新疆昌吉市教育共同体2024届数学七下期末考试模拟试题含解析

新疆昌吉市教育共同体2024届数学七下期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．半圆是弧B．所有内角都相等的多边形是正多边形C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D．三角形的三条角平分线交于一点2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．3．已知一个三角形的两边长分别为，，则第三边的长可以为（）A． B． C． D．4．下表中的每一对的值都是方程的一个解：-4-3-2-1012-1012345①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．6．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定7．小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）8．单项式-7ab2的系数是（A．7 B．-7 C．3 D．-39．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A． B．C． D．10．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤11．已知a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2的值为（）A．19 B．25 C．8 D．612．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是______°.14．方程的解为______.15．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等．有如下四个结论：①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1；④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n．上述结论中，正确的有______（写出序号即可）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？19．（5分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？20．（8分）.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；求三角形ABC的面积．21．（10分）甲乙两个施工队承接了郑州到许昌城际铁路施工，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，求甲乙两施工队每天各铺设多少米钢轨？22．（10分）已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

试说明AB与DC平行.解:因为∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因为∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）23．（12分）已知：如图，在中，分别以为边，在外作等边和等边，连接，分别与相交于点，线段与线段交于点.写出与之间的数量关系，并写出证明过程.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据圆的有关概念对A进行判断，根据正多边形的定义对B进行判断，根据三角形的有关概念对C，D进行判断即可.【题目详解】A.半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C.锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D.三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【题目点拨】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键．2、D【解题分析】试题分析：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．考点：1．由实际问题抽象出分式方程；2．应用题．3、C【解题分析】

根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．【题目详解】设第三边长为x，则7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选C．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4、C【解题分析】

根据表中的信息解答即可.【题目详解】①由表知的值随着的增大越来越大，正确；②由表知当时，的值小于3，故错误；③由表知当时，的小于0，正确.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键.5、C【解题分析】

不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【题目详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．6、A【解题分析】

将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【题目详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y7、A【解题分析】试题解析：由图可知，小手盖住的点在第四象限，∵点（3，-4）在第四象限，点（-6，3）在第二象限，点（5，2）在第一象限，点（-4，-6）在第三象限．故选A．考点：点的坐标．8、B【解题分析】

根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答即可.【题目详解】单项式-7ab2故选B.【题目点拨】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.9、D【解题分析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选：D．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10、B【解题分析】

先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故选B．【题目点拨】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．11、A【解题分析】

先根据完全平方公式得到a1+b1=（a+b）1-1ab，然后把a+b=5，ab=3整体代入计算即可.【题目详解】因为a1+b1=（a+b）1-1ab，a+b=5，ab=3，所以a1+b1=（a+b）1-1ab=15-6=19.【题目点拨】本题考查了完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．也考查了整体代入的思想运用．12、C【解题分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30.【解题分析】

求出正六边形的内角度数与正方形内角度数的差即为旋转的角度.【题目详解】正六边形每个内角度数=正方形的每个内角的度数=90°，∴KM旋转的度数是120°-90°=30°.故答案为：30.【题目点拨】此题主要考查了图形的旋转以及正多边形内角的度数求法，掌握用求正多边形内角的度数是解此题的关键.14、x=-2【解题分析】

根据一元一次方程的解法即可得到答案.【题目详解】解：，两边同时除以3，得：，故答案为：.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键正确进行计算.15、1【解题分析】试题分析：在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解题．解：在CB上取一点G使得CG=CD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案为1．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．16、1．【解题分析】

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，则2x+4y=1，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需1分钟．故答案为1．考点：二元一次方程组的应用．17、①②【解题分析】

根据题中举例说明，明确杨辉三角的与的展开式的系数间的对应关系，据此逐项分析．【题目详解】解：∵在杨辉三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等∴在杨辉三角形中第行的个数，对应展开式中各项的系数，①∵展开式中各项的系数，为杨辉三角形中第6行的6个数，∴；②∵各项系数对应杨辉三角中的第4行的4个数，∴，当时，代数式=；③∵各项系数对应杨辉三角中的第5行的5个数，∴，当代数式时，，不一定是；④∵当时，展开式各项之和便是系数之和，∴的展开式中的各项系数之和为，故答案为：①②．【题目点拨】本题考查了合情推理，由具体举例推广到一般情况下杨辉三角与展开式的系数之间的对应规律，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．【解题分析】

（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；（1）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．【题目详解】（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有：，解得．答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）设销售甲种商品a万件，依题意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少销售甲种商品1万件．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．19、（1）（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有15所．（3）共有4种方案.【解题分析】

（1）可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；

（2）根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可；

（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；【题目详解】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．

依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；

（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．

则60m+85n=1575，

m＝，∵A类学校不超过5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n为整数，

∴n=15，16，1．

当n=15，m=5符合题意，

即：B类学校至少有15所；

（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，

依题意得：，解得：1≤x≤4，

∵x取整数

∴x=1，2，3，4

答：共有4种方案．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．20、（1）作图见解析，点，，的坐标分别为，，；（2）；（3）6.5【解题分析】

（1）利用点平移的规律写出、、的坐标，然后描点可得；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减，纵坐标减，于是可得；（3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形的面积.【题目详解】解：如图，为所作，点，，的坐标分别为，，；平移后点P的对应点的坐标为；的面积．【题目点拨】本题考查了作图-平移变换，确定平移后