2024届河南省沁阳市七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届河南省沁阳市七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数：，，3.141414…，，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，，－5，，是无理数的有（）个A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．已知，，则的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2083．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四4．学习整式的乘法时,小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将图1中阴影部分拼成图2的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a-b)=a2-ab5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm6．在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣198．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．关于“”，下列说法不正确的是A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点来表示C．它可以表示面积为19的正方形的边长D．若（为整数），则10．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．11．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25°C．20° D．15°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．14．如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则为______________度．15．2x3y2与12x4y的公因式是_____．16．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____．17．两个实数在数轴上的对应点如图所示，则_____(填“＞”或“＜”)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组（1）3m+2n=73m+n=5；（2）19．（5分）如图，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）试说明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度数．20．（8分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．请根据以上信息，解答下列问题：(1)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21．（10分）乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4个完全相同的小正方形组成的形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形．22．（10分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个红球与9个黑球，先从袋子中摸出m个红球．（1）若再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，当事件A为必然事件时，求m的值；（2）若再放入m个黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．23．（12分）已知有理数﹣3，1．（1）在如图所示的数轴上，分别用A，B表示出﹣3，1这两个点；（2）若|m|＝2，数轴上表示m的点介于点A，B之间；在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：根据定义可得：、、和0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，故选A．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．2、D【解题分析】

根据进行求解．【题目详解】∵，，∴，故选D．【题目点拨】本题考查求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．3、A【解题分析】

判断出A2019的位置即可解决问题.【题目详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【题目点拨】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.4、B【解题分析】

根据阴影部分面积关系可得结论.【题目详解】图1中阴影部分面积=a2-b2；图2阴影部分面积=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故选B.【题目点拨】考核知识点：整式运算与图形面积.5、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF＝AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故选：B．【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.6、A【解题分析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【题目详解】解：在1、、、、0.313113111中，、是无理数．

故选：A．【题目点拨】本题考查无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．7、C【解题分析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故选C8、B【解题分析】

利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】①对顶角相等，正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．9、D【解题分析】

分别根据无理数的定义、数轴的意义、正方形面积公式以及无理数的估算方法判断即可．【题目详解】解：A.是一个无理数，说法正确，故选项A不合题意；

B.可以用数轴上的一个点来表示，说法正确，故选项B不合题意；

C．它可以表示面积为19的正方形的边长，说法正确，故选项C不合题意；

D.，故选项D说法不正确．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义、数轴的意义以及无理数的估算，无理数的估算关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10、B【解题分析】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求解即可．【题目详解】移项，可得：7x-6x=-2，合并同类项，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故选B．【题目点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．11、D【解题分析】

根据轴对称的性质对各选项分析判断后即可解答.【题目详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C选项正确，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正确的是选项D．故选D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，熟知成轴对称的两个图形全等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解决问题的关键．12、B【解题分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据实数比较大小的方法即可判断．【题目详解】解：因为＜2，故被图中表示的解集包含的数不是；因为2＜＜4，故被图中表示的解集包含的数是；因为＞4，故被图中表示的解集包含的数不是．故答案为：．【题目点拨】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．14、35【解题分析】分析：过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．详解：过点G作AB平行线交EF于P，由题意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案为：35°.点睛：本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键．15、2x3y．【解题分析】

找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【题目详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【题目点拨】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.16、【解题分析】

根据题意可用概率公式事件A可能出现的次数除以所有可能出现的次数进行计算.【题目详解】234、243、324、342、423、432一共有6种情况是奇数的可能为243、423两种,因此概率=【题目点拨】此题考查简单的排列，概率公式，难度不大17、【解题分析】

首先利用数轴可得，据此进一步比较与的大小即可.【题目详解】由数轴可得：，∵，∴，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）原方程组的解为m=1n=2；（2）原方程组的解为【解题分析】

(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)程组利用加减消元法求出解即可.【题目详解】解：（1）3m+2n=7①①﹣②得：n=2把n=2代入①得：3m+2×2=7∴m=1∴原方程组的解为m=1n=2（2）6x+3y=-3①解：①×3+②得：23x=46∴x=2把x=2代入①得：12+3y=﹣3∴y=﹣5∴原方程组的解为x=2y=-5【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.19、（1）详见解析；（1）110°【解题分析】

（1）只要证明∠1=∠DAC即可．（1）利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC，∴DG∥AC．（1）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．20、(1)3;(2)7800元.【解题分析】

（1）根据图表可以看出上周在该校销售B餐1700份，再与直方图进行比对，即可得出配餐公司上周在该校销售B餐每份的大约利润；（2）根据直方图A、B、C三类午餐的盈利和配餐公司上周在该校销售的数量，即可求出它的盈利情况.【题目详解】解：（1））从图表中可以看出上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；故答案为：3.（2）根据题意得：1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元.【题目点拨】本题考查读频数分布直方图和统计表.要认真观察、分析、研究统计图所给的数据，从中获得必要的信息是解题的关键.21、见解析【解题分析】

根据轴对称图形的定义添加即可.【题目详解】解：如图．【题目点拨】此题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的特点是解题的关键.22、（1）m的值为6；（2）m=1．【解题分析】

（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【题目详解】（1）当袋子中全为黑球，即摸出6个红球时，摸到黑球是必然事件故m的值为6；（2）由题意得：解得：故m的值为1．【题目点拨】本