四川省广安邻水县联考2024届数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

四川省广安邻水县联考2024届数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()A． B． C． D．2．开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况，从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户、和95户，如开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（）A．开封高收入家庭约有25万户B．开封中等收入家庭约有56万户C．开封低收入家庭约有19万户D．因样本不具备代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况3．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．4．小明家位于公园的正东处，从小明家出发向北走就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则公园的坐标是（）A． B． C． D．5．下列调查中,适宜全面调查的是()A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．了解我国七年级学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况6．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．某种仪器由1个部件和1个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产A部件，安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为()A． B． C． D．8．如图，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是A． B． C． D．9．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有()A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－211．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)12．若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是()A．a﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a2＞﹣ab D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．14．在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．16．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.17．如图，已知白棋A、B的坐标分别为A（-2，1）B（-6，0），则黑棋C的坐标为______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.19．（5分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并求出它的所有整数解的和.20．（8分）已知：如图，把△A'B'C'向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC（三个顶点都在小正方形网格的交点处）.(1)画出平移前的△A'B'C'；(2)直接写出A'、B’、C'的坐标，并求出△A'B'C'的面积；(3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.21．（10分）我们知道每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，如图，在数轴上画出表示的点（要求保留作图痕迹，先用铅笔画图，然后毫米碳素笔描黑加粗），数轴上表示的点，如果数轴上的线段的中点是，求数轴上的点表示的数是多少？22．（10分）如图，在三角形中，是边的垂直平分线，且分别交于点和，，求证：是等边三角形.23．（12分）如图，中，，，点为线段上一点，于点，平分交于，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．【题目详解】∵方程组的解为，∴将x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．将x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值．2、D【解题分析】

因为“市区某社区的500户家庭”不具有代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况.【题目详解】解：由抽取的样本为“市区某社区的500户家庭”，不能准确反应出开封市的家庭情况，故不具有代表性，不能由此估计全市的家庭经济收入情况.故选D.【题目点拨】本题考查了用样本选择问题，应注意①样本要具有代表性，②样本要保证一定的数量.3、B【解题分析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．4、C【解题分析】

根据题中“建立平面直角坐标系、公园的坐标”可知，本题考查了用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，运用建立平面直角坐标系的方法进行分析推断.【题目详解】依据题意建立平面直角坐标系如图所示：由“小明家出发向北走就到小华家”可知小明在小华家的正南方向300m处，由“小明家位于公园的正东”可知公园在小明家的正西方向200m处，如图点O是小华家，点B是小明家，点A是公园，故点A坐标为（-200，-300）.【题目点拨】本题解题关键：能够了解确定位置的方法，用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，能在平面直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.5、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。【题目详解】A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查；B、了解我国七年级学生的身高情况适合抽样调查；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查；故选：D．【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于知道各种调查的定义6、C【解题分析】

根据立方根的定义，可以先设出这个数，然后列等式进行求解．【题目详解】设这个说为a，则，∴=a，∴a=0或±1，故选C.【题目点拨】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.7、A【解题分析】

本题的等量关系有：（1）生产A部件的人数+生产B部件的人数=16，（2）每天生产的A部件个数=生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【题目详解】安排个人生产A部件，安排个人生产B部件，由题意得.故选A.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．8、A【解题分析】

根据内错角相等，两直线平行解答．【题目详解】，．故选：．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．9、C【解题分析】

安排女生x人，安排男生y人，则男生的工作时间5y小时，女生工作时间4x小时，根据活动累计56小时的工作时间，列出二元一次方程，求出其整数解即可.【题目详解】安排女生x人，安排男生y人，依题意得:4x+5y=56则当y=4时，x=9.当y=8时，x=4.当y=0时，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有两种方案.故选C.【题目点拨】熟练掌握列二元一次方程的方法和变形是本题的解题关键.10、B【解题分析】

由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【题目详解】由题意得：，解得：，故选B.【题目点拨】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.11、D【解题分析】

让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【题目详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【题目点拨】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．12、B【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】A．左边减b，右边加b，故A错误；B．两边都加a，不等号的方向不变，故B正确；C．当a＜0时，a2＜ab，故C错误；D．当b＜0时，两边都除以b，不等号的方向改变，故D错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】试题分析：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）．考点：象限内点的坐标特征．14、60°【解题分析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【题目详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×22+3+3+4=60°故答案为：60°.【题目点拨】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.15、1【解题分析】

由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【题目详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案为1．【题目点拨】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．16、216【解题分析】由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15/50=30%，故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．17、（-1，1）【解题分析】

根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【题目详解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（-1，1）．故答案为：（-1，1）．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【题目详解】解：由解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为.解集在数轴上表示如图：【题目点拨】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.19、（1）；（2）-3【解题分析】

（1）根据加减消元法即可求解.（2）根据不等式的性质分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.【题目详解】解：（1）解方程组令②×2+①得7x=7，解得x=1，把x=1代入①得y=-1，∴方程组的解为（2）解不等式组解不等式①得x≤-解不等式②得x＞-3，∴不等式组的解集为-3＜x≤-故整数解为-2，-1，和为-3.【题目点拨】此题主要考查方程组与不等式组的求解，解题的关键是熟知加减消元法与不等式的性质.20、(1)见解析;(2)6;(3)P（0，1），P′（0，﹣5）.【解题分析】

（1）直接利用平移的性质将△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标，再利用三角形面积求法得出答案；（3）利用△BCP与△ABC的面积相等，则P点到BC的距离为3，进而得出答案．【题目详解】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面积为：×3×4=6；（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．【题目点拨】本题考查作图−平移问题、三角形