tanA的值；

⑵求证：A=2B.

22.已知等差数列｛与｝的前n项和为且+26=4,S5=-5.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

若T”=laj+lal+lal+...+laj,求T5的值和。的表达式.

(2)23

23.(本题满分12分)已知集合人=仅卜-1<x<2a+",B=｛x|O<x<l｝,

(1)若a=-,求;

若ACB=。，求实数a的取值范围.

24.已知点P(x(),yo),直线上Ax+By+C=0,且点P不在直线1上.

(1)若点P(x(),yo)关于直线x-y+3=0的对称点为求Q点坐标;

|Axn+Byn+Cl

(2)求证：点p到直线i的距离a=2；

VA+B

|Ax0+Bf(x0)+C|

(3)当点P(x2,o在函数yRx)图像上时，(2)中的公式变为d=。心2，

请参考该公式，求X++|t-3+「?|(x,teR)的最小值.

25.在平面直角坐标系中，直线《：ar+Z?y+l=O,l2:(a-2)x+y+a^O.

(1)求直线经过定点的坐标；

(2)当8=4且“〃2时，求实数。的值.

【参考答案】

一、选择题

1C

2B

3A

40

5B

6

7B

8C

9B

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

二、填空题

16.①③.

18.或、

19.--

7

三、解答题

20.(1)加(2)x24-(y+l)2=5.

3

21.(1)y;(2)详略.

4

T=|6n-n2,n<3

22.(I)an=2n-7；(ll)T5=13,11.一6n+18,n>4

1

23.⑴txl0<x<%(2)aM-£或］2.

24.(1)Q(y0-3,x0+3)；(2)略；(3)6-2也.

25・⑴I.⑵a.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.等比数列｛%｝的前〃项和为s“，q=T,且S2，S4，S，成等差数列，则/等于（）

1111

A.---B.---C.-D.一

4242

2.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+8）上单调递减的是（）

A.y=x3B.y=C.y=sinxD.y=—

3.米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一

根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设M,N是锐角NA8C

的一边8A上的两定点，点P是边BC边上的一动点，则当且仅当APMN的外接圆与边BC相切时，

/MPN最大.若M（O,1）,N（2,3）,点P在x轴上，则当/MPN最大时，点P的坐标为（）

A.(76-1,0)B.(-1±5/6,0)

C.(-l±V7,0)D.(77-1,0)

4.在A4BC中，AB=0AC=2,E是边8C的中点.。为AABC所在平面内一点且满足

=|0Cp,则AEAO的值为()

A.-B.1C.—D.-

222

—31

5.已知a、B为锐角，cosa=—,tan(a-B)=-贝！|tanB=()

1913

A.—B.3C.—D.—

3139

6.若函数/(x)=|log2x|的定义域为［a,。］,值域为102,则b-a的最小值为()

3

B.3C.2D.-

2

2

7.设4=2%/?=0.2,c=log022,贝Ija、b、c的大小关系是()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

8,下列命题正确的个数为

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

A.0B.1C.2D.3

9.在aABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若acosA=bcosB,则AABC的形状为()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

10.已知函数v=-x-2的定义域为A,集合B=txh-3l<a,a〉0),若ACB中的最小元素为2,则实

数a的取值范围是：()

A.(0.4lB.(0.4)C.(1.4lD.(1.4)

11.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框

图，若输入出。分别为14,18,则输出的。=()

A.0B.2C.4D.14

12.对于一组数据K(i=1,2,3,…，n),如果将它们改变为Xi+C(i=1,2,3,…，n),其中C#0,则

下列结论正确的是()

A,平均数与方差均不变

B.平均数变，方差保持不变

C.平均数不变，方差变

D.平均数与方差均发生变化

13.已知函数/(x)=a'-2,g(x)=log〃|x|(a>(m"l),若/(4)g(-4)<0,则f(£),g(x)在同一

坐标系内的图象大致是()

B.

、1

C.…yD.,•一

・♦一，一.■\I/7K

14.若/(5，)=2，+log4X,则“25)=()

9

A.2B.-C.8+log43D.17

15.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为BC、BB,的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

().

A,直线科B.直线AB

C.直线ADD.直线BC

二、填空题

16.在矩形A8CO中，A3=4,AO=2,现将矩形ABC。沿对角线8。折起，则所得三棱锥

A-BCD外接球的体积是.

'2x+4,xW0

17.已知函数f(x)=(2X—2,x>0,若函数y=f(f(x)+m)有四个零点，则实数m的取值范围为

71L

18.f(x)=2sinu)x(0<u)<1),在区间0,y上的最大值是及，贝U3=.

19.函数—”的最大值是.

3一cosx

三、解答题

c八aHtaiil50°cos(-210°)sin(-420°)

Zv■TT■----------------------------o

sinl050°cos(-600o)

21.已知圆C过点HL.',且与圆M：(x+6)?+(y-=r?(r>0)关于直线x-y+6=0对称*

(I)求圆C的方程；

(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补，0为坐标原

点，试判断直线0P和AB是否平行？请说明理由.

22.如图，在三棱柱ABC-44G中，。为A8的中点，CA=CB,AB^A^,ABAA,=60°.

(I)证明：平面A。。；

(II)若A8=C8=2,OA.LOC,求三棱锥A-ABC的体积.

JI

sin(%-a)cos(7+a)sin(+a)

23.(1)化简：----------------------2——

S71

sin(-a)sin(—+a)

九7

(2)已知aw(一,乃)，且sin(;r-a)+cosa=—，求tana.

213

24.求满足以下条件的m值.

(1)已知直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行；

(2)已知直线mx+(1-m)y=3与直线(m-1)x+(2m+3)y=2互相垂直.

25.在等差数列｛%｝中，。尸3,其前几项和为S〃，等比数列｛"｝的各项均为正数,,公比为q,且

b?+$2=12,

(1)求%与2的通项公式;

(2)设数列｛｝满足,求｛｝的前n项和

【参考答案】

一、选择题

1A

2D

3A

4D

5B

6

7D

8C

9C

10.C

11.B

12.

13.B

14.B

15.D

二、填空题

20后兀

16.

17.卜3,-1)

3_

18.

4

19.6+娓

4

三、解答题

20.Y

22

21.(1)x+y=8(2)直线AB和0P一定平行.证明略

22.(I)略；(II)1.

,、，、12

23.(1)-COS6Z；(2)——.

5

24.(1)m=\(2)"?=1或-3

25.(1),；(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.某工厂对一批新产品的长度（单位：〃3）进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计

这批产品的中位数与平均数分别为（）

A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75

2.己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体

积为（）

正视图侧视图

A.辛C.2后D.

x+2y>0,

x-y<0,

3.若变量x.Y满足约束条件x-2y+220,贝|]z=2x-y的最小值等于（）

53

A.-2B.-2C.2D.2

4.若实数满足x2y2+d+y2=8,则f+的取值范围为（）

A.[4,8]B.[8,+oo）C.[2,8]D.[2,4]

5.已知AABC中，A,B,C的对边分别是叫b,c,且8=3,c=3®3=30°,则A8边上

的中线的长为（）

D.J或短

42

6.如图，多面体ABCD-A|BQ|D|为正方体，则下面结论正确的是（）

A.A|B//B|C

B.平面CB|D|_L平面A|BQ|D|

0.平面CBQi//平面A|BD

D.异面直线AD与CB,所成的角为30

7.已知将函数y=cos（2x+q）的图象向右平移m个单位长度（加>0）可得y=sin2x的图象，则正实

数m的最小值为（）

1715乃7乃571

A.—B.—C.—D.—

661212

8.如图，网格纸上正方形小格边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于

B.8+272+76

C.6+272+76

D.6+273+76

A?xeM

9.已知函数/（尤）=；,其中”,N为非空集合，且满足MN=R,则下列结论中一定正确

x',xeN

的是（）

A.函数/W一定存在最大值B.函数Ax）一定存在最小值

C.函数/（x）一定不存在最大值D,函数f（x）一定不存在最小值

10.对一切实数X,不等式d+（4-1）%2+120恒成立则。的取值范围是（）

A.a>-lB.a>0

C.a<3D.a<\

11.已知四棱锥P-ABC。的顶点都在球。的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面

ABCD,若四棱锥的体积为个，则该球的体积为（）

A.6A指兀B.8辰C.24万D.6万

12.已知直三棱柱ABC—A|B|G中,ZABC=120,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB^与

BC,所成角的余弦值为（）

RV15

D.------V.------

D

455-T

13.在函数：0y=cos|2x|;②y=|cosx|;③'cos（2x♦；）;@\tan（2x中，最小正周期为戒J所有函

数为（）

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

14.函数v=2sin（cox+<p府一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）

A-y=2sm(2x-：)B.y=2sm(2x+：)

C.y=2sin(x+1)D-y=2sin6+5

15.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）

A.8B.473C.40D.4

二、填空题

16.已知圆。：/+/=[,若对于圆。：（X—加一2）2+（y-m）2=1上任意一点P,在圆。上总存在

点。使得NPQO=90,则实数m的取值范围为.

|log2x|,0<x<8

17.已知函数〃x）=<1，若a、b、c互不相等，且/•(a)=f®=/(c),则abc的取

——x+5,x>8

I2

值范围是.

2

18.计算（一8月x

19.已知点B（2,-2）,若直线I:x+my+m=O与线段AB相交（包含端点的情况），则实数m

的取值范围是________________.

三、解答题

20.已知数列｛4｝是公差不为0的等差数列，4=3,成等比数列.

(1)求％;

(2)设么=3〃-1+2」,数列也｝的前n项和为7；,求7.

21.如图，在三棱柱ABC—44G中，各个侧面均是边长为2的正方形，。为线段AC的中点.

(1)求证:直线M〃平面800；

(2)求直线QB与平面ACC4所成角的余弦值；

(3)设M为线段£8上任意一点，在ABC；。内的平面区域(包括边界)是否存在点E,使CELOM,

并说明理由.

22.已知函数Kx)=2x,g(x)=x2+2ax(-3<x<3)>

(1)若在I-3,3l上是单调函数，求a的取值范围.

⑵当厂T时，求函数y=ftg(x)」的值域.

23.在ZkABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知36+，)=3a?+2bc.

⑴若sinB=J5cosC,求tanC的大小；

⑵若a=2,Z\ABC的面积S=»,且b>c,求b,c.

2

24.如图，平行四边形ABCD中，CD=1,NBCD=60°,BD±CD,正方形ADEF,且面ADEFJL面ABCD.

(1)求证：BDJL平面ECD；

(2)求D点到面CEB的距离.

jr

25.函数y=Asin((yx+o),A>0,3>(),0«eWw，在(。,7冬)内只取到一个最大值和一个最小

值，且当％时，%=3；当x=6乃时，ymin=-3

⑴求此函数的解析式；

(2)求此函数的单调递增区间.

【参考答案】

一、选择题

C

2B

3A

4A

5C

6C

7D

8C

9C

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

二、填空题

16.(—oo,-2)(0,-t-oo)

17.(8,10)

8

-3

3，1

20.(1)a„=n-\(2)7；,=1»2+-n-l+2),

21.⑴略⑵巫(3)存在点E,使CE_LO”,详略

4

22.⑴ag-3或」3;⑵白,2%

23.(1)tanC=V2；(2)b=^,c=^.

22

2屈

24.(1)略；(2)点D到平面1EB的距离为"FT

25.(1)y=3sin(—x+；(2)[-47+10攵%,乃+10%乃](女EZ).

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.下列说法正确的是0

A.锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角；

B.如果向量a6=0,则:

C.在△ABC中，记AB=〃，AC=b,则向量“+6与a-6可以作为平面ABC内的一组基底；

D.若a,〃都是单位向量，则a=6

2.已知圆G：(x-2)2+(y—3)2=1,圆G：*—3)2+(y—4)2=9,M,N分别为圆G，G上的点，P

为x轴上的动点，贝UIPMI+IPNI的最小值为()

A.V17B.V17-1C.6-272D.50-4

3.在边长为2的菱形山门)中，ZBAD=60°>E是BC的中点，贝「AC，AE'=

A.苧B.?C."D.9

4,已知tan6=-3,则-------------=()

sinOcos。

84810

A.——B.-C.-D.—

3333

5.若数列la』对任意n>2(nCN满足'-*-2乂2a=0,下面给出关于数列laj的四个命题：①

laJ可以是等差数列，②la)可以是等比数列；③la/可以既是等差又是等比数列；④la)可以既不是等差

又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.已知在△ABC中，sinA+sinB=(cosA+cosfi)-sinC,则△ABC的形状是

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.等腰三角形D.直角三角形

7.若函数心)=log。3(5+4x-x?)在区间(a-l,a+1)上单调递减，且b=log20.1,c-则()

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

|log8x|,0<x<8

8.已知函数g(x)=41,若a,。,c互不相等，且g3)=gS)=g(c),则"c的取值范围

——x+5,x>8

I2

是()

A.(16,20)B.(8,10)C.(4,5)D.(1,8)

9.对于函数/(x)=sinx+Gcosx,给出下列选项其中正确的是()

A.函数/（x）的图象关于点《，0）对称B.存在使/（。）=1

C.存在使函数/（x+a）的图象关于了轴对称D.存在使

/（x+a）=/（x+3a）恒成立

10.在空间中，下列命题错误的是（）

A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.不共线的三个点确定一个平面

11.函数/（x）T°gL（—-4）的单调递增区间为（）

2

A.（0,+oo）iB.（~oo,0）C.（2,4-00）D.(-oo,-2)

乃3

12.若cos（---6Z）=—,贝Ijsin2a=（）

45

7

D.-----

25

13.已知非零单位向量兄〃满足,+0二卜一0,则〃与人—Q的夹角是（）

14.函数f（x）=ln（x-L）的图象大致是（）

x

15.在平面直角坐标系xOy中，角a的终边与单位圆交于点不在坐标轴上），过点P作x轴的垂线，垂

足为M,则△POM面积的最大值为（）

A.-