2024届山东德州七中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届山东德州七中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，若，则的度数是（）A． B． C． D．3．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜14．如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．44° B．25° C．26° D．27°5．一粒米的质量约是0.000021kg，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.12×10-4 B．2.1×6．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝07．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．8．用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②9．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．11．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．412．将二元一次方程变形，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是__．14．对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：。例如。若，且，则的值为________________。15．如果分式有意义，那么x的取值范围是________16．如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填写编号).17．今年“端午”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图所示），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向1或3就中二等奖，指向2或4或6就中纪念奖，指向其余数字不中奖.则转动转盘中奖的概率是______.（转盘被等分成8个扇形）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；(3)求出△ABC的面积．19．（5分）某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元．公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B款汽车x辆)20．（8分）（1）解方程；（2）解不等式组：21．（10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.22．（10分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,两直线平行).23．（12分）规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k。这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数k=；（2）比高三角形△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长的最小值。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B2、D【解题分析】

根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【题目详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故选D.【题目点拨】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．3、D【解题分析】

首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．【题目详解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．4、D【解题分析】

由题意可由平行线的性质，求出∠EHD的度数，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度数．【题目详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故选D.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.5、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000021＝2.1×10−5；故选：B．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、C【解题分析】

根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【题目详解】解：∵点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．7、C【解题分析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【题目详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键8、B【解题分析】

应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【题目详解】解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y,故选：B．【题目点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．9、C【解题分析】

分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求【题目详解】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区到两坐标轴的距离最短；故选：C．【题目点拨】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连线最短是解题的关键．10、A【解题分析】

原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【题目详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是．故选A．【题目点拨】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11、C【解题分析】

①连接NP，MP，根据SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由AD是∠BAC的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC=60°；③根据∠1=∠B可知AD=BD，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】①证明：连接NP，MP，在△ANP与△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确；②证明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°−∠2=60°,∠ADC=60°，故此选项正确；③证明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此选项正确；④证明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC⋅CD=AC⋅AD，∴=AC⋅BC=AC⋅AD=AC⋅AD，∴=1:3，故此选项不正确；故选C.【题目点拨】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—基本作图，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.12、D【解题分析】本题考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代数式来表示x，首先要移项，然后化x的系数为1．原方程移项得，化x的系数为1得，故选D。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或1.【解题分析】

根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【题目详解】根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有，解得：1＜x≤1．

则x可以取的所有值是2或1，

故答案是：2或1．【题目点拨】考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．14、7【解题分析】

（1）依据关于“⊗”的一种运算：，即可得到a和b的关系依据，且，可得方程组，即可得到x+y的值【题目详解】∵题中所示∴可得解得∴x+y=7故答案为：7；【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键.15、x≠-1【解题分析】

根据分母不为零即可求解.【题目详解】依题意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【题目点拨】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.16、②③【解题分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．详解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是②③.故答案为②③点睛：本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.17、【解题分析】

找到8，2，4，6，1，3份数之和占总份数的多少即为中奖的概率，【题目详解】∵8，2，4，6，1，3份数之和为6，

∴转动圆盘中奖的概率为：.故答案是：.【题目点拨】考查了求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）如图所示见解析；B′（﹣4，1）；（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2）；（3）△ABC的面积为3.1．【解题分析】

（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；

（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【题目详解】（1）如图所示：B′（﹣4，1）（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2）；（3））△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1．【题目点拨】本题考查平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．19、(1)见解析;(2)见解析.【解题分析】

（1）关系式为：129≤A款汽车总价+B款汽车总价≤1．

（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【题目详解】解：设购进A款汽车每辆x辆，则购进B款汽车辆，

依题意得：．

解得：，

的正整数解为6，7，8，9，10，

共有5种进货方案；

设总获利为W万元，购进B款汽车x辆，则：

．

当时，中所有方案获利相同．

此时，购买A款汽车6辆，B款汽车14辆时对公司更有利．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．20、（1）原方程的解为：x=-7；（2）不等式组的解集为：1≤x<4【解题分析】

（1）首先左右两边同时乘以（x-2）（x+1），然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）分别解出以上两个不等式的解，再求解其公共解，即可得出答案.【题目详解】（1）解：3（x+1）=2（x-2）3x+3=2x-43x-2x=-4-3x=-7检验：将x=-7代入最简公分母中，可得（x+1）（x-2）≠0∴x=-7是原方程的解.（2）解：由①式可得x≥1由②式可得2x+4>3x2x-3x>-4-x>-4x<4∴不等式组的解集为1≤x<4.【题目点拨】（1）本题考查的是分式方程的解法，注意求解分式方程一定要检验最简公分母是否等于0，若经检验得最简公分母等于0，则该分式方程无解.（2）本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，其简便口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.21、x≤1.【解题分析】分析：先分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集．详解：解不等式①，得解不等式②，得x<4所以原不等式组的解集是，将其解集表示在数轴上如下：点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．22、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定