2024届江苏省徐州市邳州市七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省徐州市邳州市七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点在轴上，则点的坐标是（）A． B． C． D．2．若，则（）A．-2 B．-1 C．0 D．3．如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）5．如图是某县统计局公布的-年该县农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，则下列说法正确的是()A．年农村居民人均收入低于年B．农村居民人均收入最多的是年C．农村居民人均收入最少的是年D．农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加6．若一个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．无法确定7．⊙O的半径为5cm，A是线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定8．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A． B． C． D．9．如图所示，在长方形纸片中，，为边上两点，且；，为边上两点，且．沿虚线折叠，使点A落在点上，点落在点上；然后再沿虚线折叠，使落在点上，点落在点上．叠完后，剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A． B． C． D．10．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．11．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤012．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x个，足球有y个，则下列正确的方程组是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．14．多项式因式分解的结果是(x+3)(x-n)，则等于_____.15．已知a+＝5，则a2+的值是_____．16．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____．17．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，，AE平分，，.（1）求的度数；（2）求的度数。19．（5分）若一个正数的两个平方根分别为a1，2a7，求代数式2a2a1a22a3的值．20．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:第一次第二次甲种货车的辆数2辆5辆乙种货车的辆数3辆6辆累计运货重量14吨32吨(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?21．（10分）某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人；（2）将条形图补充完整；（3）求在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数．22．（10分）解方程：．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a=，b，c满足关系式，P是第二象限内一点，连接PO，且P、A、C三点在一条直线上.（1）求A、B、C三点的坐标;（2）若规定：在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。如在△DEF中，DE=DF，则∠E＝∠F.在本图中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足为B．求证：AB∥PO.（3）如果在第二象限内有一点P(-2，)，求四边形POBC的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据在x轴上的点的性质求出m的值，即可求出点的坐标．【题目详解】∵点在轴上∴解得即∴点故答案为：B．【题目点拨】本题考查了点坐标的问题，掌握在x轴上的点的性质是解题的关键．2、A【解题分析】

，由此可知x的值.【题目详解】解：，，所以.故选：A【题目点拨】本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键.3、D【解题分析】

根据同位角的定义逐个判断即可．【题目详解】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．4、D【解题分析】

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【题目详解】由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A(2,1)，n=2时,4×2+1=9,点A(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A(6,1)，所以,点A4n+1(2n,1).故选：D.【题目点拨】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.5、D【解题分析】

根据函数图像的信息即可一一判断.【题目详解】A.年农村居民人均收入在2012年的基础上增长7.5%，应高于年，故错误；B.农村居民人均收入最多的是年，故错误；C.农村居民人均收入最少的是年，故错误；D.农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加，正确;故选D.【题目点拨】此题主要考查函数图像的信息识别,解题的关键是根据图像得到因变量与自变量的关系.6、D【解题分析】

根据多边形外角和性质求解.【题目详解】因为多边形的外角和是3600，所以若一个多边形的外角和等于3600,，它的边数不能确定.故选:D【题目点拨】考核知识点：多边形的外角和.理解熟记定理内容.7、A【解题分析】

知道OP的长，点A是OP的中点，得到OA的长与半径的关系，求出点A与圆的位置关系．【题目详解】∵OP=7cm，A是线段OP的中点，∴OA=3.5cm，小于圆的半径5cm，∴点A在圆内．故选A．【题目点拨】本题考查的是点与圆的位置关系，根据OP的长和点A是OP的中点，得到OA=3.5cm，小于圆的半径相等，可以确定点A的位置．8、A【解题分析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．9、B【解题分析】

可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【题目详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．【题目点拨】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．10、D【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵，∴，正确；B.∵，∴，正确；C.∵，∴，∴，正确；D.∵，∴，∴，不正确；故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、D【解题分析】

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【题目详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【题目点拨】本题考查了不等式组的解集的确定.12、B【解题分析】

根据题意，列出关系式即可.【题目详解】解：根据题意，则可得x=2y-3故答案为B.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、110°【解题分析】

根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【题目详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【题目点拨】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．14、-3【解题分析】

根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把(x+3)(x-n)展开，可得，则有；利用“两个多项式相等，则对应项的系数相等”得到关于m、n的方程组，解出m，n的值，再把m，n值代入中计算即可.【题目详解】由题意可知：=(x+3)(x-n)，即；∴，解得∴=-3.故答案为：-3.【题目点拨】此题考查因式分解，代数式求值，解题关键在于掌握的将(x+3)(x-n)展开.15、1【解题分析】

根据完全平分公式，即可解答．【题目详解】解：a2+＝．故答案为：1．【题目点拨】本题考查完全平方公式的运用,关键在于通过条件运用完全平方公式解决问题.16、8【解题分析】

根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【题目详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【题目点拨】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键.17、【解题分析】

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【题目详解】解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1．∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．故答案为：﹣3≤a＜﹣2．【题目点拨】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先根据三角形内角和定理计算出∠BAC=78°，然后根据角平分线定义得到∠BAE=∠BAC=39°；

（2）根据垂直定义得到∠ADB=90°，则利用互余可计算出∠BAD=90°-∠B=18°，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD进行计算即可；【题目详解】解：（1），，平分，；（2），，，.【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．掌握角平分线和高的定义，熟练进行角度的运算．19、1【解题分析】

利用平方根定义求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵a﹣1，2a+7是一个正数的两个平方根，∴a﹣1+2a+7＝0，解得：a＝﹣2，则原式＝2a2﹣2a+2﹣a2+2a+3＝a2+5＝4+5＝1．【题目点拨】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨；（2）货主应付运费2640元.【解题分析】

（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=14；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=32，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以120即得货主应付运费．【题目详解】(1)设甲种货车每辆载重x吨，乙种货车每辆载重y吨，则解之，得所以甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨.(2)4×3+2×5=22(吨)22×120=26400元)所以货主应付运费2640元.【题目点拨】利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．21、（1）300；（2）补全图形见解析；（3）在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数为36°．【解题分析】

（1）由乒乓球的人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数减去另外三种项目的人数求得足球的人数即可补全条形图；（3）用360°乘以“其他球类”人数所占比例即可得．【题目详解】解：（1）参加调查的总人数为60÷20%＝300（人），故答案为300；（2）足球的人数为300﹣（120+60+30）＝90（人），补全图形如下