里程碑上的数

《数学》(八年级上册)5.应用二元一次方程组----里程碑上的数第五章二元一次方程组1．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为

10x+y２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为100a+10b+c３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为100a+b

知识回顾：

活动一：里程碑

-汉语词语设于道路旁边用以记载里数的标志。（指的是标志公路及城市郊区道路里程的碑石，每一公里设一块，用以计算里程和标志地点位置。

新知探究

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？

新知探究

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？

探究一（1）如果设小明在12:00时看到的十位数字是x,个位数字是y,那么12:00小明看到的数可以表示为________10x+y（2）13:00时小明看到的数可以表示为__________.10y+x12:00—13:00间摩托车行驶的路程是_______________.(10y+x)－(10x+y)

探究一（3）14:00时小明看到的数可以表示为__________.

13:00—14:00间摩托车行驶的路程是________________.100x+y(100x+y)－(10y+x)100x+y10y+x12:00—13:00间摩托车行驶的路程是_______________.(10y+x)－(10x+y)13:00—14:00间摩托车行驶的路程是________________.(100x+y)－(10y+x)（4）12:00—13:00与13:00—14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？

新知探究小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？

x

＋y

＝７，

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.x

＋y

＝７,y

＝６x.

x

＋y

＝７,y

＝６x.

x

＝１,y

＝６.解：设小明在12:00时看到的十位数字是x,个位数字是y,答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．整理得

解得

试一试：

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

x

＋y

＝68，

（100x+y）－（100y+x

）＝2178x

＋y

＝68,99x－

99y=2178x

＋y

＝７,y

＝６x.

x

＝45y

＝23解：设较大的两位数为x,较小的两位数为y，答：这两个两位数分别为45和23.整理得解得x

＋y

=68,x－

y=22即议一议：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

小结：

谈谈本节课的收获？1．这些处理问题的过程可以进一步概括为：