初中数学-1.2.2 数轴（教材配套课件）

1.2.2数轴第1章有理数七年级上册数学人教版目录数轴的概念及画法01在数轴上表示有理数02知识回顾

有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8情景引入B观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC新知探究0把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?新知探究1.数轴的概念及画法0

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-2

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1231.什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.数轴的概念及画法一0

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-1123议一议：怎样画数轴？①画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点.②标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.③选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….画数轴的步骤：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6说一说例1

．关于数轴，下列说法最准确的是()A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线D典例精析下列图中所画数轴正确的是()D典例精练2.在数轴上表示有理数0

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-1

123思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23.

.在数轴上表示有理数二1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例2

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3

－2－1

0

1

23

45

－5－4－3－2－1

012345解:如图所示1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.4典例精析任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．归纳右aa左用数轴上的点表示有理数时，(1)正数用数轴上原点右边的点表示；(2)负数用数轴上原点左边的点表示；(3)0用数轴的原点表示.0

12-2

-1例3

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

DCBAD点表示-1.5A点表示2；B点表示0.25；C点表示-0.75；解:....1.如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．－2.6

B．－2.4C．－3.6D．－3.4B典例精练2.在数轴上表示－2的点是()A．点A

B．点B

C．点C

D．点DA3.a，b，c在数轴上的位置如图，则()A．a，b，c均是正数B．a，b，c均是负数C．a，b是正数，c是负数D．a，b是负数，c是正数DC右4左424－46.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____．27.指出数轴上点A，B，C，D表示的数．解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3（1）（2）（3）（4）1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0

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-1

123

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-1

12300××××当堂练习2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.教材9页练习13.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒教材9页练习24.请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表示

；点Ｂ表示

；点Ｃ表示

；点Ｄ表示

；点Ｅ表示

.0-212.5-35.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个______数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个_____数.

负正教材9页练习1教材9页练习46.在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017 B.2018C.2019D.2020D7.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为

.-6解：如图：随堂检测2．下列说法中正确的是()A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点D3．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()A．5B．1C．－1D．－54．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是()A．－2B．2C．±2D．不能确定CC5．在数轴上，点A，点B分别表示－2，－1，任意写出一个在点A右边且在点B左边的点表示的数__________________________．6．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有____个．－1.5(答案不唯一)77.如图，点A表示的数是－4.(1)在数轴上标出原点O；(2)指出点B所表示的数；(3)在数轴上找一点C，它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数？解：(1)原点O在点A的右侧4个单位长度处，如图：(2)点B表示3

(3)C点表示1或58.小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A，B，C，D的位置；(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？解：(1)(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，结合(1)中数轴知，C，D之间相距500米，B，C之间相距250米，此时小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米9．(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是_____________________；②从－2到2有5个整数，分别是____________________________；③从－3到3有7个整数，分别是_________________________________；④从－100到100有______________________个整数；⑤从－n到n有____________________个整数．－1，0，1－2，－1，0，1，2－3，－2，－1，0，1，2，3201(2n＋1)