2024届云南省、贵州省七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届云南省、贵州省七年级数学第二学期期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）温度/-20-100102030声速/（）318324330336342348下列说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，当温度为10时，声速是336B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20时，声音5可以传播1740D．当温度每升高10，声速增加62．若是关于x、y的方程组的解，则m－n的值为（

）A．4 B．－4 C．－8 D．83．如图，中，平分于，则的读数为（）A． B． C． D．4．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，则M与N的关系为()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定5．某居民楼6月1日~5日每天用水量情况如图所示，则4日用水量比3日增长了（）A．20% B．17% C．16% D．10%6．不等式组的解集为．则的取值范围为（）A． B． C． D．7．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（）A． B． C．2 D．38．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．7B．8C．9D．109．如图：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=900，则图中与∠DOE互余的角有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数[来源:]215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲数的与乙数的差可以表示为_________12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．13．已知点、，点P在轴上，且的面积为5，则点P的坐标为__________．14．不等式2x>3的最小整数解是______．15．已知2m=a,16n=b，m，n是正整数，则用含a，b的式子表示23m-8n______________16．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有_____人.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.18．（8分）求不等式组：的整数解．19．（8分）已知：如图，，求的度数.20．（8分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是__________________.（请选择正确的一个）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）计算：21．（8分）已知，点B、D分别在∠MAN的两边AM、AN上，点C是射线AP上的一点，连接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC．(1)如图1，若α=β=80°，①求∠MBC+∠NDC的度数；②判断BE、DF的位置关系，并说明理由.(2)如图2，当点C在射线AP上运动时，若直线BE、DF相交于点G，请用含有α、β的代数式表示∠BGD．(直接写结果)22．（10分）某电器超市销售每台进价为120元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?24．（12分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．(1)如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；(2)如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.【题目详解】∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴A正确；∵根据表格可得温度越高声速越快，∴B正确；∵=1710m，∴C错误；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正确,故选：C.【题目点拨】此题考查函数，常量与变量，正确理解表格中数据的变化是解题的关键.2、C【解题分析】分析:将x与y的值代入已知的方程组中，求出m与n的值，代入m-n即可求出值.详解:将x=2，y=-3代入方程组得：，可得：m=-1，n=7，则m-n=-1-7=-1．故选：C.点睛:此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.3、C【解题分析】

根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【题目详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．4、B【解题分析】

将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．【题目详解】，，，则．故选B．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5、A【解题分析】

先由折线图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，再用（4日用水量−3日用水量）÷3日用水量即可．【题目详解】由图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，则4日用水量比3日增长了（36−30）÷30＝20%．故选：A．【题目点拨】本题考查的是折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．6、B【解题分析】

求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．7、A【解题分析】

根据规定法，.【题目详解】根据法则，故选A【题目点拨】本题考核知识点：新运算法则.解题关键点：理解并模仿法则.8、D【解题分析】【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【题目详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故选D．【题目点拨】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为360度是解题的关键.9、B【解题分析】

根据互余的定义及图形的特点即可判断.【题目详解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有两对选B.【题目点拨】此题主要考查互余的定义，解题的关键是根据图形找到互余的角.10、A【解题分析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．解：所求的关系式为：．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．12、40°【解题分析】

由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【题目详解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°．

故答案为40°．【题目点拨】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．13、（-4，0）或（6，0）【解题分析】

设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【题目详解】如图，设P（m，0），

由题意：•|1-m|•2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案为：（-4，0）或（6，0）【题目点拨】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．14、2【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【题目详解】解不等式得：x>，则最小整数解是：2.故答案为2【题目点拨】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键15、【解题分析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【题目详解】∵2m=a，16n=（24）n=24n=b，m，n是正整数，∴23m-8n=（2m）3÷（24n）2=．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.16、5【解题分析】

分别设两个年级的人数为未知数，可得到每个年级奖品的总数目，让其相等可得两个未知数的关系．关系式为：50＜每个年级的奖品数≤1，把相关数值代入求得适合的整数解，相加即可．【题目详解】设初一获奖人数为n+1人，初二获奖人数为m+1人（n≠m）．依题意有3+7n=4+9m，即7n=9m+1①由于50＜3+7n≤1，50＜4+9m≤1．得＜n≤，＜m≤，∴n=7，8，9，3，4，12，2．m=6，7，8，9，3．但满足①式的解为唯一解：n=2，m=3．∴n+1=14，m+1=4．∴获奖人数共有14+4=5（人）．故答案为5．【题目点拨】此题考查一元一次不等式组的应用；得到各年级人的总数的关系式是解决本题的关键；根据奖品总数之间的关系式得到各年级人数的准确值是解决本题的难点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解题分析】

（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．【题目详解】（1）根据面积的不同表示方法可得：；（2）此题画法不唯一，如下：.【题目点拨】本题考查了因式分解的几何背景，熟知用面积的不同表示方法进行验证是解答此题的关键．18、不等式组的整数解为-1、0、1、1．【解题分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【题目详解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，则不等式组的解集为-1＜x≤1，所以不等式组的整数解为-1、0、1、1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、，【解题分析】

先求出△ABC的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出∠A′；接下来，根据三角形外角的性质，得出∠B′CB，再根据三角形内角和定理，即可得出答案.【题目详解】解：∵，∴设，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质.20、（1）A；（2）；（3）【解题分析】

（1）观察图像，根据阴影面积相等判断即可；（2）先计算，再根据代入即可；（2）利用平方差公式变形，再约分即可；【题目详解】解：（1）A；（2）解：∵，∴由（1）知∵，∴（3）原式【题目点拨】本题考查的是平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.21、(1)①160°，②平行；(2)①α-β，②β-α，③180°-α-β.【解题分析】分析:(1)①利用三角形外角即可求出;②在①的基础上,再利用角平分线的性质即可求出;(2)分情况,四边形BCDG是凸四边形,凹四边形来讨论.详解:(1)①α=β=80°,∵∠MBC是△ABC的外角,∴∠MBC=∠BAC+∠BCA,同理,∠NDC=∠DAC+∠ACD,∴∠MBC+∠NDC=∠BAC+∠BCA+∠DAC+∠ACD=∠MAN+∠BCD=α+β=160°②BE∥DF∵BE平分∠MBC,DF平分∠NDC,∴∠EBC=∠MBC,∠CDF=∠NDC,∴∠EBC+∠CDF=(∠MBC+∠NDC)=×160°=80°,在△BCD中,∵∠BCD=80°∴∠CBD+∠CDB=100°∴∠EBC+∠CBD+∠CDB=180°,即∠EBD+∠FDB=180°,∴BE∥DF(同旁内角互补,两直线平行)(2)①α-β，②β-α，③180°-α-β.点睛:此题考查了平行线的性质与判定,角平分线的定义,本题利用角平分线性质，并利用已知条件来求得,全面思考问题，意识到有三种情形是正确解答的关键.22、（1）A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台；（2）超市再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇1台．【解题分析】

（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价×数量结合前两周的销售记录，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130﹣m）台，根据利润=销售收入一进货成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台．（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130﹣m）台，根据题意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇1台．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23、（1）m＝－1或m＝－2.（2）m＝3或m＝－1.【解题分析】试题分析：（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．试题解