初中数学-1.4.1 有理数的乘法法则（第1课时）（教材配套课件）

1.4.1有理数的乘法法则（第1课时）第1章有理数七年级上册数学人教版目录有理数乘法运算01倒数02有理数乘法应用03学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）1.有理数乘法运算思考1观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?学科网

3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0上述算式有什么规律?

随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(－1)＝－3

3×(－2)＝－6

3×(－3)＝－9探究新知思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0上述算式有什么规律?随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有

(－1)×3＝－3

(－2)×3＝－6

(－3)×3＝－9探究新知从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．总结归纳思考3

利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9归纳结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．探究新知有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.总结归纳阅读，填空：……同号两数相乘=＋(

)…得正，…把绝对值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．异号两数相乘得负-28把绝对值相乘思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？

两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．有理数乘法的步骤：符号绝对值有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号

例1

计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例精析14典例精练(3)[－(＋2.5)]×(－4)；解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.15判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.要点归纳：几个数相乘,如果其中有因数为0，_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正例2

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值典例精析19典例精练2.倒数计算并观察结果有何特点？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4)

要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)探究新知3.说出下列各数的倒数：１，-１，，-，５，-５，0.75，-1，－１，3，-3，典例精练3.有理数乘法应用例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.典例精析4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.典例精练261．－2×(－5)的值是(

)A．－7

B．7

C．－10

D．102．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是(

)A．正数 B．负数C．零 D．无法确定D

B

27当堂练习3．如果ab<0，那么下列判断正确的是(

)A．a<0，b<0

B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0

D．a<0，b>0或a>0，b<04．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温(

)A．上升6℃

B．下降6℃

C．上升18℃

D．下降18℃5．最大的负整数与最小的自然数的乘积是____.D

D

0

28297．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的积．解：当点A与点B位于原点同侧时，a、b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；当点A与点B位于原点异侧时，a、b的符号相反，则ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.综上所述，a与b的积为15或－15.301．【易错题】一个有理数和它的相反数的积(

)A．必为正 B．必为负C．一定不小于零 D．一定不大于零解析：若有理数为正(或负)数，则乘积为负数；若为0，则乘积为0.D

31随堂检测D

D

32A

－7

6．有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则(b－a)(a＋b)的符号为_____.正

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