2024届广西来宾武宣县数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2024届广西来宾武宣县数学七下期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）2．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－83．下列计算正确的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a34．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，则∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°5．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（）A． B． C．且 D．且6．已知方程组，则x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．17．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．不等式－3x≤6的解集在数轴上正确表示为（）A． B．C． D．9．如图，，，若，，则点到的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()A． B．C． D．11．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（

）A．5 B．100 C．500 D．1000012．如图，乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板，并将这副七巧板拼成一只小猫，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，则(a+b)2＝_____．14．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．15．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．16．观察下列数据:，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是_________17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．19．（5分）已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后的△A′B′C′，并且写出三个顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．21．（10分）计算题(1)(2)22．（10分）解方程组:(1)(2)23．（12分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求证：；（2）若，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，∴点P的坐标是（-3，2）．故选C．考点：点的坐标．2、D【解题分析】

​把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.根据定义可写出结果.【题目详解】0.000000025=2.5×10－8故选D【题目点拨】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点:理解科学计数法的定义.3、C【解题分析】

根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案．【题目详解】A.原式＝﹣2，故A错误；B.原式＝1，故B错误；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，计算正确；D、原式＝﹣a2，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4、B【解题分析】

利用三角形的外角性质可得∠B=∠AED-∠BDE，再根据同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【题目详解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．5、D【解题分析】

先解分式方程，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，解不等式求出m的取值范围，根据当分式的分母为0时分式方程无解，将代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，将此值排除即可求出的取值范围.【题目详解】解：去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，∵方程的解为负数，∴去分母得，移项得，系数化为1得，又∵当时，分式方程无解将代入，解得，∴，故且选D.【题目点拨】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.6、D【解题分析】

两方程相减即可求出结果．【题目详解】解：①﹣②得：，故选：D．【题目点拨】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．7、B【解题分析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【题目详解】0.51525354…，无理数；，有理数；，有理数；，无理数；，无理数；，有理数；=3，有理数，所以无理数有3个，故选B.【题目点拨】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行.初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.8、D【解题分析】

先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，比较得到结果．【题目详解】−3x⩽6，x⩾−2.不等式的解集在数轴上表示为：故选D.【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握表示方法9、A【解题分析】

过D作,根据角平分线性质定理可得，再根据，可求出CD的值，易得DE的大小，即点到的距离．【题目详解】过D作，垂足为E，则线段DE的长就是点D到AB距离，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即点D到AB距离是４．故选：A【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质定理，掌握这个定理的内容并过角平分线上的点作垂直于角的一边的垂线是解题的关键．10、C【解题分析】

设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x﹣3千米，据此列方程组．【题目详解】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，．故选：C．【题目点拨】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．11、C【解题分析】试题分析：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故选C．考点：用样本估计总体．12、A【解题分析】

由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一.【题目详解】小猫的头部的图形是①⑤⑥，在右图中三角形⑦的一半与⑥全等，则图中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，则阴影部分的面积是正方形面积的四分之一，故选：A.【题目点拨】此题考查七巧板，正方形的性质，正确理解图形中各部分的关系是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解题分析】∵a²+ab+b²=7①,a²−ab+b²=9②，∴①+②得：2(a²+b²)=16,即a²+b²=8，①−②得：2ab=−2，即ab=−1，则原式=a²+b²+2ab=8−2=6，故答案为6.14、-3＜a≤-2【解题分析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.15、3.5×10-1【解题分析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，而n的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.00035=3.5×10-1．16、【解题分析】

分别找到分子分母的规律即可求解.【题目详解】由已知的式子可得分子的规律：第n个数的分子为xn，分母为3,5,7,9,11…则第n个数的分母为2(n-1)+3=2n+1故第n个数为.故填：.【题目点拨】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知的式子找到规律.17、95【解题分析】

∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解题分析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根据平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再计算减法即可求解；（4）先通分计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可求解．【题目详解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【题目点拨】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用和分式的混合运算，解答的关键是熟练掌握其公式和运算法则．19、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解题分析】

（1）依据三角形外角性质，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度数．（2）依据三角形外角性质，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度数．【题目详解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【题目点拨】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．20、（1）x轴、y轴如图所示见解析，点B（-2,1）；（2）如图所示见解析；（3）1.【解题分析】分析：（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点B′的坐标，然后根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．详解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；（3）点B′（1，-1），S△ABC=3×1-×1×2-×1×2-×3×2=12-1-1-3=12-8=1．点睛：本题考查了利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握．21