八年级上册数学沪科版单元检测卷

八年级上册数学沪科版单元检测卷

第11章综合能力检测

助时间:90分钟茴满分：150分

一、选择题(每题4分，共40分)

1.若戏剧院里"8排2号，记作(8,2),则"2排8号"记作()

A.(8,2)B.(-2,8)C.(2,8)D.(2,-8)

2.如图，在平面直角坐标系中，点£的坐标是()

A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)

3.在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3,横坐标保持不变，所得图形的位置

与原图形相比()

A.向上平移了3个单位B.向下平移了3个单位

C.向右平移了3个单位D.向左平移了3个单位

4.已知点4(3,-2),凤1,-2)厕直线四()

A.与x轴垂直B.与x轴平行C.与y轴重合D.与x轴、y轴相交

5.点尸的横坐标是T,且到x轴的距离为5,则点尸的坐标是()

A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)

C.(-3,5)D.(-3,-5)

6.若点4(2a+l/-2)在第三象限,则点区-a,3-8)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.已知点4(2xY,x+2)在坐标轴上，贝ijx的值为()

A.2或-2B.-2C.2D.以上都不对

8.如图是某几个旅游景点的大致位置的示意图,如果用(0,0)表示新宁寅山的位置，用(1,5)表示

隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可表示为()

A.(l.l)B.(0,1)C.(-1,-1)D.(-1,1)

哮叩海

rR山

城之丁南山

第8题图第9题图

9.小明画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴,建立如图所示

的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点户的坐标可表示为()

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

10.在平面直角坐标系中，给出三点46K记其中任意两点的横坐标的差的最大值为a,任意两

点的纵坐标的差的最大值为力,定义“矩面积"S=a/?.例如：给出掰1,2),氏-3,1)42,-2),则

a巧/N,S=a/?之0.若2),凤-2,1)/(0")三点的"矩面积"为18则()

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

二、填空题(每题5分，共20分)

11.一只蚂蚊先向上爬4个单位再向左爬3个单位后到达(0,0),则它最开始所在位置的坐标

是.

12.若点(历",1-2/)在第三象限,贝1]0的取值范围是.

13.如图,△力'"。'是小/勿经过某种变换后得到的图形.如果△力叫中有一点2的坐标为(a,2),

那么变换后它的对应点。的坐标为(用含a的式子表示).

第13题图

14.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位,凡24,…均在格点上，其顺

序按图中"一"方向排列.如:R(0,0),月(0,1),月(1,1),R(1,T),A(T,T),R(-1,2)，…,根据这个规律,

点月加9的坐标为.

三、解答题(共90分)

15.(8分)建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出下列各点：

/(2,3),凤-2,3),[3,-2)45,1),风0,/),网-3,0).

16.(8分)如图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).

⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)分别写出表示教学楼、体育馆的点的坐标；

(3)若表示行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.

17.(8分)已知三角形18。的三个顶点分别为4(4,3),仅3,1)41,2).

⑴请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形/物

(2)将三角形沿x轴的负方向平移5个单位滑到三角形48C,请在图中画出三角形45G,

并写出三角形464的三个顶点的坐标；

⑶将三角形四C作怎样的平移，能使得到的三角形力如C三个顶点的坐标分别为

4(6,-2),民(5,5),@3,-3)?

18.(8分)如图，在平面内有四个点，它们分别是次-1,0),印+6,0)42,1)以0,1).

⑴依次连接围成的四边形是一个形；

(2)求这个四边形的面积；

⑶将这个四边形向左平移V3个单位后，四个顶点的坐标分别为多少？

2-

•D

AB

-10123,4

19.(10分)已知点尸的坐标为(2m4,R-1),请分别根据下列条件，求出点〃的坐标.

⑴点？在x轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3;

⑶点?在过点/(2,M)且与y轴平行的直线上.

20.(10分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点。出发，依次向上、向右、向下、向右……不

断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示.

⑴填写下列各点的坐标：4(,),4(,),m(____,____);

(2)点4〃的坐标(〃是正整数)为(,);

(3)指出蚂蚁从点儿。”,到点4。2。的移动方向.

21.(12分)如图，在平面直角坐标系中,已知点4(0,4),凝8,0),郎,6).

(1)求三角形的面积；

⑵如果在第二象限内有一点人勿,1),且四边形力aP的面积是三角形力%面积的2倍.求满足

条件的点尸的坐标.

22.(12分)⑴请在图1中的坐标系中标出下列各点:(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3)；

(2)观察你在图1中所标点的规律,如果点(100,y)符合⑴中所标点的排列规律，那么y的值是多

少？

⑶如果点(a,功符合你在图1中所标点的排列规律，那么a和6应满足什么关系？

⑷观察图2,如果点(0,〃)符合此图中点的排列规律，那么加和〃应满足什么关系？

23.(14分)如图，在长方形的8c中,。为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐标

为(0力)，且a力满足由十|6巧|=0,点6在第一象限内.点P从原点出发,以每秒2个单位的速度

沿着玲/!玲。的线路移动一周.

(l)a=,b=，点6的坐标为；

(2)当点,移动4秒时，请指出点/，的位置，并求出点尸的坐标;

(3)在移动过程中，当点尸到x轴的距离为5个单位时，求点尸移动的时间.

第12章综合能力检测卷

助时间:90分钟茴满分：150分

一、选择题(每题4分，共40分)

Vx+4

1.在函数yk中,自变量x的取值范围是

A.xX)B.应YC.且那0D.x>-4且/0

2.下列各曲线中表示y是x的函数的是()

5

3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为则输出的y的值为(

32_425

A.5B?C.^DJ

4.已知y关于x成正比例，且当x九时,y=£则当产1时,y的值为（）

A.3B.-3C.12D.-12

5.已知点（-2,力）,（-1,词,（1,%）都在直线片上厕九九八的大小关系是（）

A.y\>y2>yzB.力55C.yz>y\>yiD.度

仔+y=5,|x=2,

6.已知二元一次方程组（2x-y=1的解是"=3,则一次函数与yqxT的图象的交点坐

标为（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（-2,3）D.（2,-3）

7.已知将一次函数尸｛0-3）厂2的图象向上平移m个单位后，所得函数图象不经过第三象限,

则0的取值范围为（）

A.加<2B.2</zz<3

C.-3/2D.-2</z?<3

8.正比例函数片2履的图象如图所示，则尸（A-2）x*l-4的大致图象是（）

ABCD

9.如图，直线y=-x+in与片〃*4〃（刀工0）的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-户以MxM/PO

的整数解为（）

10.早晨，小刚沿着通往学校的一条直路上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接

到电话后带上饭盒马上沿相同道路赶往学校,同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校,

妈妈回家,15分钟后妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行,

小刚和妈妈的距离y（单位:米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位:分）之间的函数关系图象

如图所示，下列四种说法错误的是（）

A.打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米

B.打完电话后，经过23分钟小刚到达学校

C.小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分

D.小刚家与学校的距离为2550米

二、填空题（每题5分，共20分）

11.若点（卬,勿+3）在函数y=-x+2的图象上，则m=.

12.若点加4T,A+1）在第三象限，则一次函数.尸的图象不经过第象限.

13.若4（1,6）,"2,a）,[0,2）三点在同一条直线上，则a的值为.

14.在一次越野赛中，甲选手匀速跑完全程,乙选手1.5h后速度为10km/i,两选手的行程_y（km）

随时间4h）变化的图象（全程）如图所示,则乙比甲晚到h.

三、解答题（共90分）

15.（8分）如图,已知一次函数y=kx埒的图象经过点4（1,4）.

（1）求这个一次函数的表达式;

⑵试判断点名T,5）&0,3）以2,1）是否在这个一次函数的图象上.

16.（8分）一辆汽车的油箱中现有汽油40升,如果不再加油，那么油箱中的油量式单位:升）随行

驶里程M单位:千米）的增加而减少，已知这辆汽车平均耗油量为0.2升汗米.

⑴求y与x之间的函数表达式；

（2）甲地到乙地的距离约为95千米,当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车

在往返途中是否会报警？

17.(8分)在所给网格中作出函数y=-2*+3的图象.根据图象解答:

⑴当x取何值时,勿0?

(2)当1。£3时，写出x的取值范围.

18.（8分）已知函数y={mT）x+2m电

(1)若这个函数的图象平行于直线y1x-3,求0的值;

(2)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求/〃的取值范围;

⑶若这个函数的图象经过第一、二、三象限，求力的取值范围.

19.(10分)如图，直线1上有一点A⑵1),将点P、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得

到点七点K恰好在直线，上.

(1)写出点8的坐标；

(2)求直线/所表示的一次函数的表达式；

⑶若将点8先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点儿请判断点R是否在直线1

上,并说明理由.

20.(10分)一次函数仪麻0)的图象由直线.片3x向下平移得到，且过点/(1,2).

(1)求该一次函数的表达式；

(2)求直线y=kx+b与x轴的交点8的坐标；

(3)设坐标原点为0,一条直线过(2)中的点8,且与y轴交于点C若该直线与两坐标轴围成的三

1

角形的面积是三求直线，化对应的函数表达式.

21.(12分)甲、乙两个草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间两个采摘园都推出了优惠方

案，甲采摘园的优惠方案:游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠.乙采摘园的优惠方案:

游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的

草莓采摘量为M千克)，在甲采摘园所需总费用为y甲(元)，在乙采摘园所需总费用为vz(元),y

甲,y乙与x之间的函数图象如图所示.

⑴甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓价格是每千克元；

(2)当x>10时，求y乙与x之间的函数表达式；

⑶游客在春节期间采摘多少千克草莓时，甲、乙两个采摘园的总费用相同.

22.（12分）如图1,已知动点尸从点8出发以2cm/s的速度沿边框按的路径

移动到点,4停止，相应的三角形力外的面积S与时间t之间的函数图象如图2所示.若/#6cm,

请仔细观察图象并解答下列问题:

（1）6。的长度是cm；

（2）求图2中a,6的值;

⑶求出当点P在线段FA上运动时,三角形4的的面积S与t之间的函数表达式，并确定此时

自变量的取值范围.

23.（14分）某商业集团新进了40台空调机和60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁

店销售，其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）

如下表：

空调机电冰箱

甲连锁店200170

乙连锁店160150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y元.

⑴求y与x的函数表达式，并求出入的取值范围；

（2）为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且

让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设

计调配方案，才能使总利润达到最大？

第13章综合能力检测卷

助时间:90分钟助满分:150分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列说法正确的是（）

A.所有的等腰三角形都是锐角三角形

B.等边三角形属于等腰三角形

C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D.一个三角形中有两个锐角,则一定是锐角三角形

2.下列语句中，属于命题的是（）

A.等角的余角相等B.两点之间，线段最短吗

C.连接々Q两点D.任何数是不是都有立方根

3.如图,做态疗'分别是△1式的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（

A.AB-2BFB.AACE=AACBC.AE=BED.CDVBE

4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A.垂直B.两条直线

C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线

5.下列选项中，可以用来说明命题"若/%/>2,则是假命题的反例是（）

A.B.x=2C.x=-2D.x=~2

6.已知三角形三边的长分别为1,2,x,则x的取值范围在数轴上的表示正确的是（）

-2-10123-2-10I2"^-2-1012^*"-2-1I）i2^

ABCD

7.已知直线a〃力将一块含45°角的直角三角板（NC90°）按如图所示的位置摆放.若

N1-55。，则N2的度数为（）

A.80°B.70°C,85°D.75°

8.如图，下列结论错误的是（）

A.4AEH=4CEDB.ZAHE>/D

C.NB+NACBW8G°-ZAD.ZB>ZACD

9.如图，将一张三角形纸片四。的一角折叠，使点A落在△四。外的4处,折痕为原.如果

N力二o,NCE4'=£，/做4'二了,那么下列式子中正确的是（）

A.^=2a+BB.丫二a畛B

C.Y=a+BD.'=180。-a

10.如图所示，在△"C中的平分线做。。交于点。，外角N4曲的平分线应交BO

的延长线于点£记NBAC=NLNBEC=N2,给出下列结

论：①N1之/2；②N80G3N2；③N6609O°-2N1；④NBOC冯0°/N2.其中正确的是

A.①②③B.①③④

二、填空题（每题5分，共20分）

11.写出命题"内错角相等"的逆命题:

12.一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数，那么第三边长是

13.如图,4140°，则N4+N历NC+N分/£+/下的度数为

第13题图第14题图

14.如图，在△中,47,以，垂足为点〃直线好.过点C；且90°-ZFCB=NBAD,点G为线段AB

上一点，连接CG/BCG与4BCE的平分线CM,CN分别交AD于点也从若宓十0°,则

AMCN=。.

三、解答题（共90分）

15.（8分）写出下列命题的逆命题,并判断真假.

⑴若尸3厕xM;

（2）三角形任何两边之和大于第三边.

16.（8分）已知等腰三角形的周长是10,且三边长都是整数，求三边长.

17.（8分）如图，在RtA48，中,/4位须）°是四边上一点，且

⑴判断△4缪的形状并说明理由.

⑵你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

18.（8分）如图，已知〃是△4%内一点.证明:PA+PB+PC夕（AB+BC+A。.

19.（10分）如图，在△力外中，点分别在AB,AC上,DE〃BC,F是A9上一点，房的延长线交BC

的延长线于点G.求证：

（1）ZEGH>AADE\

Q）ZEGH=NADE+NA+NAEF.

20.（10分）如图，在△46c中，点〃在6c、上，点£在4c上,4。交出于点F.已知EGHAD交BC于

点G,EHLBE交成,于点H,ZHEG=50°.

⑴求/版的度数;

⑵若/物加/仍C/O41。，求/物C的度数.

21.（12分）如图,/加生90。，点C〃分别在射线阳必上,"是的平分线,四的反向延长

线与N6W的平分线交于点五

（1）如图1,当/龙场60°,试求/下的度数.

⑵如图2,当C〃在射线力，加上任意移动时（不与点。重合）,N尸的大小是否变化？若变化，请

说明理由;若不变化，求出NQ的度数.

22.(12分)老师给了小明同学这样一个问题:

如图1,缈是/46C的平分线，点〃是比1延长线上一点,2/么/月绍若/物060°,求/防9.

小明通过探究发现，如图2,过点，‘作◎/〃/交跖于点可将求/跳，转移至求优;结合题目

已知条件得到。/为位的平分线，求出也从而得出/比。

⑴请按照小明的分析，完成此题的解答；

(2)参考小明同学思考问题的方法，解决下面问题：

如图3,在44%中，点〃是“'的延长线上一点，过点D作DE//BC、DG平货/ADE、BG平货/ABC、DG

与比交于点G,若/力初°,求/G的度数.(用含0的式子表示)

23.(14分)如图1,已知线段4?,以相交于点0,连接4C做则我们把形如这样的图形称为“8字

型”.

(1)求证

(2)如图和的平分线"和分相交于点己且分别与以居相交于点M,N.

①以线段/C为边的"8字型"有,个，以点。为交点的“8字型”有.个;

理28=100°,Z(7=120。，求NP的度数;

11

（3^"AP和DP分别平分和4BDC改为"NCAPW4CAB,NCDP，NCDB二试铢究NP与

N瓦NC之间存在的数量关系，并说明理由.

第14章综合能力检测卷

助时间：90分钟助满分：150分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是

2.如图，若△/8口2X484,且,/夕10°,则/G的度数是)

A.30°

3.如图,工人师傅常用"卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA；BB'组成,0为

加',班'的中点.只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽，伤的长度.那么判

定△物必△的’8’的理由是（）

A./〃B.SSSC.SISD.

4.在△/式和△A'B'C'中,AB=A'B',NA=NA',添加下列一个条件，仍不能判定

△的是（）

A.NB=/B'B.NC=NC'C.BC=B'CD.AC^A'C

5.如图，在四边形ABCD中,AD=BC,DELAC于点、于点石应'物测图中全等三角形有

A.1对B.2对C.3对D.4对

6.如图，在△46C中，已知/1=/2,掰=«»层5,力打2,则CE=（）

A.3.5B.4C.3D.5

7.如图所示，在乙口V的两边上截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P.给出下列结

论:①△AOMIXBOC、②zAPgABPD,③息〃在//①的平分线上.其中正确的有（）

A.①B.②C.①②D.①②③

8.如图，设△49。中欧边上的高为打，△应尸中瓦1边上的高为生下列结论正确的是（）

A.h\>hiB.A<hiC.h\=hiD.无法确定

第8题图第9题图

9.如图,,4反1/14且AE=AB,BCLCD且按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图

形的面积S,S的值为（）

A.50B.62C.65D.68

10.如图，在△ABC中,BD=CD£D1AB于点D,BE平分N/8C且BEVAC于点£与CD相交于点

FMILBC干点、〃交缈于点G.给出飞列结论:①BF=AC,②CE』BF,③AB=BC，④B"=CE.其中正确结

论的个数是（）

二、填空题（每题5分，共20分）

11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有

性.

第12题图第13题图第14题图

12.如图，已知AB"CF、E九勿；1的中点，若16=11网小与cm则BD=cm.

13.如图，已知四边形ABCD^,AB=\Qcm,8O8cm,C®=12cm,N4=NC点E为49的中点.如果点P

在线段旗上以3cm/s的速度由6点向。点运动洞时，点0在线段切上由61点向〃点运动.

若存在某一时刻使△BPE与X诩全等，则点0的运动速度为cm/s.

14.如图，在等腰直角三角形力回中，/掰G90°,〃是,4。的中点，式上能交施的延长线于点£

交BA的延长线于点F.若郎=12,则△月%'的面积为,

三、解答题（共90分）

15.（8分）如图，点〃为码头,46两个灯塔与码头的距离相等"，加为海岸线.一轮船离开码头,

计划沿加的平分线航行，在航行途中的点。处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等.

问轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由.

16.（8分）如图,已知点在线段BFk,AC=DF,AC//DF,BE=CF.求证:48〃如

17.（8分）如图，点乙£分别为△/即的边做上的点，且AE=AD,CE=CD/DWO。，/150°,

求的度数.

18.（8分）如图，如果点瓦在同一直线上硒那么△//与△£＜才全等吗？若全等,

请你加以证明;若不全等,请你只补充一个条件，使它们全等，并加以证明.

19.（10分）如图,8是CE的中氐AD=BC,AB=DC,DE交48于点F.

求证：（1）/〃〃比；

Q）AF=BF.

20.（10分）如图，在RtAABC和RtAFED中ZABC=NFE-AD=CF,AB=EF,NABM=NFEN、点

4M〃。力/在同一直线上，则B时与£V平行吗？请证明你的结论.

21.(12分网图,AB=AE,BC=ED,NB=NE,AFLCD于点F.求证:"'物:

22.（12分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形".如图,四边形/腼是一个筝形，其中

AB=CB,AD=CD.对角线加相交于点。，施上/内。垂足分别是点EF求证:施'=◎：

D

23.（14分）问题提出

学习了三角形全等的判定方法（即"&fs'"/sr'//s'"ss9）和直角三角形全等的特殊的判定方

法（即"/〃"）后，我们继续对"两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等"的情形进行研

究.

初步思考

我们不妨将问题用符号语言表示:在小力比和^DEF中,AC=DF,BC=EF,/B=/E然后对NB选行

分类,可分为"N6是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

深入探究

第一种情况:当N8是直角时,△ABC^/XDEF.

⑴如图1,在△48C和△戚中,AC=DF,BC=EF/B=/EWQ。，根据可以知道

RtAJ5C^RtADEF.

第二种情况:当是钝角时,△ABC^/XDEF.

（2）如图2,在△四C和△颇中,AC=DF,BC=EF,AB=ZE,且4B/E都是钝角.求

证:△ABC^fXDEF.

第三种情况:当N6是锐角时,△力比、和A废尸不一定全等.

⑶在△1比'和4DEF中、AC=DF,BC=EF/B=NE、且NB,4E都是锐角.请你用尺规在图3中作出

△〃外;使4应广和△46c不全等.（不写作法，保留作图痕迹）

⑷对于(3),N8还要满足什么条件，就可以使△力8便△颂?请直接填写结论:在△ABC与△DEF

中、AC=DF,BC=EF,N8=N£且NS,N£■都是锐角，若厕△ABC^△龙汽

第15章综合能力检测卷

助时间：90分钟助满分：150分

一、选择题(每题4分，共40分)

1.江永女书是现在世界上唯一存在的一种女性专用文字，一般书写在精制手写本、扇面、布

帕等物品上.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化"四个字，基本是轴对称图形

的是()

ABCD

2.将点4(2,3)向左平移2个单位长度得到点〃，点关于x轴的对称点是4〃,则点的坐

标为()

A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)

3.三角形中,到三个顶点距离相等的点是()

A.三条高线的交点B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点

4.如图/〃。乙4=70°,%二窕;则NC的度数为（）

A.25°B.35°C.45°D.55°

5.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的

虚线裁剪，最后将图@中的纸片打开铺平,所得图案应是（

◊

A

6.如图，将△4%沿直线应1折叠后,使得点6与点/I重合.若AC=5cm,A4r的周长为14cm,则

8c的长为)

A.9cmB.12cm

7.如图，已知在448C中,"是边上的高，跳1平分//8C交切于点£若808,止4例"BCE

的面积等于（）

A.32B.16C.8D.4

8.已知△{a1的三边长分别为4,4,6,顶点为4,在△力园所在平面内画一条直线，将△分割

成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A.3条B.4条C.5条D.6条

9.如图，等腰三角形4式的底边8。长为4,面积是16,腰,忆的垂直平分线厮分别交4c4?边

于E,F两点.若点〃为回边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为

A.6B.8C.10D.12

第9题图第10题图

10.如图为线段上一动点（不与点4£重合），在同侧分别作等边三角形4欧和等边三

角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接图给出下列结

论:①AD=BE；②AP=BQ③PQ〃④NAOB40°；⑤DE=DP.其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（每题5分，共20分）

11.如图，在3X3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂

黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种.

⑵等腰三角形的一个内角为50。，另外两个内角的度数为.

13.如图，在△ABC^,AB=AC,ABAC=3（＞。，应'是线段4。的垂直平分线，若胆=&伍=女则44%的

周长为.（用含a,6的代数式表示）

14.如图，在RtA4%中,。/平分N4"交48于点必过点M作MN//BC交〃1于点A；且网'平分

N4的若4v=1厕欧的长为.

三、解答题（共90分）

15.（8分）如图，在平面直角坐标系立/中,/（-1.,5）,4-1,0）,6（",3）,直线/»的函数表达式为x=2.

（1）作出△关于直线而对称的AAiBiG;

（2）直接写出4,凡G的坐标；

（3）求出△434的面积.

16.（8分）如图,两个班的学生分别在C〃两处参加植树劳动，现要在道路1。,仍的交叉区域内

（N4庞的内部）设一个茶水供应点也要求M到两条道路的距离相等，且物R包这个茶水供应点

的位置应建在何处？请作出图形.（保留作图痕迹，不写作法）

17.（8分）如图，在△48C中，点〃在边/C上，点£在边上，且AB=A&BD=BC,AD=DE=BE.求NA的

度数.

18.（8分）如图，已知△4%是边长为3cm的等边三角形，动点同时从两点出发（点尸不

与点46重合，点0不与点反（'重合）,分别沿47,1完方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点

一到达点8时/&两点停止运动，设点尸的运动时间为ts,则当t为何值时，△阳。是直角三角

形？

19.（10分）如图,四边形/腼中，/仄2,N/=N〃40:NB$0°,BC=2CD.

⑴在上找到点A使阳+PC的值最小，保留作图痕迹,并简述作法；

（2）求出阳+AC的最小值.

20.（10分）如图，已知力〃垂直平分BC,DE_LAB于点、反"于点F.求证:

U)NABD=/ACD,

Q}DE=DF.

21.（12分）如图，已知N49O90;AD〃B&AB=BC,E是16的中点，血切,47交〃于点G.求证:

(1)BE=AD,

(2)4。是线段£9的垂直平分线.

4D

22.(12分)如图，在△4?。中,的平分线/〃和边勿的垂直平分线近交于点〃过点〃分别

作〃吼L/8于点此DFLAC，交力C的延长线于点F.求证：

Q)CF=BM,

(2)AB-AC=2CF.

23.(14分)在^A8C中,AB=A&点〃是直线8。上一点(不与点及「重合)，以/〃为一边在4?的右

侧作△40K使AD=AE,NDAE=NBAC,连接CE.

(1)求证:△ABD^/\ACE\

(2)如图1,当点〃在线段a'上运动时.

(T^ZBAC^。，则/况f度；

②猜想/皮I。与/腔■之间的数量关系，并证明你的结论.

⑶当点。在线段欧的反向延长线上运动时,(2)耕的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明;

若不成立，请你直接写出正确的数量关系.(不要求说明理由)

参考答案与解析

1.C

2.D

3.A

4.B【解析】因为力(3,-2),即,-2),所以4〃两点到x轴的距离相等，所以49〃x轴.故选B.

5.B【解析】因为点〃到x轴的距离为5,所以点P的纵坐标是5或T,又因为点尸的横坐

标是-3,所以点尸的坐标是(-3,5)或(-3,~5).故选B.

1

6.A【解析】因为点/(2a力力-2)在第三象限，所以2"1。6-2。解得衣」力＜2,所以

1

-盘月？-。)],故点凤-83-6)在第一象限.故选A.

7.A【解析】当点/在x轴上时,x+24),解得x=-2;当点4在y轴上时,2xY=0,解得产2.

综上,x的值为2或-2.故选A.

8.C【解析】根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，则城步南山的位置可表示为(-1,-1).

故选C.

9.C【解析】由题图，知点尸的横坐标为5092-16或纵坐标为40-30=10,即点月的坐标为

(9,10).故选C.

10.C【解析】由题意可得,a=l{-2)=3.当L>2时，力=L1厕3(tT)=18,解得t=7;当l<t<2

时,/?=2T=lw6,故此种情况不符合题意;当f<l时则3(2-t)=18,解得匕=4综上,t=~4或

7.故选C.

11.(3,/)【解析】设它最开始所在位置的坐标为®〃),由题意得〃M0,勿-30,所以

z»W,〃=Y,所以它最开始所在位置的坐标为(3,Y).

1p«-4<0,]

1243<4【解析】根据题意，可知"2m<°解得

13.(a伤,-2)【解析】由题图，可知4(/,3),4'(1,T),所以平移的规律为先向右平移5个单

位，再向下平移4个单位.因为点。的坐标为(a,2),所以对应点。的坐标为(a电-2).

14.(505,505)【解析】由题图，可知点月出，凡，…在第一象限,点感凡在第二象限，点

足,凡凡,...在第三象限，点儿&国，…在第四象限.因此，点月。”在第一象限，由

0(1,1),用2,2),凡(3,3),可知点月。”，的坐标为(505,505).

15.【解析】如图所示.

I名师点睛I

建立平面直角坐标系，对于平面直角坐标系内的任何一点,都可以确定它的坐标.反过来,

对于任何一个坐标,都可以在平面直角坐标系内确定它所表示的点.

16.【解析】(1)建立的平面直角坐标系如图所示.

(2)表示教学楼的点的坐标为(1,0),表示体育馆的点的坐标为3).

(3)行政楼的位置如图所示.

17•【解析】(1)三角形/8C如图所示.

(2)三角形4笈G如图所示,4(T,3)网-2,1),G(M,2).

(3)将三角形力外先沿A-轴的正方向平移2个单位，再沿夕轴的负方向平移5个单位彳导到三角

形AM.

18.【解析】(1)梯

如图所示：

y

-101234K

依次连接围成的四边形是一个梯形.

(2)因为幽-1,0),凤2+*0)42,1)40,1),

所以4为3+£D2OD=1,

15+73

所以四边形施力的面积为3(四+0)。〃金(3+"+2)X\~.

⑶根据平移的规律，可知将四边形向左平移,3个单位，即所有点的纵坐标不变，横坐标减'3,所

以平移后四个顶点的坐标分别为(T-W,0),(2,0),(2,'：1),(-6,1).

19.【解析】⑴因为点在x轴上，

所以mTR,解得m=\,

所以2加44X1MS所以点尸的坐标为(6,0).

(2)因为点气2卬%,0-1)的纵坐标比横坐标大3,

所以0T"(2"1)=3,解得m=-8,

所以X(~8)掰=T2,〃T=~8-1--9,

所以点尸的坐标为(T2,4).

(3)因为点《2/心4,加-1)在过点4(2,Y)且与y轴平行的直线上，

所以2加43,解得m=-\,

所以mT=TT=-2,所以点尸的坐标为(2,-2).

20.【解析】(1)204060

(2)2/?0

⑶由题意，知每4次移动为一个循环，因为2019+4巧04......3,所以蚂蚁从点4oi9到点的移

动方向与从点4到点4的移动方向一致，为向右.

21.【解析】⑴因为戊8,0),6(8,6),所以6a6,

s1

所以、'J"』X6X8=24.

(2)因为力(0,4),仅8,0),所以OAAOBA,

SS-^S-11

所以'皿+T*"8JX4X8〃X4X(R)=16-2A7,

又因为，*”cz48,

所以16-2m48,解得z»=T6,

所以点尸的坐标为(T6,l).

22.【解析】⑴描点，如图所示：

(2)根据规律,可知每个点的纵坐标都比横坐标大1.

因为点(100,必符合此规律，所以片10L

(3)由(2)可得a+\=b.

⑷观察题图2中各点坐标可得,点的横坐标的2倍与纵坐标的和为T,所以2m+n=-\.

23.【解析】(1)46(4,6)

(2)因为点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着今0的线路移

动,2X4=80=1,006,所以当点。移动4秒时,在线段⑦上，离点C的距离是8~63,即当点P

移动4秒时，点一在线段⑦上，离点，的距离是2个单位，点尸的坐标是(2,6).

（3）由题意可得,在移动过程中，当点尸到*轴的距离为5个单位时，存在两种情况.

第一种情况:当点P在％上时，点厂移动的时间是5^2之.5（秒）.

第二种情况:当点尸在BA上时，点厂移动的时间是（6留+1）-265（秒）.

故点/移动的时间是2.5秒或5.5秒.

第12章综合能力检测卷

5689

答案AABD

11.--12.-13.1014.0.3

2

[X+4>0,

l.c【解析】由题意港'解得应/且册0.故选C.

2.D【解析】D项，对于自变量x在它允许取值范围内的每一个值j都有唯一确定的值与

它对应，所以D项符合题意.故选D.

3.B【解析】因为当小时,2讶<4,所以将X/代入函数得*.故选B.

4.B【解析】根据题意，设尸口（麻0）,因为当产2时/二£所以2左二£解得《二-3,所以y=-3x,

所以当x=\时,y=-3Xl=-3.故选B.

5.A【解析】因为直线y二-牙功中,〃二T6,所以y随x的增大而减小，又因为-2G1<1,所以

y\>yi>y^故选A.

6.A【解析】因为二元一次方程组的解就是对应的一次函数图象的交点坐标，所以一次函

数片5-才与片2xT的交点坐标为（2,3）.故选A.

7.B【解析】将一次函数yH啜的图象向上平移勿个单位后,得到一次函数

片3）入-2加的图象，因为该函数图象不经过第三象限，所以勿-3<0且-2力应0,解得2<///<3.故选

B.

8.B【解析】根据正比例函数尸2履的图象，可得K),所以％-2<0,1-儿)0,所以/«-2)户1-4

的图象经过第一、二、四象限.故选B.

9.D【解析】因为直线y=-x^ni与的交点的横坐标为-2,所以关于x的不等

式-x+in>nx~^n的解集为x<-2.因为当y=nx相n=O时,矛=司,所以nx-^nX)的解集是入〉",所以

-x+m〉nx地nX)的解集是所以关于x的不■等式-x+m>nx抬nX>的整数解为-3.故选D.

10.C【解析】由题图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米，所以A项说法正确;因

为打完电话5分钟后两人相遇，随后小刚立即赶往学校，妈妈回家,15分钟后妈妈到家,再经过

3分钟小刚到达学校，所以从打完电话到小刚到达学校共用时5+15+3=23(分)，所以B项说法正

确;打完电话5分钟后两人相遇，所以妈妈的速度是1250-5-100=150(米方)，所以妈妈走的

路程为150X5=750(米)，所以妈妈回家的速度是750+15q0(米份)，所以C项说法错误;小刚

家与学校的距离为750Y15+3)X100之550(米)，所以D项说法正确.故选C.

11

11.二【解析】因为点(0,m+3)在函数y=-x+2的图象上,所以勿+3=-"2,解得片」.

12.-【解析】因为点"卜1,"D位于第三象限，所以卜1<0且妙1<0,解得旌T,所以一次

函数/4hl)*M的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

(k+b=6.rfc=4,

13.10【解析】设由点4。确定的直线对应的函数表达式为了=心•地，则5=2，解得'=2,

所以直线〃'对应的函数表达式为尸lx+2.因为凤2,a)在直线上，所以aNX2+2=10.

14.0.3【解析】由题中图象，可得甲的速度为10+l=10(km/h),所以这次越野赛的全程长

是2X1030(km).对于乙选手，当0.54朕1.5时，设y与*的函数表达式为