2023年合肥市包河区六年级数学小升初试题卷附答案解析

年合肥市包河区六年级数学小升初试题卷一、一丝不苟，准确计算（共32分）1．（8分）直接写出得数。4.7+3＝467﹣299＝0.24×400＝1÷7+2÷0.25＝0.33＝6÷4%＝342．（18分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。208×23﹣25534（512+1.25×64×2.55423109÷[（563．（6分）求未知数xx−3x26=6二、认真思考，细心填写（每空1分，共20分）4．（2分）电影《流浪地球》的上映被视为开启中国科幻电影制作新时代的重要标志，上映首日票房约是185957000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是万，省略“亿”后面的尾数约是亿。5．（2分）如图，点A表示的数是，点B、点C表示的数的最简整数比是。6．（2分）在横线上填上合适的单位名称。王晓海的数学课本封面面积大约是478，他喝水的水杯容量约为375。7．（4分）：40＝35÷=21()=8．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少%，玩电脑游戏时每分钟眨眼次。9．（1分）一个正方体每个面都有一个汉字，把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是。10．（1分）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是立方厘米。（π值取3.14）11．（2分）如图，把若干个同样纸杯叠加在一起。若3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。那么，个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是cm。12．（2分）将线段比例尺改写成数值比例尺是1：，在这幅地图上量得合肥到无锡的距离是8.5厘米，合肥到无锡的实际距离是千米。13．（2分）如图，依靠墙角向上叠放一些正方体纸盒，能够看到一些露在外面的小正方形。观察并填写下表。叠放的正方体个数123……n看到的正方形个数357……21三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）14．（2分）如图，把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”、“∠1的度数”、“AB与BC的比值”三个要素中，不变化的有（）个。A．1 B．2 C．315．（2分）六（1）班学生不超过50人，在分组时，4人一组或6人一组都刚好分完．这个班人数可能是（）人.A．40 B．42 C．48 D．4916．（2分）如图所示的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的19A．536 B．640 C．64417．（2分）妈妈去超市买菜，她以每小时4千米的速度步行，走了一会儿后，她发现没带手机，于是以每小时5千米的速度回家。到家后她骑了一辆自行车去超市，能正确地反映妈妈去超市买菜的情况的图是（）A．B． C．18．（2分）有甲、乙两根绳子，甲绳先用去110米，再用去剩下的110；乙绳先用去110A．一样长 B．甲绳子长 C．乙绳子长 D．无法比较四、手脑并用，实践操作19．（11分）按要求在网格上画一画，填一填。（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（，）。（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（：）。（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的偏°方向厘米处。五、走进生活，解决问题（27分）20．（3分）阳阳看一本216页的科技书，他看了11天后还剩下84页没有看。照这样计算，看完剩下的还要几天？21．（3分）如图，这是一枚“外圆内方”的古钱币，该钱币外圆的周长为9.42厘米，中间正方形孔的边长为1厘米，如果把这枚钱币放在桌面上，它所覆盖的面积是多少平方厘米？（π值取3.14）22．（8分）某通信公司推出两种话费套餐：A套餐：月租费20元0.15元/分钟B套餐：无月租0.25元/分钟（1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由）（2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？23．（5分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。去年的“夏至”，某市的黑夜时间比白昼时间少27白昼：黑夜：24．（8分）如图是根据某商场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。根据图中的相关信息，回答下面问题。（1）这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的百分之几？（2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再描点连线把图2补充完整。六、发展数学核心素养（满分0分，如果你本次考试没有达到100分，此题得分加入你的总分，但最后总分不得超过100分）25．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出如图所示图形，并依次写出了每个图形周长。请你按照规律，填写表格。图形图1图2图3……图n周长/厘米41016……参考答案与试题解析一、一丝不苟，准确计算（共32分）1．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．【答案】7.7；168；96；1；8；0.027；150；25121【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法和四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：4.7+3＝7.7467﹣299＝1680.24×400＝961÷7+62÷0.25＝80.33＝0.0276÷4%＝15034【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。2．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；分数的四则混合运算．【答案】4529；34；6；200；2；8【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；（4）把64看成8×8，再按照乘法结合律计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）208×23﹣255＝4784﹣255＝4529（2）3=34×=3=3（3）（512+=512×12+＝5+（1219＝5+1＝6（4）1.25×64×2.5＝（1.25×8）×（8×2.5）＝10×20＝200（5）54=54＝3﹣1＝2（6）109÷[（56=109÷=10=8【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．【考点】分数方程求解；解比例．【答案】x=87；【分析】（1）先计算x−38x=58（2）根据比例的基本性质，把原式化为1314x=67【解答】解：（1）x−58x58xx=（2）x26=1314x=1314x÷13x＝24【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。二、认真思考，细心填写（每空1分，共20分）4．【考点】亿以上数的改写与近似．【答案】18595.7；2。【分析】根据整数的改写方法，把一个整数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”。据此解答即可。【解答】解：185957000＝18595.7万185957000≈2亿故答案为：18595.7；2。【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，以及利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。5．【考点】求比值和化简比．【答案】﹣1，1：5。【分析】由图可知，直线上1个大格表示1，1个小格表示13，据此确定出点A、点B、点C表示的数，并求出点B、点C【解答】解：点A在原点的左侧，距离原点1个单位长度，所以点A表示的数是﹣1；点B表示的数是13，点C表示的数是513：5故答案为：﹣1，1：5。【点评】解答本题需准确理解用直线上的点表示数的方法，熟练掌握比的意义和化简比的方法。6．【考点】根据情景选择合适的计量单位．【答案】平方厘米；毫米。【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：王晓海的数学课本封面面积大约是478平方厘米，他喝水的水杯容量约为375毫升。故答案为：平方厘米；毫米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。7．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．【答案】14，100，60，35。【分析】把0.35化成分数并化简是720，根据比与分数的关系720=7：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是14：40；根据分数与除法的关系720=【解答】解：14：40＝35÷100=21故答案为：14，100，60，35。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8．【考点】百分数的实际应用．【答案】40；8。【分析】求看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少百分之几，就是求12比20少百分之几；求玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次，就是求20的（1﹣60%）是多少，据此解答。【解答】解：（20﹣12）÷20＝8÷20＝0.4＝40%20×（1﹣60%）＝20×0.4＝8（次）答：看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少40%，玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。故答案为：40；8。【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算；求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算。9．【考点】正方体的展开图．【答案】“河”。【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“我”与“美”相对，“爱”与“包”相对，“和”与“河”相对。【解答】解：如图：把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是“河”。故答案为：“河”。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。10．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】1177.5。【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：471÷15＝31.4（厘米）3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15＝3.14×25×15＝78.5×15＝1177.5（立方厘米）答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。故答案为：1177.5。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，平行四边形的面积公式及应用，圆柱的体积公式及应用。11．【考点】重叠问题．【答案】9，67。【分析】分析题目，可知（5﹣3）个杯口上升的高度是（22﹣16）cm，用除法计算可求出1个杯口上升的高度；3个杯子叠起来的高度是16cm，则用16cm减去2个杯口上升的高度，就是1个杯子的高度；由此可得出，杯子叠起来的高度＝1个杯口上升的高度×（杯子的个数﹣1）+1个杯子的高度，据此解答即可。【解答】解：（22﹣16）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（cm）16﹣3×2＝16﹣6＝10（cm）（34﹣10）÷3+1＝8+1＝9（个）（20﹣1）×3+10＝19×3+10＝57+10＝67（cm）答：9个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是67cm。故答案为：9，67。【点评】本题考查了重叠问题，结合题意分析解答即可。12．【考点】比例尺．【答案】4000000，340千米。【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可求出实际距离。【解答】解：1厘米：40千米＝1厘米：4000000厘米＝1：40000008.5÷134000000厘米＝340千米答：改写成数值比例尺是1：4000000，合肥到无锡的实际距离是340千米。故答案为：4000000，340千米。【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺之间的转化以及图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。13．【考点】数与形结合的规律．【答案】10，2n+1。【分析】根据图示可知，叠放1个正方体，【解答】解：叠放的正方体个数123……10n看到的正方形个数357……212n+1故答案为：10，2n+1。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）14．【考点】图形的放大与缩小．【答案】B【分析】根据图形放大的意义，把三角形ABC按2：1的比放大，是指把三角形ABC的各边放大到原来的2倍，对应角大小不变，对应线段的比值变，进而推出放大前、后同一个三角形任意两边的比值不变。【解答】解：如图：把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”变大了、“∠1的度数”不变、“AB与BC的比值”不变，即三个要素中，不变化的有2个。故选：B。【点评】图形放大与缩小后，改变的是大小，形状不变。即放大前、后对应边成比例，对应角大小不变，改变的是面积。15．【考点】公因数和公倍数应用题．【答案】C【分析】求这个班的人数即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可。【解答】解：4＝2×26＝2×3故4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，…故选：C。【点评】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。16．【考点】分数的意义和读写．【答案】C【分析】根据题意，先求一个正方形的面积，再用20个正方形的面积减去19个涂色部分的面积，就是20个正方形组成的图案的面积。【解答】解：一个正方形的面积：4÷1（36×20）﹣4×（20﹣1）＝720﹣4×19＝720﹣76＝644（平方分米）故选：C。【点评】此题考查了正方形面积的求法，要求学生掌握。17．【考点】单式折线统计图．【答案】A【分析】由题意可知，妈妈先以每小时4千米的速度步行了一会后又以每小时5千米的速度回家，回家的速度大于去时的速度，回家用的时间少于去时用的时间；然后骑自行车去超市，速度比步行的速度要快。据此解答。【解答】解：由分析得，选项A是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度骑自行车去超市。故选：A。【点评】这道实际问题考查了学生对折线统计图的理解，属于简单题型。18．【考点】分数四则复合应用题【答案】C【分析】此题可以设甲根绳子长x米，乙根绳子长y米，由“甲绳先用去110米，再用去剩下的110；乙绳先用去110，再用去110米”，可知甲剩下（x−110）×（1−110），乙剩下y×（1−110）−110，因为这时两根绳子剩下的长度相等，即（x−1【解答】解：（x−110）×（1−110）＝y910x−990x﹣9＝90y﹣1090y﹣90x＝2x＜y乙绳子的长度长一些。故选：C。【点评】本题考查了分数乘除法的运算，考查了分数的大小比较。四、手脑并用，实践操作19．【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置．【答案】（1）、（2）（1）4，2；（2）4，1；（3）东，北，60，3。【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及旋转后点P所在的列、行，即可用数对表示出它的位置。（2）根据图形放大的意义，把图②的各边均放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1放大后的图形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的图形与原来图形的面积比，再化成最简整数比。（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点即可确定点A的大体方向；由于AO＝AC＝OB，即三角形AOC是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，即可确定所偏的度数；距离等于圆的半径3厘米。【解答】解：（1）两出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是：（6×4）：（3×2）＝24：6＝4：1（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的东偏北60°方向3厘米处。故答案为：4，2；4，1；东，北，60，3。【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、圆的特征、等边三角形的特征、根据方向和距离确定物体的位置。五、走进生活，解决问题（27分）20．【考点】简单的归一应用题．【答案】7天。【分析】用这本书的总页数减去还剩的页数，即可计算出已看的页数，再用已看的页数除以看的天数，即可计算出平均每天看的页数，最后用剩下的页数除以平均每天看的页数，计算出看完剩下的还要几天。【解答】解：（216﹣84）÷11＝132÷11＝12（页）84÷12＝7（天）答：看完剩下的还要7天。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是抓住平均每天看的页数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。21．【考点】组合图形的面积．【答案】6.065平方厘米。【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2﹣1×1＝3.14×2.25﹣1＝7.065﹣1＝6.065（平方厘米）答：它所覆盖的面积是6.065平方厘米。【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．【考点】最优化问题；整数、小数复合应用题．【答案】（1）B套餐；（2）200分钟。【分析】（1）分别计算150分两种套餐所需钱数，比较即可得出结论。（2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同，列方程求解即可。【解答】解：（1）150×0.15+20＝22.5+20＝42.5（元）0.25×150＝37.5（元）42.5＞37.5答：B套餐比较合算。（2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同。0.15x+20＝0.25x0.1x＝20x＝200答：当通话200分