05、初中数学.整式加减与找规律.第05讲学生版

整式加减与整式加减与规律探索内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.模块一规律探索在解数学题时，往往从特殊的，简单的，局部的事例出发，探求一般的规律；或者从现有的结论，信息，通过观察，类比，联想，进而猜想未知领域的奥秘，这种思想方法叫归纳猜想.归纳猜想是学习和研究数学的最基本而又十分重要的方法它能使复杂问题简单化，抽象问题具体化，是探索解题思路的有效方法，也是科学发展史上的一种重要的方法.注释：归纳猜想是建立在细致而深刻的观察基础上，解题中观察活动主要有三条途径；从数与式的特征观察；从几何图形的结构观察；通过对简单，特殊情况的观察，再推广到一般情况.规律类的中考试题，无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格，令人耳目一新，其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力，在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上，今年又推陈出新，增加了“设计类”与“动态类”两种新题型，现将今年中考规律类中考试题分析如下：设计类将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为，用含有的代数式表示这9个数的和为.观察算式：用代数式表示这个规律（n为正整数）=____________某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）……依此方法，第次铺完后，用字母表示第次镶嵌所使用的木块数为______________如图所示，下列每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有枚棋子，每个图案中棋子总数为，则与之间的关系可以表示为.☞巩固练习如图（1）所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题.（1）将下表填写完整；图形编号（1）（2）（3）（4）（5）三角形个数159（2）在第个图形中有个三角形.(用含的式子表示)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．………第1幅第2幅第3幅第n幅为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=.图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形图图（3）……n=1n=2n=3．当边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用的代数式表示）数字类按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)、、、，________，__________；(2)试写出第2007个和第2008个单项式(3)试写出第n个单项式观察下列顺次排列的等式：，猜想：第n个等式（n为正整数）应为第3页写3、4、5，…，依此规则，即第页从开始，写个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（）A.500B.501C.999D.1000总结:本题主要考查通过分析各页写的数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是从几到几变化的☞巩固练习已知……若（a，b都是正整数），则a+b的最小值是____________【变形】已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则的值为A．179B．140C．109D．210一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第（n≥1）个数据是___________一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第个数是（为正整数）．观察下列等式：第一行3＝4-1第二行5＝9-4第三行7＝16-9第四行9＝25-16第五行11＝36-25……按照上述规律，第n行的等式为.下面是一个三角形数阵：1------------------------第1行23------------------第2行456------------------第3行78910------------第4行……根据该数阵的规律,第8行第2个数是观察下列等式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来：模块二新型题根据下列图形的排列规律，第2008个图形是(填序号即可).(①；②；③；④.);定义一种新运算：，那么4*（-1）=☞巩固练习 现定义一种新运算：★，对于任意整数a、b，有a★b=a+b-1，求4★[（6★8）★（3★5）]的值用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．则（20102009）（20072008）的值是.课堂检测课堂检测【练习1】下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

A.55B.42C.41D.49．【练习2】观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）

第502个正方形的左下角第502个正方形的右下角第503个正方形的左上角第503个正方形的右下角【练习3】观察下列各式：

（1）；（2）；（3）；（4）

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）A、B、C、D、总结复习总结复习通过本堂课你学会了．掌握的不太好的部分．老师点评：①．②．③．课后作业课后作业四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是()

A.1B.2C.3D.4柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有听罐头（用含的式子表示）观察下面几组数：

1，3，5，7，9，11，13，15，…

2，5，8，11，14，17，20，23，…

7，13，19，25，31，37，43，49，…

这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是3，第三个数是11．则其第个数为（）A.