韶关市重点中学2024届数学七下期末检测试题含解析

韶关市重点中学2024届数学七下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A． B． C． D．2．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有()A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）A． B． C． D．4．的值是()A．4 B．8 C． D．5．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为A． B． C． D．7．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b8．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°9．如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠410．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为____________.12．比较大小：______；（用＜或＞填空）13．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为_____．14．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(千克)与售价y(元)的关系如表所示：质量x(千克)12345售价y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5写出y关于x的函数关系式是____________．15．计算：=__________.16．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程组：（1）用代入消元法解（2）用加减消元法解18．（8分）已知，直线，点为平面上一点，连接与．（1）如图1，点在直线、之间，当，时，求．（2）如图2，点在直线、之间左侧，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．19．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：20．（8分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图（1）所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．21．（8分）如图，ΔABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出ΔABC各点的坐标；（2）求出ΔABC的面积；（3）若把ΔABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ΔA'B22．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．23．（10分）（1）解方程组（2）计算.24．（12分）观察并求解：观察：，，，…解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想_____________；（2）若为正整数，请你猜想_____________；（3）若，求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

将未知数的值分别代入方程中验算即可得解.【题目详解】因为将未知数的值分别代入A、B、D选项中，左边=右边，代入C项中为，所以选择C．2、C【解题分析】

安排女生x人，安排男生y人，则男生的工作时间5y小时，女生工作时间4x小时，根据活动累计56小时的工作时间，列出二元一次方程，求出其整数解即可.【题目详解】安排女生x人，安排男生y人，依题意得:4x+5y=56则当y=4时，x=9.当y=8时，x=4.当y=0时，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有两种方案.故选C.【题目点拨】熟练掌握列二元一次方程的方法和变形是本题的解题关键.3、D【解题分析】

根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故选D.【题目点拨】熟知“完全平方式的定义：形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.4、A【解题分析】

依据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】=4故选A【题目点拨】此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键5、D【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【题目详解】A、是轴对称图形,

B、是轴对称图形,

C、是轴对称图形,

D、不是轴对称图形,

所以D选项是正确的.【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.6、C【解题分析】

理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.【题目详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为（7，4）．

故选C．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.7、D【解题分析】

根据不等式的3个基本性质：1.两边都加上或减去同一个数或同一个试子，不等式的方向不变；

2.两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；

3.两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.结合选项，即可得出答案.【题目详解】A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，根据不等式的3个基本性质进行判断即可.8、D【解题分析】

根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图，，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．9、C【解题分析】

根据平行线的性质可得∠2=∠3，所以当∠1=∠4时可判定AB∥CD.【题目详解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，当∠1=∠4时，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故选：C.【题目点拨】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是解题关键.10、A【解题分析】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：∵，∴8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若，则叫做的立方根”是正确解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【解题分析】

由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．【题目详解】∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积=9，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=4.5，△ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=4.5，∴△BCE的面积=△ABC的面积=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面积=×9=6，故答案为：6.【题目点拨】此题考查三角形的面积，解题关键在于△BCE的面积=△ABC的面积12、＜【解题分析】

比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.【题目详解】解：因为|-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案为＜．【题目点拨】本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．13、m．【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【题目详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为m．【题目点拨】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．14、y＝2.1x【解题分析】根据表格，易得规律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.15、【解题分析】

根据角度数的加减计算法则进行计算即可得到答案.【题目详解】==.【题目点拨】本题考查角度数的加减计算法则，解题的关键是掌握角度数的加减计算法则.16、【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【题目详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，点的横坐标是，纵坐标是2，点的坐标为．故答案为：．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解题分析】

（1）利用代入消元法即可求解二元一次方程组；（2）利用加减消元法即可求解二元一次方程组.【题目详解】（1）由①得x=y-3③把③代入②得8（y-3）-3y=-148y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-1∴原方程组的解为；（2）令②-①得3a=-3解得a=-1把a=-1代入①得-2-b=1解得b=-3∴原方程组的解为.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的运用.18、（1）；（2），见详解；（3），见详解【解题分析】

（1）过点P作，根据平行线的性质得到，再根据计算即可；（2）过K作，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出与的数量关系；（3）过K作，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出与的数量关系.【题目详解】（1）(如图1，过点P作（2）如图2，过K作过点P作同理可得与的角平分线相交于点K（3）如图3，过K作过点P作同理可得与的角平分线相交于点K【题目点拨】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算.19、（1）；（2）1≤x＜1【解题分析】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组；（2）分别解两个不等式，然后根据大大小小找不到确定不等式组的解集．试题解析：解：（1），①﹣②×3得：7x=56，解得：x=8，把x=8代入②得：2×8+y=18，解得：y=2，所以方程组的解为；（2），解①得x≥1，解②得x＜1，所以不等式组的解为：1≤x＜1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20、小长方形的长为30cm，宽为18cm．【解题分析】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：解得：．答：小长方形的长为30cm，宽为18cm．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解题分析】

(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【题目详解】.解：（1）由图可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如图，ΔA【题目点拨】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.22、（1）详