高考物理一轮复习讲义热学专题（一）分子动理论内能实验用油膜法估测分子的大小

分子动理论、内能、实验：用油膜法估测分子的大小一、微观量估算的两种“模型”1．微观量分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.2．宏观量物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.3．宏观量、微观量以及它们之间的关系已知量可求量摩尔体积Vmol分子体积V0＝eq\f(Vmol,NA)(适用于固体和液体)分子占据体积V占＝eq\f(Vmol,NA)(适用于气体)摩尔质量Mmol分子质量m0＝eq\f(Mmol,NA)体积V和摩尔体积Vmol分子数目n＝eq\f(V,Vmol)NA(适用于固体、液体和气体)质量m和摩尔质量Mmol分子数目n＝eq\f(m,Mmol)NA4．分子的两种模型物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型．(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq\r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq\r(3,V)(立方体模型)．(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间．如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq\r(3,V).扩散现象、布朗运动和热运动1．扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动,发生在任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动,只能在液体、气体中发生是分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动2．气体分子的速率分布气体分子的速率呈“中间多、两头少”分布。三、分子力、分子势能和物体的内能1．分子力及分子势能比较分子力F分子势能Ep图象随分子间距离的变化情况r<r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r>r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r>10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02．分析物体内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．四、用油膜法估测分子大小五、针对练习1、(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2g，则下列选项正确的是()A．a克拉钻石物质的量为eq\f(0.2a,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2aNA,M)C．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．a克拉钻石的体积为eq\f(a,ρ)2、如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（）A．B．C．D．3、某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（）A．该气体在标准状态下的密度为B．该气体每个分子的质量为C．每个气体分子在标准状态下的体积为D．该气体单位体积内的分子数为4、晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是()A．B．C．D．5、（多选）某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA表示错误的是()A．NA＝eq\f(Mmol,m)B．NA＝eq\f(Vmol,V0)C．NA＝eq\f(ρVmol,m)D．NA＝eq\f(Mmol,ρV0)6、空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为()A．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))B．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))C．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))D．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))7、若以M表示水的摩尔质量，表示液态水的摩尔体积，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为液态水的密度，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（）A．=B．=C．=D．=8、（多选）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为g。由此可估算得（）A．地球大气层空气的总重力为B．地球大气层空气分子总数为C．每个空气分子所占空间为D．空气分子之间的平均距离为9、据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6m数量级。下列说法正确的是()A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用10、对下列实验或现象的理解正确的是（）A．甲图中烧热的铁针垂直插入涂有石蜡的薄板，出现石蜡圆形熔化区域说明薄板是非晶体B．乙图是扩散现象，酱油的色素分子进入蛋清的快慢与温度无关C．丙图描绘的是花粉颗粒在液体中的运动轨迹D．丁图是某种气体分子速率正态分布的图线，其对应温度T1<T211、（多选）关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用B．布朗运动是分子无规则运动的反映C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动12、（多选）小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从A点开始，他把粉笔末每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是()A．该折线图是粉笔末的运动轨迹B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C．经过B点后10s，粉笔末应该在BC的中点处D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度13、玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是()A．瓶内气体压强变小B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加14、（多选）下列说法正确的是()A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素15、分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是()A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r216、分子力F随分子间距离r的变化如图所示，将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（）A．从r=r2到r=r0，分子间作用力表现为斥力B．从r=r2到r=r1，分子力的大小先减小后增大C．从r=r2到r=r0，分子势能先减小后增大D．从r=r2到r=r1，分子动能先增大后减小17、规定无穷远分子势能为0，则两分子势能随距离关系如下图所示，下列选项正确的是（）A．分子间距离为时，分子力表现为引力B．分子间距离由减小为的过程中，分子力大小不断增大C．分子间距离由无穷远减小为的过程中，分子势能逐渐增大D．分子间距离由增大为无穷远的过程中，分子力大小一直减小18、（多选）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示.现把乙分子从处由静止释放，则（）A．乙分子从到过程中，乙分子一直做加速运动B．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大19、对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是()A．温度不变、体积增大时，内能一定减小B．气体的体积变化时，内能可能不变C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变D．流动的空气一定比静态时内能大20、（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是()A．热量可以从低温物体传递到高温物体B．物体放出热量，其内能一定减少C．温度高的物体的内能一定大，但分子平均动能不一定大D．若两分子间的距离减小，则分子间的引力和分子间的斥力均增大21、（多选）下列关于内能的说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能D．内能少的物体也可以自发地将一部分内能转移给内能多的物体22、（多选）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大23、用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________.为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________．24、在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：a.将油酸配制成油酸酒精溶液；b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到时一共滴入50滴；c.向浅盘中倒入约深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；e。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是；（2）已知每一小方格的边长为，则油膜面积为；（3）根据上述数据得出油酸分子的直径是（保留一位有效数字）；（4）关于本实验下列说法正确的有。A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果将偏大B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果将偏小C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果将偏小D．在向量筒中滴入油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果将偏大答案1.ABC【解析】a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为eq\f(0.2a,M)，所含分子数为eq\f(0.2a,M)×NA，故A、B正确；每个钻石分子的体积为eq\f(M×10－3,ρNA)，固体分子看作球体，V＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq\f(1,6)πd3，联立解得分子直径d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))，故C正确；a克拉钻石的体积为eq\f(0.2a×10－3,ρ)，D错误．2.D【详解】1mol的氯化钠的体积为由题可知1mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为每个小立方体的边长为则相邻的钠离子中心间的距离为故选D。3.B【详解】A．摩尔质量除摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；B．每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确；C．由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；D．气体分子数密度等于阿伏加德罗常数再除以标准状态的体积V，即，故D错误。故选B。4.C【解析】铁的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，单个分子的体积V0＝eq\f(M,ρNA)，又V0＝eq\f(4,3)πr3，所以分子的半径r＝eq\f(1,2)·，分子的最大截面积S0＝πr2＝eq\f(π,4)，铁质晶须的横截面上的分子数n＝eq\f(\f(πd2,4),S0)，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝eq\f(F,n)＝，故C正确．5.BD【解析】：阿伏加德罗常数NA＝eq\f(Mmol,m)＝eq\f(ρVmol,m)＝eq\f(Vmol,V)，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V0则表示气体分子的体积，选项A、C正确，B错误；D中的ρV0不是气体分子的质量，因而选项D错误．6.C【解析】水的摩尔体积Vmol＝eq\f(M,ρ)；水分子数N＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(ρVNA,M)；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(1,6)πd3，解得水分子直径为d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，C正确．7.A【详解】A．由摩尔质量的意义可知对液态水，由密度的定义可得解得=故A正确；BD．由于水蒸气分子间有较大距离，所以对水蒸气故BD错误；C．由可得故C错误。故选A。8.BCD【详解】AB．大气中的压强由大气的质量重力产生，即则地球大气层空气分子总数为故A错误，B正确；C．大气的体积为每个空气分子所占空间为故C正确；D．气体分子之间的距离为故D正确。故选BCD。9.B【解析】固态或液态颗粒在气体介质中的无规则运动是布朗运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，而不是悬浮颗粒受到气体浮力导致的，反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A、D错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。10.D【详解】A．烧热的铁针垂直插入涂有石蜡的薄板，出现石蜡圆形熔化区域说明薄板具有各向同性，多晶体和非多晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也可能是非晶体，A错误；B．酱油的色素分子进入蛋清的快慢与温度有关，B错误；C．丙图描绘的不是花粉颗粒在液体中的运动轨迹，C错误；D．丁图是某种气体分子速率正态分布的图线，可以看出温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值向速度大的迁移，可知对应温度T1<T2，D正确。故选D。11.BC【解析】布朗运动是悬浮颗粒的运动，这些颗粒不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A错误；悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，是分子不停地做无规则运动的反映，其本身不是分子的热运动，故B、C正确，D错误；12.BD【解析】该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，布朗运动是无规则的，故A错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上确定哪一张图的温度高13.A【解析】经过一段时间后，玻璃杯中的水温度降低，瓶内气体压强变小，所以瓶盖很难拧开，则A正确；瓶内气体分子热运动的平均动能减小，所以B错误；瓶内气体速率大的分子所占比例减小，所以C错误；瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减少，所以D错误。14.ACD【解析】：布朗运动是固体微粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故选项A正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r<r0，分子力(斥力)随r增大而减小，分子势能减小，当r＝r0时，分子力等于零，分子势能最小，然后随r增大分子力(引力)先增大再减小，分子势能逐渐增大，故选项B错误，C正确；分子之间存在间隙，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，故D正确15.A【解析】由图可知，r2处分子势能最小，则r2处分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从很大处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确，C错误；由于r1<r0，分子间作用力表现为斥力，选项B错误；对于标准状况下的理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2，选项D错误。16.D【详解】A．从到，分子间作用力表现为引力，故A错误；B．由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；C．从到分子力做正功，分子势能一直减小，故C错误；D．从到分子力先做正功后做负功，分子动能先增大后减小，故D正确。故选D。17.B【详解】A．当r=r0时分子势能最小，此时分子力表现为零；分子间距离为时，因r1<r0，则分子力表现为斥力，选项A错误；B．分子间距离由减小为的过程中，分子力表现为斥力且大小不断增大，选项B正确；C．分子间距离由无穷远减小为的过程中，分子势能逐渐减小，选项C错误；D．分子间距离由增大为无穷远的过程中，分子力表现为引力，大小先增加后减小，选项D错误。故选B。18.AC【详解】ABC．乙分子从到的过程中，甲、乙两分子间的作用力表现为引力，且甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故甲、乙两分子间作用力一直做正功，故AC正确，B错误；D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小再增大，故D错误。故选AC。19.B【解析】内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误；气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确；气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误．20.AD【解析】根据热力学第二定律可知，热量可以从低温物体传递到高温物体，但要引起其他的变化，选项A正确；根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，若物体放出热量且外界对物体做功，物体内能不一定减少，选项B错误；温度高的物体的分子平均动能一定大，但内能不一定大，选项C错误；若两分子间的距离减小，则分子间的引力和分子间的斥力均增大，选项D正确；21.ACD【解析】内能是指物体内部的所有分子所具有的分子动能和分子势能的总和，系统的内能是由系统的状态决定的，A正确；温度相同，则分子的平均动能相同，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不相同，因此内