2024届山东省滨州市博兴县七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届山东省滨州市博兴县七年级数学第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的所有整数解的和是（）A． B． C． D．2．已知非负整数x、y满足方程3x+2y=7．则方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-13．为了测算一块60亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的2亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中2是（）A．个体 B．总体 C．总体的样本 D．样本容量4．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A． B． C． D．5．若代数式有意义，则的取值范围是）A． B． C．且 D．6．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．下列调查适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌手机的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解中央电视台“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识8．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．7种 B．6种 C．5种 D．4种9．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④10．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．2019年7月某日，某市的最高气温是32℃最低气温是24℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t3212．到一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某声讯台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运听众”10名，刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运听众”的概率为________．14．点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，则直线AB与y轴的位置关系______．15．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=________

．16．分解因式：x2y﹣y3＝_____．17．化简结果为__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.19．（5分）光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台6台1840元第二周5台7台2840元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台？20．（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？21．（10分）解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.23．（12分）计算（写出计算过程）：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可．【题目详解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2、B【解题分析】

把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【题目详解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴当x故选择：B.【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．3、D【解题分析】

根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，结合题目即可得答案．【题目详解】为了测算一块60亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的2亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中2是样本容量，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握样本容量的定义．4、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000301=，故选：C.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.5、C【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得x－1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．6、D【解题分析】

此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【题目详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y为正整数，∴m+n5为正整数，且m+n是5∴m+n可能的值为2020故答案为：D【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.7、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A．了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；

B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查；C．了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查；

D．了解公民保护环境的意识适合抽样调查.故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解题分析】

设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是100元列出方程，求得正整数x、y的值即可.【题目详解】解:设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因为x是正整数，所以当x＝2时，y＝7当x＝5时，y＝5当x＝8时，y＝3当x＝11时，y＝1即有4种购买方案，选:D【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用.对于此类题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程.然后根据未知数的实际意义求其整数解.9、D【解题分析】

根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【题目详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−1时,y1>y1，④正确；故选D.【题目点拨】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10、B【解题分析】

设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【题目详解】解：设打了x折，

由题意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故选B．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．11、D【解题分析】

根据最高气温和最低气温确定当天该市气温t（℃）的变化范围即可．【题目详解】∵某市的最高气温是32℃最低气温是24℃∴当天该市气温t（℃）的变化范围是24t32故答案为：D．【题目点拨】本题考查了气温的变化问题，掌握最高气温和最低气温是解题的关键．12、D【解题分析】

根据到定点的距离等于定长的点的集合可得圆，再根据过每一个都有一条切线，可得答案．【题目详解】以点P为圆心，以3为半径的圆有无数条切线，故选：D.【题目点拨】本题考查点到直线的距离，熟练掌握直线的性质是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

解：根据概率的定义得刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运听众”的概率为．故答案为：．14、垂直【解题分析】

由点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，可知直线AB与y轴的关系是垂直．【题目详解】解：∵点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，

∴直线AB与y轴垂直．

即直线AB与y轴的关系是垂直．

故答案为：垂直【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴垂直的直线上所有的点的纵坐标相等，横坐标不同．15、1【解题分析】

解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【题目详解】由不等式x-a＞2得x＞a+2，由不等式b-2x＞0得x＜b，

∵-1＜x＜1，

∴a+2=-1，b=1

∴a=-3，b=2，

∴（a+b）2016=（-1）2016=1．

故答案为1．【题目点拨】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．16、y（x+y）（x﹣y）．【解题分析】试题分析：先提取公因式y，再利用平方差公式进行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案为y（x+y）（x﹣y）．17、【解题分析】

先将括号去掉，然后进一步化简合并即可.【题目详解】原式=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解题分析】

试题分析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：解得：．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．19、（1）A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）A种型号的电风扇至少要采购1台．【解题分析】

（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价×数量结合该超市近两周的销售情况表格中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据总利润=每台利润×购进数量结合利润不低于160元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【题目详解】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据题意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A种型号的电风扇至少要采购1台．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．20、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解题分析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有1