2024届江苏省大丰区金丰路初级中学数学七下期末达标检测试题含解析

2024届江苏省大丰区金丰路初级中学数学七下期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要使分式x+1x-1有意义，则xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-12．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°3．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y4．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°5．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣36．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bc C．-（c≠0） D．a（c2+1）＞b（c2+1）8．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-49．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y210．的相反数是()A． B． C．-5 D．511．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A．10 B．16 C．18 D．2012．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的立方根是________．14．点向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________个单位后落在轴上．15．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。16．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m将0.000011m用科学记数法表示为_________m.17．已知，是方程的解，则的值是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?19．（5分）如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠1．（1）用尺规作图作出镜面BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（1）试判断AB与CD的位置关系；（3）你是如何思考的？20．（8分）如图，已知线段．（1）作的垂直平分线；（2）在直线上（的上方）作一点，使．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法21．（10分）已知关于、的二元一次方程组.（1）求、（用表示）；（2）若且，求此时的取值范围.22．（10分）在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+＝0，长方形ABCO在坐标系中(如图)，点O为坐标系的原点．(1)求点B的坐标．(2)如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O)，点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C)，设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．(3)如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由23．（12分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据分式的分母不为0即可求解.【题目详解】依题意得x-1≠0，∴x≠1故选C.【题目点拨】此题主要考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.2、D【解题分析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．3、A【解题分析】

设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．【题目详解】设其中成人票x张，儿童票y张，由题意得，10x+5y=1．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．4、C【解题分析】

解：过点A作l∥m，∵直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故选C．5、A【解题分析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【题目详解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘积中不含x的一次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．【题目点拨】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、B【解题分析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【题目详解】0.51525354…，无理数；，有理数；，有理数；，无理数；，无理数；，有理数；=3，有理数，所以无理数有3个，故选B.【题目点拨】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行.初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.7、D【解题分析】

根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解，在分析的过程中要注意不等式的方向应该不应该进行改变.根据不等式的性质1，给不等式的两边同时加上或者减去任意一个数，不等号的方向不发生改变，所以给不等式的两边同时加上或者减去任意一个数不等号的方向改变的就错误；不等式的性质2和3，主要是乘以（除以）正数还是负数，所以给不等式的两边同时乘以（除以）数（或式）时不等能判断这个数（或式）是正数还是负数的都是错误.【题目详解】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、左边除以-c，右边除以c，不等式没有这个性质，所以C选项错误；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、A【解题分析】

将原式的左边利用分组分解法分解后分别求得x和y的值后代入即可求解．【题目详解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故选A．【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将等式的左边利用因式分解化为两个完全平方式的和的形式．9、C【解题分析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【题目详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．10、B【解题分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.【题目详解】的相反数是.故选B.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.11、A【解题分析】

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【题目详解】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB×BC=×4×5=10故选A．【题目点拨】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．12、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答.【题目详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【题目点拨】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

∵，∴的立方根是．14、左4【解题分析】

根据点到坐标轴的距离和单位长度即可完成解答.【题目详解】解：由在第一象限，到y轴的距离为4个单位长度；因此，点向左平移4个单位能落在轴上．故答案为：左，4.【题目点拨】本题考查了直角坐标系内点的平移规律，关键是确定平移方向和距离.15、同旁内角互补，两直线平行.【解题分析】

如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这个命题就是另一个命题的逆命题，先找出原命题的条件和结论，根据逆命题定义写出逆命题即可；【题目详解】解：逆命题为：同旁内角互补，两直线平行.故答案为：同旁内角互补，两直线平行.【题目点拨】本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键.16、1.1×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案为：1.1×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、﹣3【解题分析】

知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.【题目详解】把x=1，y=−8代入方程3mx−y=−1，得3m+8=−1，解得m=−3.故答案为−3.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5km/h；（4）小李h或4h与家相距20km．【解题分析】

（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；

（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；

（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；

（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【题目详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，

故答案为：离家时间、离家距离；

（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；

（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），

所以小李在这段时间的速度为：=20（km/h），

当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），

所以小李在这段时间的速度为：=5（km/h）；

（4）根据图象可知：小李h或4h与家相距20km．故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5km/h；（4）小李h或4h与家相距20km．【题目点拨】本题考查一次函数的图象，根据图象正确理解s随t的增大的变化情况是关键．19、（1）只要作出∠5=∠6；（1）CD∥AB；（3）见解析【解题分析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（1）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠1=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．

（1）CD∥AB．

（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，

∴∠3=∠4；

∵EF∥MN，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠1=∠3=∠4；

∵∠ABC=180°﹣1∠1，∠BCD=180°﹣1∠3，

∴∠ABC=∠BCD，

∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定.结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.20、（1）详情见解析；（2）详情见解析【解题分析】

（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别在AB上下两处相交，连接两处交点即可；（2）以A点为圆心，AB长为半径画弧交l于D，则DA=AB，利用等边三角形性质即可得出，据此从而画出D点.【题目详解】（1）如图所示，直线l即为所求；（2）如图所示，点D即为所求；【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线的画法以及等边三角形性质的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1），；（2）.【解题分析】

（1）利用加减消元法求解可得；（2）列出不等式组，再进一步求解可得．【题目详解】解：（1）①+②，得：2x=-2m-2,则①-②，得：4y=6m-8,则y=;（2）由题意知解得：【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四边形MBNO的面积不变；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解题分析】

（1）根据题意可得a＝﹣6，c＝﹣3，则可求A点，C点，B点坐标；（2）设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO＝S长方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝1．与时间无关．即面积是定值，其值为1；（3）