2024届贵州省六盘水市六枝特区第九中学数学七下期末调研试题含解析

2024届贵州省六盘水市六枝特区第九中学数学七下期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为A．155° B．50° C．45° D．25°3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×25．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，将纸片ΔABC沿DE折叠，则（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=127．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．818．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．下列运算中正确的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞10，则a的取值范围是____．12．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；13．如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m2.14．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=_________．15．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．16．已知a-b=1，a2+b2=25，则ab=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，根据图中提供的信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有多少名？18．（8分）（1）化简：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．19．（8分）如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，连接BD，如图1．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．20．（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？21．（8分）如图(1)，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1, 0)，(3, 0)，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．（1）请写出点C的坐标为________，点D的坐标为________，S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S（3）如图(2)，点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．22．（10分）计算：（1）（a2b）2•（﹣9ab）÷（-a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣a），其中a＝﹣1，b＝．23．（10分）如图，，，，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.24．（12分）已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【题目详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞13故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.2、D【解题分析】

首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【题目详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故选D．【题目点拨】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．3、D【解题分析】

根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【题目详解】A选项：不是因式分解，故是错误的；B选项：结果不是乘积形式，故是错误的；C选项：结果不是乘积形式，故是错误的；D选项：，结果是乘积形式，故是正解的；故选D.【题目点拨】考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．4、A【解题分析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选A．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、B【解题分析】

根据全等三角形的定义以及性质即可一一判断．【题目详解】(1)三角形具有稳定性,故正确.（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等,故错误.（3）三角形的外角和是360°，故错误（4）全等三角形的面积相等.正确故选B.【题目点拨】本题考查三角形的定义以及性质，熟练掌握三角形的定义以及性质是解题关键.6、D【解题分析】

根据翻折不变性和三角形的内角和定理及角平分线的性质解答．【题目详解】解：延长BD，CE交于点F，如下图：由折叠可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故选择：D.【题目点拨】本题考查了折叠的性质，邻补角的性质，三角形内角和定理，关键是把∠1+∠2看作整体，对角的和进行转化．7、C【解题分析】

如果一个数的平方等于则这个数是的平方根或二次方根，根据平方根的定义回答即可.【题目详解】的平方根是故选：C.【题目点拨】根据平方根的定义回答即可.一个正数有2个平方根，它们互为相反数.8、D【解题分析】

依据平行线的判定定理进行分析，即可得到正确结论．【题目详解】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法的依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法的依据；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C选项能作为这种方法的依据；而D选项不能作为这种方法的依据；故选：D．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定定理，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.．9、C【解题分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x−10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用,三角形内角和定理,三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．10、D【解题分析】

根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方即可得出答案.【题目详解】根据积的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A项错误；根据完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B项错误；根据同底数幂的除法，a6÷a2=a4，故C项错误；根据幂的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D项正确.【题目点拨】本题考查积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

利用加减消元法，解方程组，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到关于a的一元一次不等式，解之即可．【题目详解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案为：a．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组的方法是解答本题的关键．12、129°【解题分析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.13、540【解题分析】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形.∵CF=32−2=30(米),CG=20−2=18(米)，∴矩形EFCG的面积=30×18=540(平方米).故答案为540.14、5【解题分析】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考点:坐标与图形变化-平移15、1【解题分析】

根据题目中所给的点的坐标得到AB=8，AB上的高为4，然后根据三角形面积公式计算即可．【题目详解】∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高为4，∴△ABC的面积=×8×4=1．故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法，根据题目中所给的点的坐标得到三角形的一边即这边上的高的长是解题的关键．16、12【解题分析】根据完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a-b=1，a2+b2=25整体代入，然后解关于ab的方程即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；（2）见解析；（3）全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有480名【解题分析】

（1）根据第二小组的人数及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的学生人数减去其余五组的可得第四小组人数；（3）先求出优秀人数所占百分比，由样本估计总体即可.【题目详解】解：（1）（名）答：本次调查共抽取了50名学生；（2）（名）补图如图：（3）（名）答：若全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有480名。【题目点拨】本题综合考查了条形统计图和扇形统计图，将两者的信息相关联是解题的关键.18、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，数轴见解析【解题分析】

（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【题目详解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式组的解集：-1≤x＜5，在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19、(1)见解析;(1)见解析.【解题分析】

（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（1）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【题目详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．【解题分析】

试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．考点：分式方程的应用.21、（1）8；（2）Q(0, 4)或Q(0, -4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解题分析】

（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【题目详解】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且-1, 0，∴C0, 2∵AB=4，OC=2，∴S四边形（2）∵点Q在y轴上，设Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四边形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0, 4（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD 作PE ∴CD ∴∠CPE=∠DCP，∵PE ∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【题目点拨】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．22