河北省故城县2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

河北省故城县2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法：①121的算术平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．学习整式的乘法时,小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将图1中阴影部分拼成图2的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a-b)=a2-ab4．若是一个完全平方式，则等于（）A． B． C． D．5．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对6．若不等式组有解，那么的取值范围是（）A． B． C． D．7．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±28．如果把分式2x2x+y中的x和yA．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）10．如图，点A在直线l上，与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’11．对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）A．如图①，AC是弦B．如图①，直径AB与AB组成半圆C．如图②，线段CD是△ABC边AB上的高D．如图②，线段AE是△ABC边AC上的高12．已知单项式与是同类项，那么m，n的值分别是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个解为的二元一次方程组__________________．14．点P（-1，）在平面直角坐标中位于第______象限．15．如图，在中，，，，为的中线，则的面积为________．16．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；17．如果，，那么的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）王大厨去超市采购鸡蛋,超市里鸡蛋有两种包装，其中各鸡蛋品质相同且只能整盒购买,商品信息如下:包装盒包装盒每盒鸡蛋个数（个）每盒价格（元）若王大厨购买包装盒,包装盒①则共买鸡蛋个，需付元(用含，的代数式表示).②若王大厨买了两种包装共盒,一共买到个鸡蛋,请问王大厨花了多少钱?19．（5分）根据图形完成下列的解答过程：因为∠2=∠3（已知）所以EF∥（）因为∠2=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因为∠4=所以∠6=20．（8分）化简求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．21．（10分）对于实数，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如，，（1）直接写出答案，；（2）若，求的取值范围．22．（10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.23．（12分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A．无所谓3030B．基本赞成4040C．赞成D．反对114120（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【题目详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【题目点拨】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.2、B【解题分析】

①121的算术平方根是11,正确；②-127的立方根是-13,正确；③-81没有平方根，错误；④实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有3、B【解题分析】

根据阴影部分面积关系可得结论.【题目详解】图1中阴影部分面积=a2-b2；图2阴影部分面积=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故选B.【题目点拨】考核知识点：整式运算与图形面积.4、D【解题分析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍．【题目详解】∵是一个完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故选D.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.5、C【解题分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90∘，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故选C.6、A【解题分析】

解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n的取值范围．【题目详解】解：∵不等式组有解，∴n＜x＜1，∴n＜1，n的取值范围为n＜1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．7、C【解题分析】

先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果．【题目详解】＝4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C．【题目点拨】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．8、B【解题分析】

根据题意把x和y都缩小2倍，再根据原来的分式进行比较即可求解.【题目详解】把分式2x2x+y中的x和y都缩小2倍，得故分式的值缩小2倍，故选B.【题目点拨】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.9、C【解题分析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．故选C．10、D【解题分析】

根据轴对称的性质即可解答.【题目详解】解：已知点A在直线l上，ΔABC与ABC关于直线l对称，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正确.根据对称的性质可得B，C正确.D无条件证明，错误.故选D.【题目点拨】本题考查轴对称的性质，熟悉掌握是解题关键.11、C【解题分析】

利用圆的有关概念及三角形中高线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、AC不是弦，故错误；B、半圆是弧，不包括弧所对的弦，故错误；C、线段CD是△ABC边AB上的高，正确；D、线段AE不是△ABC边AC上的高，故错误，故选：C．【题目点拨】考查了圆的有关概念及三角形高线的知识，解题的关键是了解基础概念，难度不大．12、B【解题分析】

根据同类项的定义进行选择即可．【题目详解】∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故选：B．【题目点拨】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、答案不唯一．如【解题分析】先围绕列一组算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代换

得等．故答案是：答案不唯一．如14、二【解题分析】

根据点P的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断点P所在的象限即可．【题目详解】解：∵点P（-1，）的横坐标为负，纵坐标为正，且第二象限点的符号特点为（-，+），∴点P（-1，）在第二象限．故答案为：二．【题目点拨】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．15、1【解题分析】

先计算出三角形ABC的面积，再根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分即可得到答案．【题目详解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵为的中线，∴（三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分），故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了对直角三角形性质的理解和熟练应用、三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．16、50°．【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据平角的定义进行计算即可求解．【题目详解】解：如图，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案为：50°．【题目点拨】本题考查平行线的性质，垂线的定义，平角的定义，熟记性质是解题的关键．17、【解题分析】

根据同底数幂的运算法则即可求出答案【题目详解】当，，原式==故答案：【题目点拨】本题考查同底数幂的除法，底数不变，指数相减.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①;②王大厨付了元.【解题分析】

①由题意购买包装盒,包装盒，则可得则共买鸡蛋个，需付元；②由题意可得等式和，两式联立进行计算即可得到答案；【题目详解】①；②解：可得方程组：解得（元）答：王大厨付了元.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.19、详见解析【解题分析】

观察图形,根据平行线的性质定理与判定两直线平行的条件解答即可.【题目详解】DC;内错角相等，两直线平行；EF;同位角相等，两直线平行；AB∥DC;如果两直线和同一条直线平行，那么这两条直线平行：∠6；两直线平行，同旁内角互补【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理和判定两直线平行的条件,熟练掌握这些性质定理和判定定理是解答关键.20、1【解题分析】

利用整式的乘法公式把中括号内展开得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同类项得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入计算即可．【题目详解】原式．当，时，原式．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．21、（1）；（2）【解题分析】

（1）根据最大整数的定义即可求解；

（2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．【题目详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.