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文档简介
江苏省扬州市江都区第三中学2024届数学七下期末考试模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是()A.∠C=∠D B.∠ABC=∠ABD C.AC=AD D.BC=BD2.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm3.的值是()A.4 B.2 C.﹣2 D.±24.将数字0.0000208用科学记数法可表示为(,为整数)的形式,则的值为()A.4 B.-4 C.5 D.-55.已知2a+3x=6,要使x是负数,则a的取值范围是()A.a>3 B.a<3 C.a<-3 D.-3<a<36.如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行,那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是()A. B.C. D.7.在三角形ABC中,AB=7,BC=2,并且AC的长为奇数,则AC=()A.3 B.5 C.7 D.98.能判断两个三个角形全等的条件是()A.已知两角及一边相等B.已知两边及一角对应相等C.已知三条边对应相等D.已知三个角对应相等9.观察式子:、、、、、、…,请你判断的结果的个位数是()A. B. C. D.10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是()A.该班有50名同学参赛 B.第五组的百分比为16%C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若2m=3,2n=5,则23m﹣2n=______.12.如图是一个会场的台阶的截面图,要在上面铺上地毯,则所需地毯的长度是_____.13.已知点是直角坐标平面内的点,如果,那么点在第________象限.14.计算:.15.若x2+x+m2是一个完全平方式,则m=_____.16.某声讯台综艺节目接到热线电话3000个,现要从中抽取“幸运听众”10名,刘强同学打通了一次热线电话,那么她成为“幸运听众”的概率为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知:方程组,是关于、的二元一次方程组.(1)求该方程组的解(用含的代数式表示);(2)若方程组的解满足,,求的取值范围.18.(8分)先化简,再求值:,从﹣2,0,2,3中选取一个你认为合适的数作为a的值.19.(8分)已知:点P在直线CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠1.求证:∠E=∠F.20.(8分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数.21.(8分)在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1,图1两种方式放置(图1,图1中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图1中阴影部分的面积为S1.
(1)在图1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(1)请用含m、n的式子表示图1,图1中的S1,S1,若m-n=1,请问S1-S1的值为多少?22.(10分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入—进货成本)(1)求、两种型号的电器的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.23.(10分)“六一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:小强:“阿姨,我有10元钱,想买一盒饼干和一袋牛奶.”阿姨:“小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的,但要再买一袋牛奶钱就不够了.不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西请你拿好,找你8角钱.”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:(1)请你求出x与y之间的关系式;(用含x的式子表示y)(2)请你根据上述条件,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.24.(12分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】
根据题目中的已知条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件,利用全等三角形的判定定理进行分析即可.【题目详解】有条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;B.再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;C.再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;D.再加上条件BC=BD不能证明△ABC≌△ABD,故此选项合题意;故选:D.2、D【解题分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长,再根据垂线段最短,可得答案.【题目详解】当PC⊥l时,PC是点P到直线l的距离,即点P到直线l的距离2cm,
当PC不垂直直线l时,点P到直线l的距离小于PC的长,即点P到直线l的距离小于2cm,
综上所述:点P到直线l的距离不大于2cm,
故选:D.【题目点拨】考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质.3、B【解题分析】根据算术平方根的定义,求数a的算术平方根,也就是求一个正数x,使得x2=a,则x就是a的算术平方根,特别地,规定1的算术平方根是1.∵22=4,∴4的算术平方根是2.故选B.4、D【解题分析】
根据科学计数法的表示即可求解.【题目详解】0.0000208=2.08,故选D.【题目点拨】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.5、A【解题分析】
先求出x用含a的式子表示,再根据x的取值得到不等式进行求解.【题目详解】∵2a+3x=6∴x=6-2a∵x是负数,∴6-2a3<解得a>3故选A.【题目点拨】此题主要考查不等式的应用,解题的关键是根据题意列出不等式.6、B【解题分析】
从A:到A2蚂蚁是匀速前进,随着时间的增多,爬行的高度也将由0匀速上升,从A2到A:随着时间的增多,高度将不再变化,由此即可求出答案.【题目详解】解:因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行,从A1→A2的过程中,高度随时间匀速上升,从A2→A3的过程,高度不变,从A3一A4的过程,高度随时间匀速上升,从A4.→A5的过程中,高度不变,所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B.故选:B.【题目点拨】主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际情况采用排除法求解.7、C【解题分析】分析:根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围,再根据AC是奇数解答即可.详解:∵AB=1,BC=2,∴1+2=9,1-2=5,∴5<AC<9,∵AC为奇数,∴AC=1.故选C.点睛:本题主要考查了三角形的三边关系,熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键.8、C【解题分析】试题分析:A、已知两角及一边相等,位置关系不明确,不能准确判定两个三个角形全等,故选项错误;B、已知两边及一角对应相等,位置关系不明确,不能准确判定两个三个角形全等,故选项错误;C、已知三条边对应相等,可用SSS判定两个三个角形全等,故选项正确;D、已知三个角对应相等,AAA不能判定两个三个角形全等,故选项错误.故选C.考点:全等三角形的判定.9、B【解题分析】
观察式子可得各式的个位数成7,9,3,1依次循环,依次进行计算即可.【题目详解】观察式子可得各式的个位数成7,9,3,1依次循环∵∴的结果的个位数是3故答案为:B.【题目点拨】本题考查了实数运算的规律题,掌握实数运算的规律是解题的关键.10、D【解题分析】A.8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(人),故正确;B.1-4%-12%-40%-28%=16%,故正确;C.由图可知,成绩在70~80分的人数最多,故正确;D.50×(28%+16%)=22(人),故不正确;故选D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【解题分析】【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用,把23m-2n转化为用已知条件表示,然后代入数据计算即可.【题目详解】∵2m=3,2n=5,∴23m-2n=(2m)3÷(2n)2,=33÷52,=,故答案为.【题目点拨】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.12、【解题分析】
地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高,因此可得出答案.【题目详解】楼梯的长为5m,高为2.3m,则所需地毯的长度是5+2.3=7.3(m).故答案为:7.3m.【题目点拨】考查了生活中的平移现象,本题是一道实际问题,难度不大,关键是利用平移的性质得出地毯长的表示形式.13、【解题分析】
先根据有理数乘法法则得出ab>1时有两种情况,再根据平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点即可求解.【题目详解】解:∵点M(a,b)是直角坐标平面内的点,若ab>1,
∴a>1,b>1或a<1,b<1.
当a>1,b>1时,M(a,b)在第一象限;
当a<1,b<1时,M(a,b)在第三象限;
故答案为一、三.【题目点拨】本题考查了有理数乘法法则及平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点,比较简单.14、-4ab+1【解题分析】分析:根据多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加进行计算即可.详解:(-8ab2+6b)÷(2b)=-8ab2÷(2b)+6b÷(2b)=-4ab+1.故答案为:-4ab+1.点睛:本题主要考查了整式的除法,关键是掌握多项式除以单项式的计算法则.15、±.【解题分析】
根据完全平方式x2+x+m2=x2+x+,即可求出答案.【题目详解】∵x2+x+m2是一个完全平方式,
∴x2+x+m2=x2+x+,
∴m=±.
故答案为:±.【题目点拨】本题考查完全平方式,解题的关键是熟练掌握完全平方式.16、【解题分析】
解:根据概率的定义得刘强同学打通了一次热线电话,那么她成为“幸运听众”的概率为.故答案为:.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)【解题分析】
(1)利用加减消元法求解可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【题目详解】(1)①,得.③②③,得把代入①,得所以原方程组的解是(2)根据题意,得解不等式组,得,所以的取值范围是:.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18、1【解题分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后从-1,0,1,3中选取一个使原分式有意义的值代入即可解答本题.【题目详解】,===a+1,当a=0时,原式=0+1=1.【题目点拨】本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.19、见解析.【解题分析】试题分析:由∠BAP+∠APD=180°,可得AB∥CD,从而有∠BAP=∠APC,再根据∠1=∠1,从而可得∠EAP=∠APF,得到AE∥FP,继而得∠E=∠F.试题解析:∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD,∴∠BAP=∠APC,又∵∠1=∠1,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠1,即∠EAP=∠APF,∴AE∥FP,∴∠E=∠F.20、∠1=70°,∠2=110°【解题分析】
由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°,由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°,则可求得∠2=∠GED=110°,进而可求得∠1的值.【题目详解】∵AD∥BC
,∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°,
∴∠GED=110°.∵AD∥BC
,∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【题目点拨】本题考查了翻折的性质及平行线的性质,平行线的性质:①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补;④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.21、(1)EF=10-m;BF=m-2;(1)3;【解题分析】
(1)根据线段的和差即可求出EF与BF;
(1)利用面积的和差分别表示出S1和S1,然后利用整式的混合运算计算它们的差.【题目详解】(1)EF=AF-AE
=AF-(AB-BE)
=AF-AB+BE
=2-m+4
=10-m,
BF=BE-EF
=4-(10-m)
=m-2.
故答案为10-m,m-2;
(1)∵S1=2(AD-2)+(BC-4)(AB-2)=2(n-2)+(n-4)(m-2)=mn-4m-11,
S1=AD(AB-2)+(AD-2)(2-4)=n(m-2)+1(n-2)=mn-4n-11,
∴S1-S1
=mn-4n-11-(mn-4m-11)
=4m-4n
=4(m-n)
=4×1
=3.【题目点拨】此题考查整式的混合运算,正方形的性质,解题关键在于适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.22、(1)A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;(2)最多能采购37台;(3)方案一:采购A型36台B型14台;方案二:采购A型37台B型13台.【解题分析】
(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元,5台A型号6台B型号的电器收入1900元,列方程组求解;(2)设采购A种型号电器a台,则采购B种型号电器(50−a)台,根据金额不多余7500元,列不等式求解;(3)根据A型号的电器的进价和售价,B型号的电器的进价和售价,再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式,再进行求解即可得出答案.【题目详解】解:(1)设A型电器销售单价为x元,B型电器销售单价y元,则,解得:,答:A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;(2)设A型电器采购a台,则160a+120(50−a)≤7500,解得:a≤,则最多能采购37台;(3)设A型电器采购a台,依题意,得:(200−160)a+(150−120)(50−a)>185
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