2024届山东省惠民县七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2024届山东省惠民县七年级数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的不等式2x-m≥0的负整数解为-1，-2，-3，则m的取值范围是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-62．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米4．当式子的值为零时，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣35．不等式组的整数解的个数为A．1 B．2 C．3 D．46．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是187千米/7．0的算术平方根是（）A． B． C． D．8．关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>09．点2,-1在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若不等式组3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，则a-b的值为（A．-1 B．2 C．3 D．411．在两个连续整数和之间，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1512．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆1，因为4＞1．所以4◆1==2．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________.14．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.15．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(a，b)有如下变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，则f(5，﹣3)＝_____．16．若三角形三条边长分别是1，a，其中a为整数，则a的取值为______．17．若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中男生、女生人数相同，对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.组别次数ABCDE（1）样本中男生共有________人，女生一分钟跳绳次数在组的人数有________人；（2）扇形统计图中组圆心角的度数为________；（3）若该校七年级有男生280人，女生300人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在的学生约有多少人？19．（5分）新知探究：光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示.叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线.与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角.根据科学实验可得：.则图（1）中与的数量关系是：理由：；问题解决：生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线.（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即，且，则，；（2）猜想：当时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（10分）如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点.（小正方形边长为1，的顶点均为小正方形的顶点）（1）补全；（2）画出中边上的中线；（3）画出中边上的高线；（4）的面积为_____.22．（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．23．（12分）分解因式：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

首先解不等式求得解集，然后根据不等式的负整数解为，得到关于m的不等式，求得m的范围．【题目详解】解不等式得：由题意得：解得：故选：A．【题目点拨】本题比较简单，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．另外，解不等式时要根据不等式的基本性质．2、A【解题分析】

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、（x4）3=x12，故A正确；B、a2•a5=a7，故B错误；C、（3a）2=9a2，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000043=4.3×10-6，故选C．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【解题分析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【题目详解】解：根据题意得，，解得或.又解得，所以，.故选：B.【题目点拨】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.5、D【解题分析】

首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【题目详解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．则不等式组的解集是：-1≤x≤．则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．故选：D．【题目点拨】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、C【解题分析】试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=712小时，1.5÷7故选C．【题目点拨】本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度=总路程÷总时间．7、D【解题分析】

直接根据算术平方根的性质可求解．【题目详解】解：1的算术平方根是1．

故选：D．【题目点拨】本题考查算术平方根的性质，特别注意1的算术平方根是1．8、A【解题分析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m．由题意得：9－2m＜0，则m＞．故选A．9、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解;点(2,-1)在第四象限.故选C.【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解题分析】

解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．【题目详解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式组的解集为-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

则a-b=2，【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．11、B【解题分析】

首先用“夹逼法”确定的值，进而可得的值.【题目详解】解：，∴，∴.故选：B.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定的值.12、B【解题分析】

由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【题目详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【题目点拨】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解题分析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．详解：由题意可知：，解得：．∵x＜y，∴原式=2×12=3．故答案为：3．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．14、58°【解题分析】

根据平行线性质求出，根据折叠性质求出，再根据平行线性质求出【题目详解】∵，纸条的两边互相平行，∴根据翻折的性质，故答案为58°.【题目点拨】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.15、(﹣5，﹣3)【解题分析】

直接利用已知得出点的变化情况进而得出答案．【题目详解】∵f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，∴f(5，﹣3)＝(﹣5，﹣3)．故答案为：(﹣5，﹣3)．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，正确得出坐标变化规律是解题关键．16、1【解题分析】∵三角形的两边长分别为1和1，∴第三边长a的取值范围是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值为1，故答案为1．17、-1【解题分析】

方程组中的两个方程相减得出x−y＝3m＋2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：①-②得x-y=3m+2关于的方程组的解满足∴3m+2解得：∴的最小整数解为-1故答案为：-1.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）100，4；（2）144，（3）92【解题分析】

（1）根据条形统计图即可计算出男生的人数；根据百分比计算出E组的人数.（2）由C组所占的百分比乘以360°即可求出结果.(3)先求出样本中七年级学生跳绳次数在的男生所占百分比，再根据计算公式计算总和即可.【题目详解】（1）样本中男生共有:8+32+36+20+4=100(人)，组的人数有：（人）（2）根据题意，由C组所占的百分比乘以360°即：144，故答案为144°.（3）（人）.【题目点拨】本题考查扇形统计图、用样本估计总体，熟练掌握扇形统计图求解方法及计算法则是解题关键19、新知探究：，等角的余角相等；问题解决：（1），；（2），理由详见解析.【解题分析】

新知探究：利用等角的余角相等解决问题即可．问题解决：（1）根据题意可求出∠CBO，从而得到∠ABC，然后根据平行线性质可求出∠BCD，从而得到∠BCO，最后利用三角形内角和定理可解决问题；（2）过作，垂足为，根据题意和平行线性质可得，然后可证．，问题得解.【题目详解】新知探究：∵∠α＋∠1＝90°，∠β＋∠2＝90°，∠α＝∠β，∴∠1＝∠2（等角的余角相等），故答案为：∠1＝∠2，等角的余角相等；问题解决：（1）由题意：∠ABE＝∠CBO＝35°，∴∠ABC＝110°，∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝70°，∴∠BCO＝∠DCF＝55°，∴∠O＝180°−35°−55°＝90°，故答案为70°，90°；（2），理由：如图，过作，垂足为，∵∴∴由题意知∴∴，∴【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，等角的余角相等，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.【解题分析】

（1）由76÷38%，可得总人数；先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）用社科类百分比×2500可得.【题目详解】解：（1）200，126；（2）（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300(人)【题目点拨】本题考核知识点：数据的整理，用样本估计总体.解题关键点：从统计图获取