2024届浙江省绍兴市阳明中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届浙江省绍兴市阳明中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知二元一次方程，当时，等于A．5 B． C． D．72．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在之间的学生约有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④3．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．24．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米6．－64的立方根与的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－67．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，98．9的平方根是，用下列式子表示正确的是A． B． C． D．9．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近10．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+55111．下列四个实数中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．312．九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是_____；∴x＝______.14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．15．代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为_____．16．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．17．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．(1)如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；(2)如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝．19．（5分）已知：如图，在中，，是高，是内部的一条线段，交于点，交于点，且．求证：平分．20．（8分）计算：（1）已知a-b=3，a+b=1，求的值；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）计算下列各式的值(1)(2)22．（10分）解下列方程组：（1）；（2）；23．（12分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类正正一1122%其它正正1428%合计a100%（1）随机抽取的样本容量a为_________________________；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考点：解二元一次方程2、B【解题分析】

根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④.【题目详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有（840+800）×=800（人），故④正确；故选B．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、A【解题分析】

根据互为相反数相加得零列式求解即可.【题目详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.4、B【解题分析】

先解不等式mx-n＞０，根据解集可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式可求得【题目详解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集为：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜将m=5n代入得：∴x＜故选；B【题目点拨】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.5、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】360000纳米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故选C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解题分析】

首先求得-64的立方根与的平方根，再求其和即可，此题考查了立方根与平方根的知识，解此题的关键是注意先求得的值【题目详解】因为-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根与的平方根之和是-2或-6，答案选D。【题目点拨】掌握立方根与平方根的定义，其中一定要注意的平方根是4的平方根。7、C【解题分析】

根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【题目详解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．8、C【解题分析】

依据平方根的定义和性质解答即可．【题目详解】解：．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．9、D【解题分析】

大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【题目详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近．故选：D．【题目点拨】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件可能发生，也可能不发生．10、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.11、C【解题分析】

解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四个实数中最大的是π．故选C．【题目点拨】本题考查实数大小比较．12、C【解题分析】

从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【题目详解】总人数==50（人），D小组的人数=50×=12（人）），故选C．【题目点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两；2；2；22【解题分析】

根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【题目详解】已知，且为整数，，一定是两位数，的个位数字是，的个位数字一定是，划去后面的三位得，，的十位数字一定是，.故答案为：两、、、.【题目点拨】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.14、10°【解题分析】

根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【题目详解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折叠后点A落在边CB上A′处，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性质得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案为：10°．【题目点拨】本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．15、﹣2.【解题分析】

代数式2-3x和代数式x-6是互为相反数，即两个式子的和等于0，据此即可列方程求解．【题目详解】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案为：﹣2.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．16、1【解题分析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=1米，故答案为1．17、1【解题分析】

根据该同学得分不低于80分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【题目详解】解：设应答对x道，则：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整数，

∴x最小为：1，

即：他至少要答对1道题．

故答案是：1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出该同学的得分是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解题分析】【分析】（1）首先作EG∥AB，FH∥AB，利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分线的定义得到∠ABF+∠CDF=140°，从而得到∠BFD的度数；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代换，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，将∠E=m°代入可得∠M=.【题目详解】（1）作EG∥AB，FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；（3）由（2）的结论可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．19、详见解析【解题分析】

根据，可得，再根据余角的性质可得，通过，即可证明，从而得证平分．【题目详解】证明：在中，在中即平分．【题目点拨】本题考查了角平分线的证明问题，掌握余角的性质、角平分线的性质以及判定定理是解题的关键．20、（1）4；（2）-2<x≤3.数轴表示见解析.【解题分析】

（1）联立方程组求出a，b的值，然后代入求值即可；（2）先解两个不等式，再把解集画在数轴上，最后得出解集即可．【题目详解】（1）∵a-b=3，a+b=1，∴解得∴=（2）解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤3，所以，不等式组的解集为：-2<x≤3.在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查的是求代数式的值和解一元一次不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．21、(1)；(2)4.【解题分析】

（1）利用乘法分配律用分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可；（2）利用乘法分配律用分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可．【题目详解】(1)；(2).【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，