2024届贵州省罗甸县联考数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2024届贵州省罗甸县联考数学七年级第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（）A．1 B．4 C．9 D．162．若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞73．将四个数、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A． B． C． D．4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)5．不等式组x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m6．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了7．不等式-5x≤10的解集为()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-28．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解南平市的空气质量情况 B．了解闽江流域的水污染情况C．了解南平市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间10．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×1011二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．12．如图直线，，，那么的度数是________.13．写出命题“内错角相等”的逆命题_____．14．已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___．15．如图，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长=_____________．16．用幂的形式表示：_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)，其中x=1．18．（8分）问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.如图2,过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．(___)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(___)∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)问题迁移：(2)如图3,AD∥BC，当点P在A．B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。(3)在(2)的条件下,如果点P在A．B两点外侧运动时(点P与点A．B．O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.19．（8分）根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题．（1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是__________；（2）如图2，图中互余的角有________________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足_________（填角相等）；（3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明．20．（8分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点.（1）如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动，同时点在线段上由点向点运动.①若点的运动速度与点的运动速度相等，秒钟时，与是否全等？请说明理由；②点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？并说明理由；（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来运动速度从点同时出发，都逆时针沿的三边运动，求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？21．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边相等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图1，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC≌△A'B'C'”与“△ACD≌△A'C'D'”的问题.若先给定“△ABC≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”.(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”的理由；(2)请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择______题.A．在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”.B．在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：22．（10分）解不等式．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点，且、满足，点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.（1）求出点和点的坐标；（2）设三角形面积为，若，求的取值范围；（3）设，，，请给出，，满足的数量关系式，并说明理由.24．（12分）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角边与的夹角．①现把三角板如图2摆放，且点恰好落在边上时，求、的度数（写出求解过程，结果用含的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕点逆时针转动，当时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当时，，；直接写出其他所有的值和对应的那两条垂线．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【题目详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴这个数=（4-1）2=1．

故选：C．【题目点拨】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数2、C【解题分析】

不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【题目详解】不等式组整理得：，由已知解集为x＜7，得到m的范围是m≥7，故选C．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解题分析】

根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【题目详解】因为3<<41<<22<<33<<4故应选B【题目点拨】本题解题技巧：找准无理数在哪两个整数之间是关键，例如，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16。故在和之间，也就是3和4之间.4、C【解题分析】

平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择．【题目详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，

已知点A（－2，－4）横坐标为－2，

所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C．【题目点拨】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．5、A【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【题目详解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式组x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故选择：A.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．6、D【解题分析】

根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【题目详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D选项符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7、D【解题分析】

根据一元一次不等式的解法，即可得到答案.【题目详解】解：∵-5x∴x故选择：D.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是掌握一元一次不等式的解法.8、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9、D【解题分析】

根据全面调查方式的可行性即可判定【题目详解】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误；B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误；C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，故选项正确．故选D．10、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】∵由题意和图可知，阴影部分的面积占整个方格地面的比值为：，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：.12、.【解题分析】

如图，设垂足为O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的内角和为180°及已知的两个角可求得∠ADO的度数，进而根据对顶角相等得出∠2的度数．【题目详解】设垂足为O，如图，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°−90°−34°＝56°，因为∠ADO与∠2是对顶角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案为：56°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了垂直的定义．13、如果两个角相等，那么这两个角是内错角【解题分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，故其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角．故答案是：如果两个角相等，那么这两个角是内错角.14、．【解题分析】

先求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算即可．【题目详解】这组数据的平均数是：（3+3+4+4+5+5）＝4，则它的方差为[2（3﹣4）2+2（4﹣4）2+2（5﹣4）2]＝；故答案为．【题目点拨】考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15、1【解题分析】分析：首先根据题意得出△ABD为等腰直角三角形，AB=AD=，然后证明△ADC和△BDF全等，根据BC的长度得出CD的长度，然后根据Rt△CDF的勾股定理得出答案．详解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF为直角三角形，∴CF=CD=1．点睛：本题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定与性质，难度中等．理解等腰直角三角形的性质是解决这个问题的关键．16、【解题分析】

根号形式的转化为分数指数幂是指将被开放数的指数作为幂指数的分母,被开方数的方根数作为幂指数的分子，继而再根据负指数幂的形式进行表示即可.【题目详解】，故答案为：.【题目点拨】本题考查了将根式表示成分分数指数幂的形式，负指数幂等知识，熟练掌握相关知识以及表示方法是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-4x，-8【解题分析】

先去括号合并同类项，然后把x=1代入计算即可.【题目详解】原式=3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)=3x1＋1x1－3x－x－5x1=－4x，当x=1时，原式=-4×1=－8.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.18、（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β；（3）∠CPD=∠β−∠α，∠CPD=∠α−∠β.【解题分析】

（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【题目详解】(1)过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(两直线平行同旁内角互补)∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(等量代换)故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换.(2)∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3,过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(3)当P在BA延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，如图4同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β−∠α；当P在AB延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，如图5同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α−∠β.【题目点拨】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于作辅助线和掌握判定定理.19、（1）同位角相等，两直线平行；（2）与；与，或者；（3），证明见解析【解题分析】

（1）由平行线的判定定理即可得出结论；（2）根据余角的性质和平行线的判定定理即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠ABC=∠HGA，根据余角的性质得到∠CAB=∠FGE，根据平行线的判定定理即可得到结论．【题目详解】（1）如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）∵∠ACB=90°，∠DCE=180°，∴∠A+∠B=90°，∠ACE+∠BCD=90°，∴图中互余的角有∠A与∠B，∠ACE与∠BCD，当∠A=∠ACE，AB∥DE，故答案为：∠A与∠B，∠ACE与∠BCD，∠A=∠ACE；（3）AC∥FG，理由：∵BC∥GH，∴∠ABC=∠HGA，∴∠ABC=∠HGA，∴90°-∠ABC=90°-∠HGA，∵90°-∠ABC=∠CAB，90°-∠HGA=∠FGE，∴∠CAB=∠FGE，∴AC∥FG．【题目点拨】本题考查了作图-应用与设计作图，余角和补角，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．20、（1）①详见解析；②4；（2）经过了秒，点与点第一次在边上相遇.【解题分析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为VQ>VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【题目详解】解：（1）①因为（秒），所以（厘米）因为厘米，为中点，所以（厘米），又因为（厘米），所以（厘米），所以，因为，所以，在与中，，，，所以.②因为，要使，只能厘米，所以点的运动时间秒，因为，所以厘米.因此，点的速度为（厘米秒）：（2）因为，只能是点追上点，即点比点多走的路程，设经过秒后与第一次相遇，依题意得，解得（秒）此时运动了（厘米），又因为的周长为厘米，，所以点、在边上相遇，即经过了秒，点与点第一次在边上相遇.【题目点拨】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质即计算法则是解题的关键.21、(1)证明见解析；(2)A题：不能；B题：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解题分析】

根据全等三角形判定定理求解即可.【题目详解】(1)证明：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'(2)A题：小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根据AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D'∴不能得到四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：不能B题.小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A